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高一数学必修四测试题及答案(3套)

必修四第一单元单元测试 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. ?870 是第( ? )象限角。 B. 二 C. 三 D. ,则 四 ) A. 一 2.设 ? 角属于第二象限,且 cos A.第一象限 ? 2 ? ? cos ? 2 ? 角属于( 2 D.第四象限 B.第二象限 ) C. ? C.第三象限 3. sin 2 1200 等于( A. ? 3 2 B. 3 2 3 2 D. 1 2 ) D. 0 4.已知角 ? 的终边过点 P?? 4, 3? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( A.1 或-1 B. 2 2 或? 5 5 0 C.1 或 ? 2 5 2 5 5.给出下列各函数值:① sin(?1000 ) ;② cos(?2200 ) ; ③ tan(?10) ;④ sin 7? cos? 10 .其中符号为负的有( 17? tan 9 D.④ ) A.① B.② C.③ 6.函数 y ? sin(2 x ? A. x ? ? ? 3 ) 的图像的对称轴方程可能是( ) ? 6 B. x ? ? ? 12 C. x ? ? 6 D. ? 12 ) D. 9 ) 7.若实数 x 满足 log2 x ? 2 ? sin ? , 则 x ? 1 ? x ?10 ? ( A. 2x-9 8.要得到 y ? sin(2 x ? B. 9-2x C.11 2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 ) 9..若 A、B、C 分别为 ?ABC 的内角,则下列关系中正确的是( A. sin( A ? B) ? sin C C. tan(A ? B) ? tanC 10. 函数 y ? sin(2 x ? A. ?k? ? B. cos(B ? C ) ? cos A D. sin(B ? C ) ? ? sin A ) ? 3 ) 的单调递增区间是( ? ? ? 12 , k? ? 5? ? k ?Z 12 ? ? B. ? 2k? ? ? ? ? ? ? 12 , 2k? ? 5? ? k ?Z 12 ? ? k ?Z C. ?k? ? ? ? ? 6 , k? ? 5? ? k ?Z 6 ? ? D. ?2k? ? ? 6 ,2k? ? 5? ? 6 ? ? 11.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的 解析式为( ) A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( x ? ? ) 2 3 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ? ( ) C. ?? 2,2? ? ? 3 ) ) 3 12.函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 A. ?? 1,1? B. ?0,2? D. ?? 2,0? 二、填空题: (每题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? tan( x ? ? 3 ) 的定义域为 ___________ 。 14.设 ? 分别是第二、三、四象限角,则点 P(sin ? , cos? ) 分别在第___、___、___象限. 15.关于 y ? 3sin(2 x ? ? 4 ) 有如下命题, ① 若 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 0 , 则 x1 ? x2 是 ? 的整数倍,②函数解析式可改为 3? ? ? y ? 3 cos( 2 x ? ) ,③函数图象关于 x ? ? 对称,④函数图象关于点 ( ,0) 对称。 8 8 4 其中正确的命题是 ___________ ? ? 16.若函数 f ( x ) 具有性质:① f ( x ) 为偶函数,②对任意 x ? R 都有 f ( ? x) ? f ( ? x) 则 4 4 函数 f ( x ) 的解析式可以是: ___________ (只需写出满足条件的一个解析式即可) 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,写出必要的解题步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知 tan ? , 且 3? ? ? ? 1 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx ? k ? 3 ? 0 的两个实根, tan ? 7 ? ,求 cos ? ? sin ? 的值. 2 18. (本小题满分 12 分) 将函数 y ? cos( ? 1 x ? ) 的图象作怎样的变换可以得到函数 y ? cos x 的图象? 3 2 19. (本小题满分 12 分) (1)已知 tan x ? 2 ,求 cos x ? sin x 的值。 cos x ? sin x sin(5400 ? x) 1 cos(3600 ? x) (2)化简: ? ? sin(? x) tan( 9000 ? x) tan(4500 ? x) tan( 8100 ? x) 20. (本小题满分 12 分) 已知 sin x ? cos x ? m, ( m ? 3 3 2 , 且 m ? 1) , 4 4 求(1) sin x ? cos x ; (2) sin x ? cos x 的值。 21. (本小题满分 12 分) 2 设 a ? 0 , 0 ? x ? 2? ,若函数 y ? cos x ? a sin x ? b 的最大值为 0 ,最小值为 ? 4 ,试 求 a 与 b 的值,并求 y 使取最大值和最小值时 x 的值。 22. (本小题满分 12 分) 已知:关于 x 的方程 2x2 ? ( 3 ? 1) x ? m ? 0 的两根

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