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【全国百强校】山东省莱州市第一中学2015届高三10月月考数学(文)试题_图文

一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在给出的 4 个选项中,只有一个选项是正确的。 1.集合 A ? x y ? 1g 2 x ? x A. ?0, 1? B. ? ??, 0? ? ? 2 ?? , B ? ? y y ? 2 , x ? 0?,则?C B ? ? A ? x R C. ? 0, 1? D.都不对 2. f ? x ? 是定义在 ? ??,0? ? ? 0, ??? 上的偶函数,在 ? 0, ??? 上单减,且 f ? ?1? ? ? 0 ? f ? 3 ,则方程 ?2? ? ? f ? x ? ? 0 的根的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 x ?1? 3. f ? x ? 的定义域为 R, f ? 2 ? x ? ? f ? 2 ? x ? , ?1 ? x ? 2时,f ? x ? ? ? ? ,则有 ? 2? A. f ? ? ? 1? ? ? f ?1? ? f ? 4 ? ? 2? ? 1? ? ? f ? 4? ? 2? x B. f ? 4 ? ? f ?1? ? f ? ? ? 1? ? ? 2? ? 1? ? ? 2? C. f ?1? ? f ? ? D. f ?1? ? f ? 4 ? ? f ? ? ?1? 4. f ? x ? ? ? ? ? sin x 在区间 ?0.2? ? 上的零点的个数为 ?2? A.1 B.2 C.3 D.4 5.曲线 y ? x2 ? ax ? b 在点 ? 0, b ? 处的切线方程为 x ? y ? 1 ? 0 ,则 A. a ? 1, b ? 1 B. a ? ?1, b ? 1 C. a ? 1, b ? ?1 D. a ? ?1, b ? ?1 6.角 ? 的终边与直线 y ? 3x 重合,且 sin ? ? 0 ,又 p ?m ,n ? 是角 ? 终边上一点,且 OP ? 10 ,则 m ? n 等于 A.2 B. ?2 C.4 D. ?4 7.为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? A.向右平移 ? ? ?? ? 的图像,可以把函数 y ? cos 2 x 的图像 6? B.向右平移 ? 个单位长度 6 ? 个单位长度 3 C.向左平移 ? 个单位长度 6 D.向左平移 ? 个单位长度 3 8.函数 y ? 3cos ? 2x ? ? ? 的图像关于点 ? A. ? 4? ? , 0 ? 中心对称,则 ? 的最小值 ? 3 ? D. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 ? 2 9.设函数 f ? x ? 在定义域内可导, y ? f ? x ? 的图象如下图所示,则导函数 y ? f ? ? x ? 可能为 10.函数 f ? x ? 为 R 上的可导函数,且 ?x ? R ,均有 f ? x ? ? f ? ? x ? ,则有 A. e B. e 2013 f ? ?2013? ? f ? 0? , f ? 2013? ? e2013 f ? 0? f ? ?2013? ? f ? 0? , f ? 2013? ? e2013 f ? 0? f ? ?2013? ? f ? 0? , f ? 2013? ? e2013 f ? 0? f ? ?2013? ? f ? 0? , f ? 2013? ? e2013 f ? 0? 2013 C. e 2013 D. e 2013 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共有 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11.已知 cos 4 ? ? sin 4 ? ? 2 ?? ? ?? ? ,? ? ? 0, ? ,则 cos ? 2? ? ? ? _________ 3 3? ? 2? ? 2 ? ?sin ?? x ? ? ?1 ? x ? 0 ? 12. f ? x ? ? ? ,若 f ?1? ? f ? a ? ? 2 ,则 a 的所有值为_____________ x ?1 e x ? 0 ? ? ? ? 13.过曲线 y ? x3 ? x ? 2 上一点 P 的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则切点的坐标为____________ 14. max ?a, b? ? ? a , a ?b b , a ?b ,f ? x ? ? max x ? 1 , x ? 2 , 若 关 于 x 的 方 程 f ? x? ? m 有 解 , 则 m 的 范 围 ?? ? ? ? ? _______________. 15. f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ? A, ?,?为常数,A ? 0,? ? 0 . f ? x ? 在 区 间 ? , ? 上 有 单 调 性 , 且 ?6 2? ? ? ?? ? ? 2? ? ?? ? f ? ?? f ? ? ? ? f ? ? ,则 f ? x ? 的最小正周期为_____________ ?2? ? 3 ? ?6? 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? ? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ? (1)求 f ? ? ? ?? ? 的值; ? 6? 3 ?? ? 3? ? ? ,? ? ? , 2? ?,求f ? 2? ? ? 5 3? ? 2 ? ? (2)若 cos ? ? 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 y ? a x 2? 上的最大值与最小值之和为 20,记 f ? x ? ? ? a ? 0且a ? 1? 在?1, ax 。 ax ? 2 (1)求 a 的值; (2)求 f ? x ? ? f ?1 ? x

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