当前位置:首页 >> 数学 >> 【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第9章 第1讲 数列的概念与简单表示法

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第9章 第1讲 数列的概念与简单表示法


第九章 数 列 第 1 讲 数列的概念与简单表示法

2 3 4 5 1.数列 1, , , , ,…的一个通项公式是( ) 3 5 7 9 n n A.an= B.an= 2n+1 2n-1 n n C.an= D.an= 2n-3 2n+3 2.已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=n2+2n-1,则( A.an=2n+1(n∈N*) B.an=2n-1(n∈N*) ?2 ?n=1?, ? C.an=? * ?2n+1?n≥2,n∈N ? ?

)

? ?n=1?, ?2 D.an=? * ?2n-1?n≥2,n∈N ? ? 3.在数列{an}中,已知 a1=1,且当 n≥2 时,a1a2…an=n2,则 a3+a5=( ) 7 61 31 11 A. B. C. D. 3 16 15 4 4.(2013 年辽宁)下面是关于公差 d>0 的等差数列{an}的四个命题: p1:数列{an}是递增数列; p2:数列{nan}是递增数列; an p3:数列 是递增数列; n p4:数列{an+3nd}是递增数列. 其中的真命题为( ) A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p4 5.如图 K911 所示的程序框图,如果输入值为 2013,则输出值为________.

图 K911 6.已知数列{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则 a2009=________,a2014 =________.

1 ,各项均为正数的数列{an}满足 a1=1,an+2=f(an).若 1+x a2010=a2012,则 a20+a11 的值是________. 2?n? ? ? 8.(2011 年浙江)若数列?n?n+4?? ?3? ?中的最大项是第 k 项,则 k=________. ? 7.(2012 年上海)已知 f(x)= 10?n * 9.已知数列{an}的通项公式为 an=(n+1)? ?11? (n∈N ),则当 n 为多大时,an 最大?

n+2 10.(2012 年大纲)已知数列{an}中,a1=1,前 n 项和 Sn= a. 3 n (1)求 a2,a3 的值; (2)求{an}的通项公式.

第九章 数 列 第 1 讲 数列的概念与简单表示法 1.B 2.C 3.B 4.D 解析:因为数列{an}为 d>0 的数列,所以{an}是递增数列,则 p1 为真命题.而 数列{an+3nd}也是递增数列,所以 p4 为真命题,故选 D. 5.4 解析:此程序框图计算数列{an}的第 n 项,并输出,其中 a1=1,a2=5,an+2= an+1-an,…,依次计算,可得数列的项为 1,5,4,-1,-5,-4,1,5,4,故该数列的周期为 6,又 2013=335×6+3,∴a2013=a3=4. 6.1 0 解析:a2009=a4×503-3=1,a2014=a2×1007=a1007=a4×252-1=0. 13 5+3 1 7. 解析:an+2=f(an)= ,∵a1=1, 26 1+an 1 2 3 5 8 ∴a3= ,a5= ,a7= ,a9= ,a11= . 2 3 5 8 13 1 又 a2012= =a2010,得 a2 2010+a2010-1=0. 1+a2010 令 a2010=t,则 t2+t-1=0, 5-1 ∵题设 t>0,∴t= . 2 1-t 1 1 ∵an= -1,∴a2008= -1= =t. a2010 t an+2 5-1 5-1 8 13 5+3 则 a2n=t= ,∴a20+a11= + = . 2 2 13 26 2? n + 1 2? n 8 . 4 解 析 : 方 法 一 , an + 1 - an = (n + 1)(n + 5) ? - n· (n + 4) ? ?3? ?3? = ??n+1??n+5?×2-n?n+4???2?n 3 ? ??3? 2 2 2 n + 12 n + 10 - 3n2-12n ?2?n10-n2 ?n =? =?3? . ?3? 3 3 当 n≤3 时,an+1-an>0,数列单调递增; 当 n≥4 时,an+1-an<0,数列单调递减. 即 a1<a2<a3<a4>a5>a6>…,即第 4 项最大,k=4. 方法二,设最大项为第 k 项,则有 2?k ?2?k+1 k?k+4?? ?3? ≥?k+1??k+5??3? ,

? ? 2? ?2? ?k?k+4?? ?3? ≥?k-1??k+3??3?
k

k-1



2 ?k2≥10, ? ?k ≥10, ∴? 2 ?? ?k=4. ? ?k -2k-9≤0 ?1- 10≤k≤1+ 10 9.解:∵an+1-an 10?n+1 ?10?n ?10?n 9-n =(n+2)? ?11? -(n+1)?11? =?11? ·11 , 10?n 而? ?11? >0,所以当 n<9 时,an+1-an>0,即 an+1>an. 当 n=9 时,an+1-an=0,即 a10=a9. 当 n>9 时,an+1-an<0,即 an+1<an. 因此 a1<a2<…<a9=a10>a11>a12>…, 所以当 n=9 或 n=10 时,数列{an}有最大项,最大项为 a9 或 a10. n+2 10.解:(1)由 a1=1 与 Sn= a 3 n,

