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黄陵高二数学上学期期中试题普通班

陕西省黄陵县 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题(普通班) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.实数-1 与 1 的等差中项是( A.-0.5 2. 函数 y ? 2 ) C.0 D.2 ). C. ?x | x ? ?4 或 x ? 3} D. {x | ?4 ? x ? 3} )项 B.0.5 1 x ? x ? 12 的定义域是( A. ?x | x ? ?4 或 x ? 3} B. {x | ?4 ? x ? 3} 3.已知数列 1, 3 , 5 , 7 ,3 , …, 2n ?1 ,…,那么 23 是这个数列的第( A.10 B.11 C.12 D.13 ) D.128 ). 4.已知等比数列{an} , a2 =2, a3 ? 4, 则 a7 ? ( A.64 B.81 C.243 5. 已知 a=1,c=2,B=120°,则边 b 的长为( A. 7 2 B. 7 C. 3 2 D. 3 6.数列 {an } 中, an ?1 ? an , a1 ? 2 ,则 a4 等于( 1 ? 3an C. ) A. 16 5 B. 2 19 C.2 个 8 5 D. 8 7 ). 7. 在 ? ABC 中, a ? 80 , b ? 100 ,A=30°,则 B 的解的个数是( A.0 个 B.1 个 D.不确定的 ) 8.已知 ?an ? 为等差数列, a3 ? a8 ? 22 ,则 s10 ? ( A.110 B.120 C.220 D.88 ) 9.已知 x>1,则函数 y=x+ A.0 B.1 1 上的最小值为( x ?1 C.2 D.3 10.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 9 , S6 ? 36 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? ( A.63 B.45 C.36 D.27 ) ) 11. 已知 x ? a ? 0 ,则一定成立的不等式是( A. x 2 ? a 2 B. x 2 ? ax C. x 2 ? ax D. a 2 ? ax -1- 12. 已知 0<x<1,则 x(3-3x)取最大值时 x 的值为( A. ) 1 3 B. 1 2 C. 3 4 D. 2 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 写出数列 4 1 6 8 10 , , , , , …的一个通项公式为 9 2 16 25 36 14.在△ABC 中,若 c2 ? a 2 ? b2 ? ab ,则∠C=________ 15.若{an}是等差数列,a3, a10 是方程 x -3x-5=0 的两根,则 a5+a8= 2 16. 已知关于 x 的不等式 x +ax+b<0 的解集为(1,2),则关于 x 的不等式 bx +ax+1>0 的解 集为____________ 2 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) (1)已知 a ? b ? 0, c ? 0, 求证: c c ? 。 a b (2)比较(a+3)(a-5)与(a+2) (a-4)的大小。 18.(本小题满分 10 分)解下列不等式: (1) (2) ( x ? 1)( x 2 ? x ? 6) ? 0 2x ?1 ?1 x?2 19.(本小题满分 12 分)已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三内角,且其对边分别为 a 、 b 、 c ,若 1 cos Bcos C ?sin Bsin C ? . 2 (1)求 A ; (2)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 20.(本小题满分 12 分)已知数列 {an } 的通项 an ? 2n?1 。 (1)证明数列 {an } 为等比数列 (2)画出数列 {an } 的图像,并判断数列的增减性 21. (本小题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3+2 , (1)写出数列的前 5 项; (2)求数列 {an } 的通项公式; n -2- 22.(本小题满分 14 分)在等差数列 {an } 中, a1 ? 6 , a1 ? a2 ? a3 ? 12 。 (1) 求数列 {an } 的通项公式; (2) 求数列 {an } 的前 n 项和 S n 的最大值及取得最大值的 n 值; (3)令 bn ? 2n?1 an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn -3- -4- -5- -6-

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