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广西田阳高中2013-2014学年高一数学11月段考试题


2013-2014 学年高一 11 月段考数学试题
命题人:黄承智 韦焕章 周璇 命题时间:2013 年 11 月 14 日

一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设 M 是所有奇数组成的集合,则有( A.0∈M 2.若集合 A.M=N B. 2∈M , C. 3∈M )

D.3 ? M )

M ? ?1, 2, 4? N ? ? x x是8的约数?
B. N ? M C.

,则 M 与 N 的关系是 ( D. M ? N

M ?N

3.若集合 A.

A ? ? x 3 x ? 7 ? 8 ? 2 x?
B.

, B ? ?2 ? x ? 4?, 则 A ? B ? ( C.

) D. ?

?x x ? 3?

?x 3 ? x ? 4?


?x 2 ? x ? 4?

4.与函数 y ? x 相等的函数为(

A. y ?

3

x

3

B. y ? ( x )

2

C. y ?

x

2

x2 D. x

f ( x) ?
5.函数 A.

4? x x ? 1 的定义域为(
B.



?x ? R x ? 1?

?x x ? 4?
x

C.

?x 1 ? x ? 4?

D.

?x x ? 4且x ? 1?


6. 用二分法求函数 f ( x) ? 2 ? 3 的零点时,初始区间可选为( A. ( ? 1,0) B. (0,1) C. (2,3) D. (1,2)

7. 对于映射 f : A ? B , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} ,且 f :( x, y) ?( x ? y, x ? y) ,则与 B 中 的元素 (?3, 1) 对应的 A 中的元素为(
A. (?3, 1) B. (?1, 2)


C . (?4, ? 2) D. (1, 3)

8. 设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数, 则下列等式中恒成立的是( A.

)

log a (b ? c) ? log a b ? log a c

B.

log a (b ? c) ? log a b ? log a c
1

C.

log a b ? log c a ? log c b

D.

log a (bc) ? log a b ? log a c

x 9. 函数 y ? a 与

y ? log a

1 x ( a ? 0, 且 a ? 1 )在同一平面直角坐标系中的图像的形状可能

是(

) y 1 -1 O A. x 1 O B.
x ?3

y

y 1 1 x O C. ) 1 x

y

1 O D. 1 x

10.函数 y ? a

,( a ? 0 且 a ? 1 ) 图象必经过的定点是 (

1 ( ,0) A. 3

B. (1,0)

C. (0, 1)

D. (3,1)

11. 设

a ? log 0.5 0.8, b ? log1.1 0.8
B. b ? a ? c

, c ? 1.1

0.8

,则 a ,b,c 的大小关系为( D. a ? c ? b



A. a ? b ? c

C. b ? c ? a

? x(1 ? x), x ? 0 f ( x) ? ? ? x(1 ? x), x ? 0 12. 函数
A.是奇函数 数 B.是偶函数

(

) D.既不是奇函数,也不是偶函

C.既是奇函数,又是偶函数

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, ) 13.若 f ( x) ? x ? 2 x ? m 且 f (1) ? 0 ,则 f (?1) 的值是
2

14.函数 f ( x) ? x ? 2 x, x ? ?0,4? 的值域是
2

15. 已知幂函数的图像过点 ?2, 4? ,则这个函数的解析式是

1 1 ? ? 16.若 2 ? 4 ? 8, 则 a b
a b

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤)

2

1,0?, 17.(本题 10 分)已知全集 U ? ?0,1,2,3,? ,集合 A ? ?0, m? ,集合 B ? ? 1,2?,且 A = B 集合 C ? ?
⑴求实数 m 的值 ⑵求

C ? ?CU A?

18.(本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在[5, 20 ]上具有单调性,
2

(1)求函数的对称轴方程 (2)求实数 k 的取值范围

19.(本题 12 分)证明:函数 y ? 2 x 在[0,+ ? )上是增函数.
2

20.(本题 12 分)计算下列各式的值

? 1? ? 3? 0 ? 2 ? ? ?? 9.6? ? ? 3 ? ? 8? ⑴ ? 4?

2

?

2 3

? ?1.5?

?2

2 lg 2 ? lg 3 1 1 1 ? lg 0.36 ? lg 8 2 3 ⑵

3

21.(本题 12 分)某列火车从 A 地开往 B 地, 全程 277 km, 火车出发 10 分钟开出 13 km 后, 以 120 km/h 匀速行驶. ⑴写出火车行驶的总路程 S 与匀速行驶所用的时间 t 之间的函数关系式 ⑵求火车离开 A 地 2h 时行驶的路程

f ( x) ?
22.(本题 12 分)已知函数 ⑴求 f ( x) 的定义域 ⑵判断函数 f ( x) 的奇偶性 ⑶证明:当 x ? 0 时, f ( x) ? 1

ex ?1 ex ?1

4


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