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2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学(三)

全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! 2018 年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ) 理科数学(三) 本试卷分必考和选考两部分. 必考部分 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求的. 1.设全集 U=R,集合 M ? { y | y ? lg( x2 ? 10)} , N ? {x | 0 ? x ? 2} ,则 N ? (? UM) = A.(0,1) B.(0,1] C.(1,2) D. ? 2.已知复数 z 满足 z+2 错误!未找到引用源。 z =3+6i,则 z= A.1?6i 3.已知 a ? 3 0.7 B.1+6i , b ? 0.7 2017 C.?6+i D.6+i , c ? log 2018 1 ,则 2017 C.a>b>c D.a>c>b A.c>b>a 4.已知双曲线 C: B.c>a>b x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)的一个焦点为(2,0),且该焦点到渐近线的距离 a 2 b2 为 1,则双曲线 C 的方程为 A. x ? 2 y2 ?1 4 B. x2 ? y2 ? 1 4 C. x ? 2 y2 ?1 3 D. x2 ? y2 ? 1 3 5.已知 x∈[? ? ? 2 , ],函数 f ( x) =?2 sin x +2 3 sinxcosx+1 的最大值与最小值分别为 M、 6 3 3 2 N,则 M?N 的值是 A.1 B. C.2 D.3 6.如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列“斐波那契数列”,执行该程序, 若输入 n=6,则输出 C= 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! 1 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! A.5 B.8 C.13 D.21 7.在线段 AB 上任取一点 C,若 AC2=AB· BC,则点 C 是线段 AB 的“黄金分割点”,以 AC、 BC 为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”.现在线段 AB 上任取一点 C,若以 AC、BC 为 邻边组成矩形,则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为 A. 3?错误! 未找到引用源。 5 B. 5 ?2 C. 3 ?1 D. 3? 7 8.已知一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! 2 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! A . 18+12 D.24+4 2 2 B . 18+6 2 C . 24+2 2 错误!未找到引用源。 ? 3x ? y ? 6 ? 0 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 9. 设实数 x, y 满足约束条件 ? , 错误! 未找到引用源。 若目标函数 z=ax+by(a>0, ?x ? 0 ? ?y ? 0 b>0)的最大值为 10,则 a ? b +2a 的最小值为 2 2 A. 错误! 未找到引用源。 D. 21 13 B. 22 错误! 未找到引用源。 13 C. 36 13 24 13 3 2 10.若函数 f ( x) = x ? 2ax ? 6 x ? 5 在 x∈[1,2]上是增函数,则实数 a 的取值范围为 A. (0, 3 2 ] 2 B. (0, 3 2 ) 2 C. (?∞, 3 2 错误! 未找到引用源。 ) 2 D. (?∞, 3 2 错误!未找到引用源。] 2 11.已知在三棱锥 P?ABC 中, ? ABC 为等边三角形,∠PAB=∠PAC=60° ,PA=AB=3 3 , 则该三棱锥的外接球的半径为 A. 9 2 4 B. 9 2 2 C.9 2 错误!未找到引用源。 D.18 错误! 未找到引用源。 2 12.设 F 1 , F2 分别为椭圆 C: x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点,P 为椭圆 C 上位于第一象限内的 4 3 PI 与 x 轴相交于点 Q, I 一点,∠ PF 1F 2 的平分线与∠ PF 2F 1 的平分线相交于点 ,直线 则 | PQ | | F1Q | ? 的值为 | PI | F1 P | B.2 C. A. 2 3 2 D. 5 2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分. 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! 3 全国高中数学教师群 276654217 全国高中数学教师②群 515766109 欢迎您加入! 13 .在平行四边形 ABCD 中, AB=3 , AD=2 ,∠ DAB= 错误!未找到引用源。 ? ,则 3 ??? ? ???? AB ? BD= . 14.已知△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos A= 3 ,sin B=错误!未找到 5 引用源。 5 ,a=2,则 c= 5 . 15.在一条南北方向的公路同侧有 8 块警示牌,某市政府计划给这些警示牌涂底色,每块警 示牌的底色可选用红色、 蓝色两种颜色中的一种, 若只要求相邻 2 块警示牌的底色不都 为红色,则不同的涂色方案有 16.已知函数 f ( x) =|x?a|?错误!未找到引用源。 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn = (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列{(2n?1

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