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高考数学(文)一轮复习讲练测:专题11.1 随机事件的概率(练)答案解析

A 基础巩固训练 1. 把颜色分别为红、黑、白的 3 个球随机地分给甲、乙、丙 3 人,每人分得 1 个球.事件“甲 分得白球”与事件“乙分得白球”是( A.对立事件 C.互斥事件 【答案】C 【解析】由于甲、乙、丙 3 人都可能持有白球,故事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不 是对立事件.又事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能同时发生,故两事件的关系是 互斥事件. 2. 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体,其底面落于桌面,记所 x 得的数字分别为 x、y,则 为整数的概率是________. y 【答案】 1 2 ) B.不可能事件 D.必然事件 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1 000 次,则第 999 次出现正面朝上的概率是 ( ) 1 A. 999 999 C. 1 000 【答案】D 【解析】概率是定值,所以不管抛多少次硬币,正面向上的概率不变,所以正面或反面向上 1 的概率是 ,故选 D. 2 4. (2014· 赤峰模拟)先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( 1 A. 8 【答案】D 3 B. 8 5 C. 8 7 D. 8 ) 1 B. 1 000 1 D. 2 1 1 7 【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为 ,故 P=1- = . 8 8 8 1 5. 围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,从中取出 2 粒都 7 12 是白子的概率是 .则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( 35 1 A. 7 17 C. 35 【答案】C 1 12 17 【解析】 2 粒棋子恰好同一色可以同是黑色, 也可以同是白色, 故所求概率为 P= + = . 7 35 35 B 能力提升训练 1. 从某校高二年级的所有学生中,随机抽取 20 人,测得他们的身高(单位:cm)分别为: 162,153,148,154,165,168,172,171,173,150, 151,152,160,165,164,179,149,158,159,175. 根据样本频率分布估计总体分布的原理, 在该校高二年级的所有学生中任抽一人, 估计 该生的身高在 155.5 cm~170.5 cm 之间的概率约为( 2 A. 5 2 C. 3 【答案】A 1 B. 2 1 D. 3 ) 12 B. 35 D.1 ) 2. 从 1,2,3,4,5 中随机抽三个不同的数,则其和为奇数的概率为( 1 A. 5 【答案】B 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5 ) 【解析】从 1,2,3,4,5 中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、 (1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共 10 种情况,其中(1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5) 2 中三个数字和为奇数,所以概率为 . 5 3. (2014· 浙江台州中学统练)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再 由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 a、b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则 称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为( 2 A. 9 4 C. 9 【答案】 C 7 B. 18 1 D. 9 ) 4. 口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球 45 个,从口袋中摸出一个球, 摸出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为( A.0.45 C.0.64 【答案】D 【解析】 :P(摸出黑球)=1-0.45-0.23=0.32. 5. 从一个三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点中任取四点,这四点不共面的概率是( 1 A. 5 3 C. 5 【答案】 D 【解析】 从 6 个顶点中选 4 个,共有 15 种选法,其中共面的情况有三个侧面, 15-3 4 ∴概率 P= = . 15 5 2 B. 5 4 D. 5 ) B.0.67 D.0.32 ) C 思维扩展训练 1. (2014· 安庆一模)将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为 a,第二次出现的点数记为 b,设两条直线 l1:ax+by=2 与 l2:x+2y=2 平行的概率为 P1,相交的概率为 P2,则点 P(36P1,36P2)与圆 C:x2+y2=1 098 的位置关系是( A.点 P 在圆 C 上 【答案】C B.点 P 在圆 C 外 ) D.不能确定 C.点 P 在圆 C 内 2. 设集合 A={1,2},B={1,2,3},分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b,确定平面上 的一个点 P(a,b),记“点 P(a,b)落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件 Cn 的概率最大,则 n 的所有可能值为( A.3 【答案】D 1 【解析】P(a,b)的个数为 6 个.落在直线 x+y=2 上的概率 P(C2)= ,若在直线 x+y=3 6 2 2 上的概率 P(C3)= , 落在直线 x+y=4 上的概率 P(C4)= , 落在直线 x+y=5 上的概率 P(C5) 6 6 1 = . 6 3. 某学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组,3 个小组分别有 39、32、33 个成员, 一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示. B.4 C.2 和 5 ) D.3 和 4 现随机选取一个成员,他属于至少 2 个小组的概率是________,他属于不超过 2 个小组的 概率是________. 3 13 【答案】 5 15 【解析】“至少 2 个小组”包含“2 个小组”和“3 个小组”两种情况,故他属于至少 2 个小组的 概率为 11+10+7+8 3 P= = . 6+7+8+8+10+10+11 5 “不超过 2

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