当前位置:首页 >> 初三数学 >> 鄂州高中自主招生2016年数学试题

鄂州高中自主招生2016年数学试题

鄂州高中 2016 届自主招生综合素质考查
数学部分
一、选择题(本大题共 18 小题,共 88 分。1-17 题每小题 5 分,18 题 3 分。每小题给出 的四个选项中只有一个选项正确。 ) 1、对于任意两个实数 a 、 b ,我们称 a ? b 为 a 与 b 的差,已知 a1 ? 1 , a 2 ? 2 , a3 是 a2 与 a1 的差, a4 是 a3 与 a2 的差, a5 是 a4 与 a3 的差,??依此类推,则 a 2016 ? ( A、2 2、已知 B、1 C、-1 D、-2 )

a 、 b 、 c 分 别 是 ?A B C 的 三 边 , 且 对 于 f ( x) ? x 3 ? 3b 2 x ?
) A、直角三角形

2 3 c 有 2
C、

f (a) ? f (b) ? 0 ,那么 ?ABC 是(
正三角形 D、等腰直角三角形

B、等腰三角形

3、如图,已知双曲线 y ?

k ( x ? 0) 经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 F ,且交 x BC 于 E 点,若四边形 OEBF 的面积为 1,则 k 的值是( )
B、1 C、

A、2

1 2

D、3

4、已知二次函数 y ? k ( x ? 1)( x ?

2 ) 与 x 轴交于 A 、 B ,与 y 轴交于点 C , k
) ) D、2

则能使 ?ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 ( A、5
2

B、4

C、3

5、 已知方程 ax ? (2a ? 2) x ? 1 ? 0 恰有一个根 x0 满足 0 ? x0 ? 1 , 则 a 的取值范围是( A、 a ? 0 B、 a ? 0 或 - 1 ? a ? 0
0

C、

?1 ? a ? 0

D、a ? ?1

6、 如图, 在直角三角形 ABC 中,?ACB ? 90 ,AB ? 2 BC ? 6cm , 动点 P 从点 A 出发,

沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度向终点 B 运动,同时动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动, 将

?PQC 沿 BC 翻折,点 P 的对应点为 P ' ,若 Q 点运动的时
间为 t 秒时,四边形 QPCP' 为菱形,则 t 的值为(
A、1 B、 2 C、2 ) D、3

7、若方程 ( x ? 1)(x ? 4x ? m) ? 0 的三个根可作为一个三角形的三边之长,那么 m 的取值
2

范围是 A、 0 ? m ? 4 B、 m ?

15 4

C、

15 ?m?4 4

D、

15 ?m?4 4

8、横坐标、纵坐标都是整数的点,我们把它称为整点,对于一条直线,当它与一个圆的公 共点都是整点时,我们把这条直线称为这个圆的“整点直线” ,已知圆 O 是以原点为圆

心,半径为 2 2 的圆,从圆 O 的所有“整点直线”中任取一条,则所取得的直线与 x 轴 平行的概率为 A、

1 5

B、

1 4

C、

1 3

D、

1 2

二、填空题(本大题共 8 小题,共 55 分。19-22 小题每小题 6 分,23 题每空 2 分,24- 25 小题每问 3 分,26 小题每空 2 分。 ) 19、如图,已知直线 l : y ? x 和点 A( x0 , y0 ) (0 ? y0 ? x0 ) ,从 A 点发 出的光线射向 x 轴上的 B 点, 经 x 轴反射后又射向直线 l 上的 C 点, 再经直线 l 反射后,回到 A 点,若光线走过的路程为 10 ,则

OA ?



20、 若 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数 (如 [? ] ? 3, [ ?2 ] ? ?3 等) , 记 f (n) ? 则 [ f (1)] ? [ f (2)] ? [ f (3)] ? ? ? [ f (100)] ? 。

1 3

3 n(n ? 3) ? n



21、某校初一(2)班有 40 名学生,该班为了丰富学生的课外生活,组织了美术、音乐和书 法三个兴趣小组,并规定每位学生至少参加一个兴趣小组,至多参加两个兴趣小组,为 方便管理, 将参加兴趣小组完全 相同的学生各组成一个团体, 则人数最多的团体至少有 .. 人. 22、柯西是法国伟大的数学家,他的一生在数学领域有着很高的建树,很多数学定理和公式 都用他的名字来命名,如著名的柯西不等式: (ac ? bd) 2 ? (a 2 ? b 2 )(c 2 ? d 2 ) ,在该 式中, a 、 b 、 c 、 d 可以是任意实数,当且仅当 ad ? bc 时等号成立。根据该式,对 于正实数 a 、 b ,如果 a ? 2b ? 1 ,则 a ? 4b 的最大值为 。

三、解答题(本大题共 5 小题,共 57 分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。 )

27、设 a 、 b 是任意两个不等实数且 a ? b ,我们规定:满足不等式 a ? x ? b 的实数 x 的所 有取值的全体叫做闭区间, 表示为 [ a, b] , 对于一个函数, 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当 a ? x ? b 时, y 的最小值为 ma , y 的最大值为 mb ( m 为正常数) ,我们就 称此函数是闭区间 [ a, b] 上的“ m 倍函数” 。 (1) 反比例函数 y ?

