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高考数学一轮复习讲练测(浙江版):专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)答案解析_图文

A 基础巩固训练 1 1. 【 2015 · 哈 尔 滨 四 模 】 已 知 角 ? 终 边 与 单 位 圆 x 2 ? y 2 ? 1 的 交 点 为 P( , y ) , 则 2 sin( ? 2 ? 2? ) ? ( ) B. 1 2 A. ? 【答案】A 1 2 C. ? 3 2 D.1 2. 【 2016. 吉林四平五模】已知锐角 ? 的终边上一点 P (1 ? cos 40 ,sin 40 ) ,则锐角 ? ? ( ) B. 70 C. 20 D. 10 A. 80 【答案】C 【解析】 tan ? ? sin 40 40 ? tan ? tan 20 , ? ? 20 . 1 ? cos 40 2 ) 3. 【2016· 河北宁州中学模拟】 在单位圆中, 面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为 ( A.1 【答案】B 【解析】根据扇形面积公式 S ? B.2 C.3 D.4 1 2 ? r , s ? r ? 1 ,可得 ? ? 2 ,选 B. 2 4. 【2016 四川树德中学模拟】在平面直角坐标系 xoy 中,以 x 的非负半轴为始边作两个锐 角? , ? , 它们的终边分别与单位圆交于点 A,B, 已知 A 的横坐标为 则 2? ? ? ? ( (A) ? ) (B) ? 5 2 , B 的纵坐标为 , 5 10 2 3 (C) ? 5 6 (D) ? 3 4 【答案】D 【 解 析 】 由 三 角 函 数 的 定 义 可 知 : cos ? ? 5 2 2 5 , sin ? ? , ? sin ? ? , 5 10 5 cos ? ? 7 2 , 10 4 5 , ? sin 2? ? cos 2? ? 1 ? 2 ? ( 2 5 2 3 ) ?? 5 5 , 4 7 2 3 2 2 , ? sin(2? ? ? ) ? ? ? (? ) ? ? 5 10 5 10 2 ? 2? ? ? ? 3? .故选 D. 4 5. 【2015.江西上饶】已知点 P(sin ? ? cos ? ,tan ? )在第二象限,则 ? 的一个变化区间 是( A.(? ) ? ? , ) 2 2 B. (? ? ? , ) 4 4 C. (? 3? ? ,- ) 4 2 D. ( ? 2 ,? ) 【答案】C B 能力提升训练 1. 【2016 河北衡水中学】 若点 (sin A. ? 5? 5? 则 sin ? 的值为 ( , cos ) 在角 ? 的终边上, 6 6 C. ) 3 2 B. ? 1 2 1 2 D. 3 2 【答案】A. 5 cos ? 6 ? ? 3 ,故选 A. 【解析】根据任意角的三角函数的定义, sin ? ? 1 2 2. 【2016.海南中学】已知在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 的终边在直线 y ? 象限的部分,则 sin(? ? 2 x 位于第一 ? 6 )?( ) A. 3 2? 3 6 B. 3 ?3 2 6 C. 3 2? 3 6 D. ? 3 ?3 2 6 【答案】C 【解析】取点 P (1, 2 ) ,则 r ? OP ? 3 ,所以 sin ? ? 2 6 1 3 ? ? , cos ? ? , 3 3 3 3 所以 sin(? ? ? 6 ) ? sin ? cos ? 6 ? cos ? sin ? 6 ? 6 3 3 1 3 2? 3 ,故选 C. ? ? ? ? 3 2 3 2 6 ) π 3. 【2013· 太原调研】 已知角 α 和角 β 的终边关于直线 y=x 对称, 且 β=- , 则 sin α=( 3 A.- 1 2 【答案】 D 3 2 1 D. 2 B. 3 2 C. - π 【解析】因为角 α 和角 β 的终边关于直线 y=x 对称,所以 α+β=2kπ+ (k∈Z),又 β=- 2 π 5π 1 ,所以 α=2kπ+ (k∈Z),即得 sin α= . 3 6 2 4. 【2015 届东北师大附中】 若 ? 是第三象限角, 且 1 ? sin ? ? cos (A)第二、四象限角 (C)第三象限角 【答案】B (B)第二象限角 (D)第四象限角 ? 2 ? sin ? 2 , 则 ? 2 是 ( ) 5. 【2016 湖南四大名校模拟】在直角坐标系中, P 点的坐标为 ? , 点, OQ ? 1 , 且 ?POQ ? 点的横坐标为( A. ? ) B. ? ?3 4? ? , Q 是第三象限内一 ?5 5? 3? ,则 Q 4 7 2 10 3 2 5 C. ? 7 2 12 D. ? 8 2 13 【答案】A 【 解 析 】 由 题 设 可 设 Q(cos ? , sin ? ), P(cos? , sin ? ) , 则 3 4 5? 5? cos ? ? , sin ? ? , ? ? ? ? ? 2k? , k ? Z , 所 以 ? ? ? ? ? 2k? , k ? Z , 所 以 5 5 4 4 cos? ? cos( 5? 2 3 2 4 7 2 ,故应选 A. ??) ? ? ? ? ? ?? 4 2 5 2 5 10 C 思维扩展训练 1. 【 2015 届北京】已知点 P ( ( A. ) 3 1 , ? ) 在角 ? 的终边上,且 ? ? [0, 2? ) ,则 ? 的值为 2 2 11? 6 5? 3 5? 6 B. 2? 3 C. D. 【答案】C 2.【2015 届安徽省江淮】 已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与横轴的正半轴重合,终边在 直线 y ? 2 x 上,则 cos2 ? = A.一 3 5 B.- 4 5 C. 2 3 D. 3 4 【答案】A 【

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