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2015年春季新版苏科版八年级数学下学期10.5、分式方程学案4


10.5 分式方程 班级:_______________姓名:_______________ 学习目标: 1.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程. 2.了解分式方程产生增根的原因,会检验根的合理性. 学习重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,明白检验是分式方程的必要步骤. 学习难点:分式方程的解法,知道分式方程产 生增根的原因了,解分式方程要验根. 学习过程: 一、问题导入、激发兴趣 1.解方程: (1 ) 3 1 ? ?0 x ?1 x ?1 ( 2) 5 x ? 4 4 x ? 10 ? ?1 x?2 3x ? 6 2.思考: 1. 你在检验方程(2)的根时,遇到了什么困难? 2.这个根与最简公分母 3( x ? 2) 有什么关系? 3.为什么会产生这样的根使得原分式方程无意义? 二、自主探究、合作交流 1.结论: 1.我们把这样的根叫做原分式方程的_________. 2.因为解分式方程可能产生_________,所以解分式方程必须 检验 . ....... .. 3.检验方法:将所求的根代入最简公分母中,看是否使得公分母等于 0. 2.解方 程: (1) 3 5 ? x x ?1 ( 2) x?2 x?2 16 ? ? 2 x?2 x?2 x ?4 三、学以致用、巩固新知 活动一:解下列方程 (1) 7 5 ? x?2 x ( 2) 1 1? x ? ?3 x?2 2? x 活动二: 1.已知方程 m?4 x ? ? 0 有增根,试求出 m 的值. x ?1 x ?1 2.k 是什么值时,关于 x 的方程 6 x?k 3 ? ? 有解? x ? 1 x( x ? 1) x 四、当堂检测 1 x?4 ?7 ? 有增根,则增根为 x?3 3? x x m ? 2.若分式方程 无解,则 m ? x ?1 x ?1 1.若分式方程 3.解下列分式方程: (1) . . x2 2? x ? 2 1? x 1? x ( 2) 2x ? 9 4x ? 7 ? ?2 3x ? 9 x?3 (3) 4? x 3 ? 2x ?5 ? x ?1 x ?1 4.若方程 x k ?2? 会产生增根,试求 k 的值. x?3 x?3 5.有人认为代数式 2x ?1 4? x 与 的 值不可能相等,你认为呢? 2 x ? 9 9 ? x2 五、课 后反馈 7 5 ? 的根是___ _____. x x?4 1? x 1 2.当 x ? ________时,分式 的值等于 . 5? x 2 1 1 4 ? ? 3.分式方程 的解是( ) x ? 3 x ? 3 x2 ? 9 1.方程 A.无解 B. x ? 2 C. x ? ?3 D. x ? ?3 4.若分式方程 A.-1 5.若分式方程 A. x ? 6 x?a ? a 无解,则 a 的值是( x ?1 B.1 ) C. ±1 ) D.无法确定 D.-2 x?6 1 ?k ? (其中 k 为常数)产生增根,则增根是( x?5 x?5 B. x ? 5 C. x ? k 6.解下列方程 : (1) x 1 ? x ?1 x ?1 ( 2) 1 x?4 ?2? x?3 3? x (3) 2 3 6 ? ? 2 x ?1 x ?1 x ?1 (4) 5x ? 4 2 x ? 5 1 ? ? 2 x ? 4 3x ? 6 2 7.如果关于 x 的方程 a 1? 2x ?1 ? 有增根,则 a 的值为

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