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2.2.1等差数列1导学案


§ 2.2
一学习目标 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式.

等差数列(一)

二、知识点梳理 1.如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个 数列就叫做 数列,这个常数叫做等差数列的 ,公差通常用字母 d 表示. a+b 2.若三个数 a,A,b 构成等差数列,则 A 叫做 a 与 b 的 ,并且 A= . 2 3.若等差数列的首项为 a1,公差为 d,则其通项 an= 4.等差数列{an}中,若公差 d>0,则数列{an}为 数列;若公差 d<0,则数列{an}为 数列.

三、课上练习: 例 1 判定下列数列是不是等差数列? (1)9,7,5,3,…,-2n+11,…; (2)-1,11,23,35,…,12n-13,…; (3)1,2,1,2,…; (4)1,2,4,6,8,10,…; (5)a,a,a,a,a,…. 跟踪训练 1 数列{an}的通项公式 an=2n+5,则此数列( A.是公差为 2 的等差数列 B.是公差为 5 的等差数列 C.是首项为 5 的等差数列 D.是公差为 n 的等差数列 )

例 2 在-1 与 7 之间顺次插入三个数 a,b,c 使这五个数成等差数列,求此数列.

跟踪训练 2 若 m 和 2n 的等差中项为 4,2m 和 n 的等差中项为 5,求 m 和 n 的等差中项.

例 3 在等差数列{an}中,已知 a6=12,a18=36,求通项公式 an.

跟踪训练 3 (1)求等差数列 8,5,2,…的第 20 项;

(2)判断-401 是不是等差数列-5,-9,-13,…的项,如果是,是第几项?

课后练习: 1.已知等差数列{an}的通项公式 an=3-2n,则它的公差 d 为( A.2 B.3 C.-2 D.-3 ) )

3.已知在△ABC 中,三内角 A、B、C 成等差数列,则角 B 等于( A.30° B.60° C.90° D.120° 1 2.等差数列{an}中,已知 a1= ,a2+a5=4,an=33,求 n 的值. 3


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