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北京市延庆县2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试题及答案


延庆县 2014—2015 学年度第一学期期末考试 高二数学(理科) 本试卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、填空题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 把答案填在答题卡内) 1. 点 P(?1,2) 到直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的距离 d ? . 2015.1 y2 x2 ? ? 1 的渐近线方程是 2. 双曲线 16 25 3. 命题“ ?x ? R ,使得 x ? 2 x ? 5 ? 0 ”的否定是 2 . . . 4. 已知三点 A(1,?1) , B( x,3) , C (4,5) 共线,则实数 x ? 5. 已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为 2,那么这个球的 表面积是 .注: S球 ? 4?R ( R 为球的半径) 2 6. 抛物线 y 2 ? 4 x 上一点 P 和焦点 F 的距离等于 5 ,则点 P 的坐标是 7. 某几何体的三视图如右图所示, 则它的体积是 . . 8. 设 a, b ? R ,若直线 ax ? y ? b ? 0 与直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直,则实数 a ? 9. 过点 (3, 3 ) 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 3 ? 0 相切的直线方程为 10. 已知三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱与底面垂直,体积为 . . 9 ,底面是边长为 3 的正三角形. 4 . ( ) 若 P 为底面 A1 B1C1 的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为 二、选择题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,把答案涂在答题卡上. 11.下列命题错误 的是 .. A.已知直线 a // b ,且 b // c ,则 a // c -1- B.已知直线 a // 平面 ? ,且直线 b // 平面 ? ,则 a // b C.已知直线 a // 平面 ? ,过平面 ? 内一点作 b // a ,则 b ? ? D.过平面外一点可以做无数条直线与这个平面平行,并且这些直线都在同一平面内 12.已知两圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 和 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 8 ? 0 ,则两圆的位置关系为 A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 x2 y 2 13.从椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为右焦点 F2 , A 是椭圆与 x a b 轴负半轴的交点, B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,且 AB / / OP ( O 是坐标原点),则该椭圆的离 心率是 A. 2 4 B. 1 2 C. 3 2 D. 2 2 ( ) 14.设点 P( x, y ) ,则“ x ? 0 且 y ? ?1 ”是“点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 15. 已知抛物线 C : y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线与 x 轴的交点为 K ,点 A 在抛物线 C 上,且 | AK |? 2 | AF | ,则 ?AFK 的面积为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 16.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1 ,底面 ABCD 内任一点 M ,作 MN ? BC , 垂足为 N ,满足条件 | A1M | ?

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