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高中数学必修2第一章空间几何体综合练习题及答案

第一章 空间几何体 综合型训练 一、选择题 1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的 )

等 腰 梯 形 , 那 么 原 平 面 图 形 的 面 积 是 ( A. B. C. ) A. B. D.

2. 半径为的半圆卷 C. D. 3. 一 )

成一个圆锥,则它的体积为(

个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( A. B. C. D. 4.

圆台的一个底面周长是另一 )

个底面周长的倍, 母线长为, 圆台的侧面积为, 则圆台较小底面的半径为 ( A. B. C. D. 5.

棱台上、下底面面 )

积之比为,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( A. B. C. D. 6.

如图,在多面体中, )

已知平面是边长为的正方形, ,,且与平面的距离为, 则该多面体的体积为 ( A. B. C. D.

二、填空题 1. 圆台的较小底面半径为,

母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成, 则圆台的侧面积为 ____________. 为____________. 4. 2. 中, ,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积

3. 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是___

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一

个 端 点 出 发 , 沿 表 面 运 动 到 另 一 个 端 点 , 其 最 短 路 程 是 ______________. 5. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此

几 何 体 共 由 ________ 块 木 块 堆 成 ; 图 ( 2 ) 中 的 三 视 图 表 示 的 实 物 为 _____________. 6. 若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个

半圆,则这个圆锥的底面的 直径为_______________.

三、解答题 1.



一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的 深度为多少? 2. 已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面 参考答案 一、选择题 3. B 5. C 1. A 恢复后的

积之和, 求该圆台的母线长. 原图形为一直角梯形 2. A 方体的外接球, 则, 4. A

正方体的顶点都在球面上,则球为正 中截面的面积为个单位, 6. D 过

点 作 底面的垂面,得两个体积 相等的四棱锥和一个三棱柱, 二、填空题 1. 锥, 3. 画出圆台,则 2. 设, 4. 旋转一周所成的几何体是以为半径,以为高的圆 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动 6. 设圆锥的底 三、解答题 解:

到另一个端点,有两种方案 5. (1) (2)圆锥 面的半径为,圆锥的母线为,则由得,

而,即,即直径为

解: xkb1 新课标第一网 教学资源,一网打尽;JB1000,精彩无限 教学资源 第 2 页(共 4 页)_ 图(1) 图(2) 教学资源网 教学资源网


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