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【优化方案】2014届高考数学2.8 函数的图象及变换 随堂检测(含答案解析)


1 1.函数 f(x)= 的图象是( 1+|x|

)

解析:选 C.据已知函数的解析式可知函数为偶函数,故其图象关于 y 轴对称,只有 C 选项满足条件. - 2.已知 f(x)=ax 2,g(x)=loga|x|(a>0 且 a≠1),若 f(4)· g(-4)<0,则 y=f(x),y=g(x)在 同一坐标系内的大致图象是( )

解析:选 B.据题意由 f(4)· g(-4)=a2×loga4<0 得,0<a<1,因此指数函数 y=ax(0<a<1) 的图象即可确定,而 y=loga|x|(0<a<1)的图象结合函数的奇偶性即可作出. - 3.方程 2 x+x2=3 的实数解的个数为________. - 解析:如图,在同一坐标系内分别画出 y=2 x 和 y=3-x2 的图象.

由图可知两个函数的图象有两个交点.即 2 x+x2=3 有两个根. 答案:2 4.直线 y=1 与曲线 y=x2-|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是__________. ? 2 ?x -x+a,x≥0, 解析:y=? 2 作出图象,如图所示. ? ?x +x+a,x<0,



1 1 此曲线与 y 轴交于(0, a)点, 最小值为 a- , 要使 y=1 与其有四个交点, 只需 a- <1<a, 4 4 5 ∴1<a< . 4 5 答案:1<a< 4


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