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天津市1999年高中毕业会考数学试卷


天津市 1999 年高中毕业会考数学试卷 一、选择题 1、(1999)设集合 A={3,5,6,8} ,集合 B={4,5,7,8} ,则 A ? B 等于 A. {3,4,5,6,7,8} B. {3,4,6,7} C. {5,8} D. ?

2、(1999)COS150O 的值等于 A.

1 2

B. -

1 2

C.

3 2

D. -

3 2

x 2 y2 ? ? 1 的离心率是 3、(1999)双曲线 9 16
A.

5 3

B.

4 3

C.

7 3

D.

25 9

4、(1999)函数 y=sin( A.

? 2

1 ? x+ ),x ? R 的最小正周期是 2 3
C. 2 ? D. 4 ?

B.

?

5、(1999)经过点 A(2,3)且与直线 x-2y+1=0 垂直的直线的方程是 A. 2x+y-7=0 B.2x-y-1=0 C. x-2y+4=0 D. 2x+y-5=0 6、(1999)为了得到函数 y=3sin(2x上所有的点

? ),x ? R 的图像,只需将函数 y=3sin2x,x ? R 的图像 3
B. 向右平行移动

? 个单位长度 3 ? C. 向左平行移动 个单位长度 6
A. 向左平行移动

? 个单位长度 3 ? D. 向右平行移动 个单位长度 6

7、(1999)在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,两个面的对角线 A1C1 与 B1C 所在直线所成的角等 于 A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o 8、(1999)下列四个命题中,真命题是 A. 若 a>b,则 ac>bc B. 若 a>b, 则 a-c>b-c C. 若 a>b, 则

1 1 ? a b

D. 若 a>b ,c>d, 则 ac>bd

9、(1999)若 a =(-2,3) b =(x,-6),且 a ∥ b ,则 x 的值是 , A.4 B.-4 C. 9 D. -9 10、(1999)已知等差数列{an} 1=1, a2=3,那么这个数列的前 10 项的和 S10 等于 ,a A. 19 B. 50 C. 100 D. 120 11、(1999) “|x-2|>3”是“x>5”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12、(1999)下列函数中是奇函数的是

A. y=5x+3 B.y= 1 ? x

C.y=xsinx D.y=x3+tanx

13、(1999)在△A BC中,已知 a=4, A=450,B=60o,则 b 等于 A.

4 6 3

B.2 6

C. 2 3

D. 2 2

14、(1999)函数 y= x ? 1 (x ? 1)的反函数是 A.y=x2+1(x ? 0) B. y=x2+1(x ? R) C. y=x2-1(x ? 0) D. y=x2-1(x ? R) 15、(1999)下列函数中,在区间(0,+ ? )是增函数的是 A.y=

3 x

B.y=(

1 x ) 4

C.y=x2-2x+3

D.y=log 3

x

16、(1999)不等式 9 ? x > A.{x|x<

2x ? 1 的解集是

10 } 3

B. {x|x>

10 1 10 1 10 } C.{x| ? x ? } D.{x| ? x ? } 3 2 3 2 3

17、(1999)在 100 件产品中,有 97 件合格品,3 件次品,从这 100 件产品中任意抽出 5 件, 其中恰好有 1 件次品的抽法种数是 A.A 9 7 A 1 3
4

B. C 9 7 C 1 A 5 3

4

5

2 C. C 9 7 C 1 + C 9 7 C 3 + C 9 7 C 3 3 3

4

3

2

D. C 9 7 C 1 3

4

18、(1999)已知 a、b 是空间两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则下列四个命题 中,正确的是 A. a ? ? ,b ? ? , ? ∥ ? ? a∥b B. a∥ ? ,b ? ? ? a∥b C. a ? ? , ? ∥ ? ? a∥ ? D. a ? ? ,b ? a ? b∥ ? 19、曲线 y2+4x+2y-3=0 的焦点坐标是 A.(2,-1) B.(0,-1) C(-2,1) D.(1,-2)
1 7 20、 (1999)已知函数 f(x)在 R 上是偶函数, 而且在 + ? ) (0, 上是增函数, 那么 f (log 2 ), f (0.4-1.5) ,

f (- ? )的大小关系是
7 A. f (log 2 )< f (- ? )<f (0.4-1.5) 1 7 B .f (0.4-1.5)< f (log 2 )< f (- ? ) 1 7 (log 2 1

C. f (- ? )<f

1 7 (log 2

)< f (0.4

-1.5

)

D. f

)< f (0.4-1.5)< f (- ? )

二、填空题 21、(1999)45 与 80 的等比中项是 22、(1999)已知一个球的半径为 3cm,那么的体积是 cm3 23、(1999)一种产品的成本原来是 a 元,在今后 x 年内,计划使成本每年比上一年降低 p%, 则成本 y 随经过的年数 x 变化的函数关系式是 24、(1999)经过原点,且圆心是点 C(3,-4)的圆的标准方程是

25、(1999)已知向量| a |=4,| b |=3,且 a ? b ,则( b + a ) a -2 b )= ( 26、(1999)用 1、2、3、4、5 这五个数字组成没有重复数字的五位数,其中奇数有 (用数字作答) 三、解答题 27、(1999)已知 cos ? = (Ⅰ)sin( ? 个

(Ⅱ)cos2 ? 的值。

? )的值 3

4 ? ,? ?( ,? ) 。试求 5 2

28、(1999)用数学归纳法证明 1 ? 4+2 ? 7+3 ? 10+?+n(3n+1)=n (n+1)2

(n ? N*)

29、(1999)求函数 y=

? x 2 ? 2 x ? 15 的定义域。 lg( 2 ? x)

30、(1999)如图,在四棱锥 V-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 VA ? 底面 ABCD,而 且 VA=AD=a, (Ⅰ)求证 CD⊥VD (Ⅱ)求证 BD⊥平面 VAC (Ⅲ)求二面角 B-VC-D 的大小。

31、(1999)已知一个椭圆的中心在原点,它的一条准线方程 x=

9 5 1 ,如果斜率为 的直线 L 5 2

经过椭圆的左焦点 F1,而且椭圆的中心到 L 的距离 d=1. (Ⅰ)求椭圆的方程 (Ⅱ)若该椭圆的右焦点为 F2,经过左焦点 F1 且倾斜角为 ? 的直线 m 与椭圆交于 A、B 两 点,问 ? 为何值时, ? AB F2 面积最大?


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