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空间中的垂直关系知识点


空间中的垂直关系练习题
知识点小结 一.线面垂直定义:如果直线 AB 与平面α 相交于点 O,并且和这个平面内过交点 O 的任何直线都垂直,我们 就说直线 AB 与平面α 互相垂直,直线 AB 叫做平面α 的垂线,平面α 叫做直线 L 的垂面。交点 P 叫做垂足。 垂线上任意一点到垂足间的线段,叫做这个点到这个平面的垂线段,垂线段的长度叫做点到平面的距离。 由定义:如果一条直线垂直于一个平面,那么它就和平面内的任意一条直线垂直。 二.判定定理:如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直,则这条直线与这个平面垂直。 符号语言: 推论 1 如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。 推论 2 如果在两条直线垂直于同一平面,那么这两条直线平行。 三.平面与平面垂直的判定 1.平面与平面垂直定义 如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个平面相交所得 的两条交线互相垂直,就称这两个平面互相垂直。 2.平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直。 3.平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另 一个平面


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