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齐市一中2017级高一学年上学期9月分班考试题

2017 级高一上学期第一次月考及分班考试数学科试卷
命题人:刘瑞海 审题人:常君 2017/9/25 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 120 分,考试时间 90 分钟. 考试说明: 1、请使用黑色中性笔,不准使用铅笔和彩色笔答题. 2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在试卷相应位置上. 3、做答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,将答案填在表格内对应题目的位置,写在试卷上无效. 4、 做答第Ⅱ卷时, 请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答, 超出答题区域书写的答案无效, 在草稿纸上答题无效. 5、保持卷面清洁,不得弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知 a ? 2 , M ? {x ? R | x ? 3} ,则 A. a ? M B. {a} ? M C. a ? M D. {a | a ? 2}? M

2.已知集合 A ? {1,2,3,4} , B ? {2,4,5} ,则 A ? B ? A. {2,4} B. {1,2,3,4} C. {1,2,3,4,5} D. {2,4,5}

3.函数 y ? 2 x ? 3 ?

1 的定义域是 x 3 B. {x | x ? ? 且 x ? 0} 2 3 C. {x | x ? } 2
D. {x | x ?

3 A. {x | x ? ? } 2

3 且 x ? 0} 2

4.已知函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? x 2 ? 1 ,则 A. f ( x) ? x2 ? 2 x B. f ( x) ? x2 ? 2 x C. f ( x) ? x2 ? 4 x D. f ( x) ? x 2 ? 4

5.设集合 A ? ?x | x ? 1 ? 0? , B ? {x | x ? 2 ? 0} ,则图中阴影区域表示的集合为 A. {x | x ? ?1} C. {x | x ? 2 或 x ? ?1} B. {x | x ? 2} D. {x | ?1 ? x ? 2}
A
B

1

6.已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域为 [ ?2,3] ,则函数 y ? f ( x) 的定义域为 A. [ ?1, 4] B. [ ?3, 2] C. [ ?2,3] D. [1,4]

x ? 6, ? x ? 5, 7.已知函数 f ( x) ? ? 则 f (5) ? ? f ( x ? 2), x ? 6,

A. ?2

B.0

C.2

D.4

8.下列各组函数中是同一函数的是 A. f ( x ) ? x 0 , g ( x ) ? 1
? 1, x ? 0, |t | C. f ( x ) ? ? g (t ) ? ? x , x ? 0, t ?

B. f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 , g ( x) ? x2 ? 1 D. f ( x) ?| x | , g (t ) ? t 2

9.下列函数中,在 (0, ??) 内为增函数的是 A. f ( x ) ? x 2 ? 2 x ? 3 B. f ( x) ? ?

1 x

C. f ( x) ?| x ? 1| ?1

D. f ( x) ? x ? 1

10.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a} ,若 A ? B ? ? ,则 a 的取值范围为 A. a ? ?1 B. a ? 2 C. a ? ?1 D. ?1 ? a ? 2

11.已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数, A(0, ?2) , B (3,2) 是其图象上的两点,那么 | f ( x ? 1) |? 2 的解集为 A. (1,4) B. (?1,2) C. (??,1) ? [4, ??) D. (??, ?1) ? [2, ??)

?a, a ? b, 12.对 a , b ? R ,记 max{a, b} ? ? 函数 f ( x) ? max{| x ? 1|,| x ? 2 |}( x ? R) 的最小值是 ? b, a ? b.

A.0

B.

1 2

C.1

D.

3 2

第Ⅱ卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R} , B ? {x | 0 ? x ? 5, x ? N} ,则满足条件 A ? C ? B 的 集合 C 的个数为 . .

5 3 14.已知集合 A ? {x || x ? |? } , B ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,则 A ? (? R B ) ? 2 2
2

15.已知函数 f ( x) ?

1 ,则 f ( x) 的值域是 1 ? x2

. .

16.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 在区间 [0, t ] 上有最大值 3,最小值 2,则 t 的取值范围是

三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分.应有解答文字说明,证明过程或演算步. 17. (本小题满分 10 分) 已知全集 U ? {x | x ? 4} ,集合 A ? {x | x 2 ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | ?3 ? x ? 2} . 求: (1) A ? B ; (2) A ? (? U B ) .

18. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? {x |1 ? x ? 1 ? 3} , B ? {x | ( x ? 3)( x ? a) ? 0} . (1)当 a ? 5 时,求 A ? B , A ? B ; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围.

19. (本小题满分 10 分) 若 f ( x) 是 ( ?1,1) 内的减函数,且满足 f (1 ? a) ? f (2a ? 1) ,求实数 a 的取值范围.

20. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? a ? 1 . (1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 在区间 [ ?2,3] 上的值域; (2)函数 f ( x) 在区间 [ ?5,5] 上单调,求实数 a 的取值范围; (3)当 a ? ?1 时,写出函数 f (| x |) 的单调递减区间(不必写过程) .

3

齐市一中 2017 级高一上学期月考及分班考试数学科试卷 答
题号 答案 1 2 3 4 5 6


7


8 9 10 11 12

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13.



14.



15.



16.



三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)

18. (本题满分 10 分)

4

19. (本题满分 10 分)

20. (本题满分 10 分)

5


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