2016 1 是闭区间 [ ,1008 ] 上的 “2 倍函数” 吗?请判断并说明理由; x 2

(2)若一次函数 y ? kx ? m(k ? 0) 是闭区间 [ a, b] 上的“4 倍函数” ,求此函数的解析 式;

(3)若二次函数 y ? x 2 ? 2 x 是闭区间 [ a, b] 上的“3 倍函数” ,求实数 a 、 b 的值。

28、过 ?ADE 两个顶点 A 、 D 的☉ O 分别交直线 AE 、 DE 于点 B 、点 C ,过点 B 作直 线 BF 交直线 AD 于 F ,交直线 DE 于点 G ,且使 ?GFD ? ?AED (1)如图 1,当点 E 在☉ O 外时,连接 BC ,求证: BC ? BG ;

AG , AB 平分 ?CAG ; (2) 如图 2, 当点 E 在☉ O 内时, 连接 AC 、 若 AC ? AG , 求证:
(3)如图 3,在(2)的条件下,连接 BO 并延长交 AD 于点 H ,若 BH 平分 ? ABF ,

OB ? 5 , tan D ?

4 ,求线段 AH 的长。 3

2 2 29 、 已 知 ? 、 ? 是 方 程 x ? x ? 1 ? 0 的 两 根 , 抛 物 线 C : y ? ax ? bx ? c 经 过 点

1 A(? , ? ? 2) ,点 B ( ? , ? ? 2) 和点 C (1,?1) ,点 F 坐标为 (0,? ) ,点 P 是抛物线 C 上 4
异于顶点的任意一点, (1)求抛物线 C 的函数解析式; (2)过 P 作直线 l : y ?

1 的垂线,垂足为 M ,求证: PF ? PM 4

(3)在(2)的条件下,延长 PF 交抛物线 C 于另一点 Q ,作 QN ? l ,垂足为 N , ①求证: MF ? NF ; ②求证: P 、 O 、 N 三点共线。


更多相关文档:

鄂州高中自主招生2016年数学试题.doc

鄂州高中自主招生2016年数学试题 - 鄂州高中 2016 届自主招生综合素质考

鄂州高中2016届自主招生数学.doc

鄂州高中2016自主招生数学_数学_初中教育_教育专区。鄂州高中 2016自主招生数学试题 (数学与自然部分中的数学部分,共 100 分) 一。选择题(每小题 5 分,...

2018年鄂州高中自主招生考试数学试题.doc

2018年鄂州高中自主招生考试数学试题 - 2018 年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2018x+2018,b=2018x+2018,c=20...

湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题.doc

湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题 - 2009 年鄂州高中自主招生考试 数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=20...

鄂州高中2016届自主招生综合素质考查数学部分.doc

鄂州高中2016自主招生综合素质考查数学部分 - 鄂州高中 2016自主招生综合素质考查 数学部分 一、选择题(本大题共 18 小题,共 88 分.1-17 题每小题 5...

鄂州高中自主招生模拟试题2017.doc

鄂州高中自主招生模拟试题2017_初三数学_数学_初中教育_教育专区。1、对正整数 ...超过实数 a 的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0) ,则 x2016 等于( A、...

湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题(无答案)doc.doc

湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题(无答案)doc - 2009 年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2009x+2008,b=2009x...

2016高中自主招生数学模拟试题及答案.doc

2016高中自主招生数学模拟试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。唐山一中...鄂州高中自主招生2016年... 暂无评价 4页 2下载券 2016年重点中学自主招生...

湖北省鄂州高中素质班自主招生试题数学试卷.doc

湖北省鄂州高中素质班自主招生试题数学试卷 - 2009 年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=2...

湖北鄂州高中素质班自主招生数学试题.doc

湖北鄂州高中素质班自主招生数学试题 - 部分试题参考答案 21、(1)证明:∵

2016年鄂州高中自主招生物理试卷.doc

2016年鄂州高中自主招生物理试卷 - 鄂州高中 2017 届自主招物理试题

【免费下载】湖北省鄂州高中素质班自主招生数学试题.pdf

【免费下载】湖北省鄂州高中素质班自主招生数学试题 - 2009 年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2009x+2008,b=2009x+20...

2016年168中学自主招生数学试题.pdf

2016年168中学自主招生数学试题 - 合肥 168 中学 2016 年面向全省自主招生考试 《科学素养》测试 【卷首语】 亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考核。希望...

鄂州高中2018年自主招生综合素质考查数学与自然试题数....doc

鄂州高中2018年自主招生综合素质考查数学与自然试题数学部分(含详细答案) - 数学部分(一) 满分 130 分 第Ⅰ卷 选择题(85 分) 一、选择题(共 6 题,每题 6...

2016年39中自主招生数学试题(答案).doc

2016年39中自主招生数学试题(答案)_数学_初中教育_教育专区。二○一六年青岛三十九中(海大附中)海洋班自主招生测试 数学试题 (时间:60 分钟 满分:100 分) 1....

鄂州高中2012年自主招生考试数学试题.doc

鄂州高中2012年自主招生考试数学试题 - 鄂州高中 2012 年自主招生考试数

鄂州高中2009年自主招生数学试卷.doc

鄂州高中2009年自主招生数学试卷 - 2009 年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3 分*12=36 分) 1、已知 a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=20...

2016年交大附中自主招生数学试题.pdf

2016年交大附中自主招生数学试题 - 2016 上海交通大学附属中学初中生 理

2016高中自主招生数学模拟试题及答案.doc

2016高中自主招生数学模拟试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2014 年...2016江阴高中自主招生考... 暂无评价 2页 1下载券 鄂州高中自主招生2016年....

2009年鄂州高中自主招生考试数学试题_556.pdf

2009年鄂州高中自主招生考试数学试题_556 - 2009年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题(3分*12=36分) 1、已知a=2009x+2008,b=2009x+2009,c=20...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com