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黄陵高二数学上学期期中试题重点班


陕西省黄陵县 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题(重点班) 一、选择题(每小题 5 分,12 小题共 60 分): 1.若 lim ?x ?0 f(x 0 ? ?x) ? f(x 0) ? 1 ,则 f ?( x0 ) 等于( ?x B.1 C.3 D. ). A.0 1 3 ) 2、观察下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个视图完全相同的是( ①正方体 A、①② ②圆锥 B、②④ ③正三棱柱 C、①③ ④正四棱锥 D、①④ 3 、如右图所示的直观图,其表示的平面图形是 ( ) A、正三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 4. 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的 几何体是( (A)球 ) (B)球面 (C)球或球面 (D)以上均不对 5、右图是一个实物图形,则它的左视图大致为 ( ) -1- 6、下列各式正确的 ( ) A.(sin a)′=cos a(a 为常数) B.(cos x)′=sin x C.(sin x)′=cos x 1 -5 -6 D.(x )′=-5x 7、已知函数 y=f(x),其导函数 y=f′(x)的图象如下图所示,则 y= f(x) ( ) A.在(-∞,0)上为减函数 B.在 x=0 处取极小值 C.在(4,+∞)上为减函数 D.在 x=2 处取极大值 8.下列平面图形旋转后能得到下边几何体的是( A B C D ) -2- y/ (第 8 题) 45O 3 A/ (第 9 题) B/ 4 x/ O/ 9、 如图 9, ?O ?A ?B? 是水平放置的 ?OAB 的直观图,则 ?OAB 的面积是( A.6 B. 3 2 C.12 D. 6 2 ) ) 10、若函数 f(x)=x3+ax2-9 在 x=-2 处取得极值,则 a= ( A.2 B.3 C.4 2 D.5 ) 11、已知点 P(x0,y0)是抛物线 y=3x 上一点,且 f′(x0)=6,则点 P 的坐标为 ( A.(-3,-1) B.(-1,3) C.(3,1) D.(1,3) 12.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ) A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 -3- 二、填空题(每小题 5 分,6 小题共 30 分): 13.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是____________________ 14、如右图.M 是棱长为 2cm 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 CC1 的中点,沿正方体表面从点 A 到点 M 的最短路程是 cm. 15、函数 f(x)= x2+3x,则 f′(1)=__________ 16、函数 f ( x) ? ?2?x? 的导数是_________ 2 17.曲线 y ? x 3 ? x ? 1 在点(1,3)处的切线方程是_____________________ 18.如图,一个空间几何体的三视图,其主视图与左视图是边长为 2 的正三 角形、俯视图是边长为 2 的正方形,则其体积是 三、解答题(每小题 15 分,4 小题共 60 分) 19、 (本题 15 分) 一个三棱柱的底面是边长 3 的正三角形, 侧棱垂直于底面, 它的三视图如图所示, . 正视图 侧视图 AA1 ? 3 . B1 俯视图 (1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱

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