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2015年人教A版高三数学(文)二轮复习 专题 三角函数与平面向量课件第1讲


热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 ? 第1讲 三角函数的图象与性质 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 ?高考定位 三角函数的图象与性质是高考考查 的重点及热点内容,主要从以下两个方面进行 考查:1.三角函数的图象,主要涉及图象变换 问题以及由图象确定函数解析式问题,主要以 选择、填空题的形式考查,有时也会出现大 题.2.三角函数的性质,通常是给出函数解析式, 先进行三角变换,将其转化为y=Asin(ωx+φ)的 形式再研究其性质(如单调性、值域、对称性), 或知道某三角函数的图象或性质求其解析式, 再研究其他性质,既有直接考查的客观题,也 有综合考查的主观题. 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 热 点 一 三 角 函 数 的 图 象 及 其 应 用 图 象 变 换 y=c o s ? π? ?2x+ ?的 3? 图 ? [微 题 型 1] 【 例 1-1】 ( 2 0 1 4 · 合 肥 二 模 )为 了 得 到 函 数 象 , 可 将 函 数 A. 向 左 平 移 C. 向 左 平 移 y=s i n 2 5 π 6 5 π 1 2 x的 图 象 ( 5 π B.向 右 平 移 6 5 π D.向 右 平 移 1 2 ). 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 解析 由 y=c o s =s i n ?π ? ? π ?? π? ?2x+ ?=s ? +?2x+ ?? i n 3 ?? 3? ? ?2 ? ? ? ? 5π? 5π?? ?2x+ ?=s ?2?x+ ??, i n 因 此 , 把 6 12 ? ? ?? ? ? y=s i n 2x 的图象向左 ? π? 5π 平移12个单位得到 y=c o s ?2x+3?的图象. ? ? 答案 C 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 规 律 方 法 对 于 三 角 函 数 图 象 的 平 移 变 换 问 题 , 其 平 移 变 换 规 ”, 并 且 在 变 换 过 程 中 只 变 换 其 自 变 量 1, 则 需 把 x的 系 数 提 取 后 再 确 定 平 移 的 单 x, 则 是 “左 加 、 右 减 如 果 x的 系 数 不 是 位 和 方 向 . 另 外 , 当 两 个 函 数 的 名 称 不 同 时 , 首 先 要 将 函 数 名 称 统 一 , 其 次 要 把 ωx+φ 变 成 ? φ? ω?x+ω?,最后 确 定 平 移 的 单 位 ? ? φ 并 根 据 ω的 符 号 确 定 平 移 的 方 向 . 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 [微 题 型 2] 由 图 象 求 解 析 式 【 例 1-2】 ( 2 0 1 4 · 南 京 模 拟 ) 函 数 f(x)=As i n( ωx+φ)(A,ω,φ 为 常 数 , A>0,ω>0 0 , <φ ?π? f?3?的 值 为 ? ? <π )的 图 象 如 图 所 示 , 则 _ _ _ _ _ _ _ _ . 热点聚焦 ·题型突破 归纳总结 ·思维升华 解 析 根 据 图 象 可 知 , 3T 1 1 π π A=2, 4 = 1 所 以 周 期 2 -6, T=π, 2 π 由 ω= T =2 . 又 函 数 过 点 ?π ? ? ,2?, 所 以 有 ?6 ? s i n ? ? π ?2× +φ?=1, 而 6 ? ? 0<

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