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第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题


第十八届全国中学生物理竞赛预赛 试题
一, (15 分)如图 18-1 所示,杆 OA 长为 R,可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点 A 系着一跨过定滑轮 B,C 的不可伸长的轻绳, 绳的另一端系一物块 M.滑轮的半径可忽略,B 在 O 的正上方,OB 之间的距离为 H.某一时刻,当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为 α 时,杆的角速 度为 ω,求此时物块 M 的速率vM.

图 18-1

图 18-2

二,(15 分)两块竖直放置的平行金属大平板 A,B,相距为 d,两板间的电压为 U.一带正电的质点从两板间的 M 点开始以竖直向上的初速 度v0运动,当它到达电场中某点 N 点时,速度变为水平方向,大小仍为v0,如图 18-2 所示.求 M,N 两点间的电势差.(忽略带电质点对金属 板上电荷均匀分布的影响) 三,(18 分)一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射,经透镜折射后,会聚于透镜后 f=48cm 处,透镜的折射率 n=1.5.若将此透镜的凸面 镀银,物置于平面前 12cm 处,求最后所成像的位置. 四,(18 分)在用铀 235 作燃料的核反应堆中,铀 235 核吸收一个动能约为 0.025eV 的热中子(慢中子)后,可发生裂变反应,放出能量 和 2~3 个快中子,而快中子不利于铀 235 的裂变.为了能使裂变反应继续下去,需要将反应中放出的快中子减速.有一种减速的方法是使用石墨 (碳 12)作减速剂.设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞,问一个动能为 E0=1.75MeV 的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次,才能减速成 为 0.025eV 的热中子? 五,(25 分)如图 18-3 所示,一质量为 M,长为 L 带薄挡板 P 的木板,静止在水平地面上,设木板与地面间的静摩擦因数与动摩擦因数相 等,皆为 μ.质量为 m 的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端,到达另一端时便骤然抓住挡板 P 而停在木板上.已知 人与木板间的静摩擦因数足够大,人在木板上不滑动.问:在什么条件下,最后可使木板向前方移动的距离达到最大?其值等于多少?

图 18-3

六,(24 分)物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验:他们把一个实心的大铝球加热到某温度 t,然后把它放在结冰的湖面上 (冰层足够厚),铝球便逐渐陷入冰内.当铝球不再下陷时,测出球的最低点陷入冰中的深度 h.将铝球加热到不同的温度,重复上述实验 8 次, 最终得到如下数据:

实验顺序数 热铝球的温度 t/℃ 陷入深度 h/cm

1 55 9.0

2 70 12.9

3 85 14.8

4 92 16.0

5 104 17.0

6 110 18.0

7 120 17.0

8 140 16.8

已知铝的密度约为水的密度的 3 倍,设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃.已知此情况下,冰的熔解热 λ=3.34×10 J/kg. 1.试采用以上某些数据估算铝的比热容 c. 2.对未被你采用的实验数据,试说明不采用的原因,并作出解释.

5

七,(25 分)如图 18-4 所示,在半径为a的圆柱空间中(图中圆为其横截面)充满磁感应强度大小为 B 的均匀磁场,其方向平行于轴线 远离读者.在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 L=1.6a 的刚性等边三边形框架△DEF, 其中心 O 位于圆柱的轴线上.DE

边上 S 点(

=(1/4)L)处有一发射带电粒子的源,发射粒子的方向皆在图 18-4 中截面内且垂直于 DE 边向下.发射粒子的电量皆为 q(>

0),质量皆为 m,但速度v有各种不同的数.

图 18-4

1.带电粒子速度v的大小取那些数值时可使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点? 2.这些粒子中,回到 S 点所用的最短时间是多少?


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