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黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

2017 年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试 数学试卷(理工类) 考试说明:本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时 间 120 分钟.b5E2RGbCAP (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字 笔书写, 字体工整, 字迹清楚;p1EanqFDPw (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无 效,在草稿纸、试题卷上答题无效;DXDiTa9E3d (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷 (选择题, 共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 2 1. 已知集合 M ? x | y ? ln ? 2 ? x ? , N ? x | x ? 3 x ? 4 ? 0 ,则 M ? N ? ? ? ? ? A. [?1,2) B. [?1,2] C. [?4,1] D. [?1,4] 2. ?1 ? i ? 1? i A. i 2 的虚部为 B. ?1 C. ?i D. 1 3. 已知向量 a , b 满足 a ? b ? 1, a ? 2, b ? 3, 则 a ? b ? A. 13 B. 6 C. 11 D. 5 1 / 14 ?x ? 0 ? 4. 已知 x , y 满足: ? x ? y ? 2 ,若目标函数 z ? ax ? y 取最大值时的最优解有无数多个, ?x ? y ? 0 ? 则实数 a 的值是 A. 0 B. ?1 C. ?1 D. 1 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 与双曲线 E : 2 ? 2 ? 1(a, b ? 0) 有相同的焦点,且两曲线的离 5. 椭圆 C : 4 3 a b 心率互为倒数,则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 2 6. 一个几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积为 4 2 4 A. 4 侧视图 32 3 64 3 B. 50 3 80 3 正视图 C. D. 俯视图 (第 6 题图) 开始 a ? 1, S ? 0, n ? 1 7.《孙子算经》是我国古代的数学著作,其卷下中 有类似如下的问题:“今有方物一束,外周一 匝有四十枚,问积几何?”如右图是解决该问 题的程序框图,若设每层外周枚数为 a ,则输 出的结果为 2 / 14 否 a ? 40 ? 是 S ? S ?a 输出 S n ? n ?1 a ? 8n ? 8 结束 A. 81 B. 74 C. 121 D. 169 8. 已知函数 f ( x) ? 2 f (2 ? x) ? x2 ? 5x ? 5 ,则曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方 程为 A. y ? x B. y ? ?2 x ? 3 C. y ? ?3x ? 4 2 2 D. y ? x ? 2 9. 一条光线从点 (1, ?1) 射出,经 y 轴反射后与圆 ( x ? 2) ? y ? 1 相交,则入射光线所 在直线的斜率的取值范围为 A. ? ? , 0 ? ? 4 ? ? 3 ? B. ?0, ? 4 ? 3? ? ? C. ? ? ? 3 ? ,0? ? 4 ? D. ? 0, ? ? ? 3? 4? 10. 在拍毕业照时,六个同学排成一排照相,要求其中一对好友甲和乙相邻,且同学丙 不能和甲相邻的概率为 A. 1 15 B. 2 15 C. 4 15 D. 1 5 11. 正四面体 ABCD 中, M 是棱 AD 的中点, O 是点 A 在底面 BCD 内的射影,则异面 直线 BM 与 AO 所成角的余弦值为 A. 2 6 B. 2 3 C. 2 4 D. 2 5 12. 定义在 R 上的可导函数 f ? x ? ,其导函数记为 f ? ? x ? ,满足 f ? x ? ? f ? 2 ? x ? ? ? x ? 1? , 2 3 / 14 且当 x ? 1 时,恒有 f ? ? x ? ? 2 ? x .若 f ? m ? ? f ?1 ? m ? ? 值范围是 A. ? ??,1? B. ? ? ,1? 3 ? 3m ,则实数 m 的取 2 ? 1 ? ? 3 ? C. ?1, ?? ? D. ? ??, ? 2 ? ? 1? ? 2017 年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试 数学试卷(理工类) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上.) 13. 知 (2 x ? 1) 4 ? a0 ? a1 ? x ? 1? ? a2 ? x ? 1? ? a3 ? x ? 1? ? a4 ? x ? 1? , 2 3 4 则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 的值是 . 14. 函数 y ? 3sin 2 x ? cos 2 x 的图象可由函数 y ? 2sin(2 x ? 移 个单位长度得到. ? 6 ) 的图象至少向右平 15. 下列共有四个命题: 2 (1)命题“ ?x0 ? R, x0 ; ? 1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 3x ” (2)在回归分析中,相关指数 R 为 0.96 的模型比 R 为 0.84 的模型拟合效果好; 1 1 (3) a, b ? R, p : a ? b, q : ? ? 0, 则 p 是 q 的充分不必要条件; b a 2 2 (4)已知幂函数 f ( x) ? (m ?

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