2+2 3+2 2 得 S2= a =a1+a2?a2=3a1=3, S3= a =a +a +a ? a =a +a =4?a3=6, 3 2 3 3 1 2 3 3 3 1 2 故所求 a2,a3 的值分别为 3,6. n+2 (2)当 n≥2 时,Sn= a, ① 3 n n+1 Sn-1= a . ② 3 n-1 n+2 n+1 ①-②,得 Sn-Sn-1= an- a ,即 3 3 n-1 n+2 n+1 n-1 n+ 1 an n+1 an= an- an-1? an= an-1? = . 3 3 3 3 an-1 n-1 n+1 n2+n an an-1 a2 n 3 故有 an= × ×…× ×a1= × ×…× ×1= . a1 1 2 an-1 an-2 n-1 n-2 12+1 n2+n ∵当 n=1 时, =1=a1,∴{an}的通项公式为 an= . 2 2


更多相关文档:

【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第九章 数列课时检测.doc

【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第九章 数列课时检测 - 第九章 第 1 讲 数列的概念与简单表示法 数 列 2 3 4 5 1.数列 1, ,,,?的一个通项...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第9章 第2讲 ....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第9章 第2讲 等差数列] - 第 2 讲 等差数列 1.(2012 年福建)在等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第10....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第10章 第1讲 合情推理和演绎推理] - 第十章 推理与证明 第 1 讲 合情推理和演绎推理 1.观察(x2)′=...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第1....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第1章 第1讲 集合的含义与基本关系] - 第 1 讲 集合的含义与基本关系 1.(2013 年福建)若集合 A={1,2...

...数学(文科) 第九章 第1讲 数列的概念与简单表示法[....ppt

[原创]2015年南方新课堂高考总复习数学(文科) 第九章 第1讲 数列的概念与简单表示法[配套课件]_数学_高中教育_教育专区。第九章第1讲 数 列 数列的...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第15....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第15章 第1讲 随机抽样]_...考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使 用简单随机抽样和分层抽样...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第一....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第一章 集合与逻辑用语] - 第一章 第1讲 集合与逻辑用语 集合的含义与基本关系 1.(2012 年广东)设集合 U...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第10....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第10章 第2讲 直接证明与间接证明] - 第 2 讲 直接证明与间接证明 an 1.等差数列{an}中, 是个与 n...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第6....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第6章 第1讲 弧度制与任意角的三角函数] - 第六章 三角函数 第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数 25π 1...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第十....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第十一章 直线与圆] - 第十一章 第1讲 直线与圆 直线的方程 3 的直线的方程是( ) 3 A. 3x+y+2-4 ...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第5....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第5章 第1讲 不等式的概念与性质] - 第五章 不等式 第 1 讲 不等式的概念与性质 1.(2013 年上海春季)...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第17....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第17章 第1讲 复数的概念及运算] - 第十七章 复数第 1 讲 复数的概念及运算 1.(2013 年广东)若复数 z...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第十....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第十章 推理与证明] - 第十章 第1讲 推理与证明 合情推理和演绎推理 1.“金导电、银导电、铜导电、铁...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第七....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第七章 解三角形] - 第七章 第1讲 解三角形 正弦定理和余弦定理 1.(2013 年陕西)设△ABC 的内角 A,B...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第十....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第十五章 概率] - 第十五章 第1讲 概 率 随机事件的概率 1.从 6 个男生、2 个女生中任取 3 人,则...

【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第十二章 圆锥曲....doc

【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第十二章 圆锥曲线课时检测 - 第十二章 第1讲 椭圆 圆锥曲线 1.(2011 年全国)椭圆 +=1 的离心率为( 16 8 A. 1 1...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第2....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第2章 第1讲 函数与映射的概念] - 第二章 第1讲 函 数 函数与映射的概念 1.(2012 年江西)下列函数中,...

【南方新课堂】2015年高考数学(理)总复习课时检测:第10....doc

【南方新课堂】2015年高考数学()总复习课时检测:第10章 第2讲 直接证明与间接证明] - 第2讲 直接证明与间接证明 an 1.等差数列{an}中, 是个与 n 无...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第4....pdf

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第4章 第1讲 导数的意义及运算] - 第四章 导数第1讲 导数的意义及运算 1.已知函数f(x)...

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第4....doc

【南方新课堂】2015年高考数学(文)总复习课时检测:第4章 第1讲 导数的意义及运算] - 第四章 导数第 1 讲 导数的意义及运算 1.已知函数 f(x)=a3+sin x...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com