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11集合练习题2


1.下列给出的对象中,能表示集合的是( A.一切很大的数 C.聪明的人 2.给出下列命题: i)N 中最小的元素是 1; ii)若 a ∈ N ,则 ? a ? N ;

)

B.无限接近零的数 D.方程 x
2

= ?2 的实数根

iii) 若 a ∈ N , b ∈ N ,则 a+b 的最小值是 2. 其中所有正确命题的个数为( A.0 3.由 a A.1
2

) C.2 D.3 )

B.1

,2 ? a,4 组成一个集合 A,A 中含有 3 个元素,则实数 a 的取值可以是(
C.6 D.2 )

B.-2

4.下列集合表示法正确的是( A.{1,2,2} C.{有理数} A. 0 ∈ A 6.集合{ x ∈ N
+

B.{全体实数} D.不等式 x B. a ? A
2

? 5 > 0 的解集为{ x 2 ? 5 > 0 }
) C. a ∈ A ) D.a=A

5.设 A={a},则下列各式正确的是(

| x < 5 }的另一种表示法是(
B.{1,2,3,4}

A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5}

D.{1,2,3,4,5} ) B.{x|-3<x<11} D.{x|-3<x<11,x=2k, k ∈ Z }

7.由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是( A.{x|-3<x<11, x ∈ Q } C.{x|-3<x<11,x=2k, k ∈ N } 二、填空题 8.已知集合 A={2,4, x
2

? x },若 6 ∈ A ,则 x=________________

9.在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________ 10.方程 x
2

? 5 x + 6 = 0 的解集可表示为_____________________
2

11.方程 ( x ? 1) ( x + 2)( x ? 3) 12.集合{ x ∈ N | ?1 < 三、解答题

= 0 的解集中含有_________个元素.

x < 4 }用列举法表示为_________________

13.设集合 A={(x,y)|x+y=6, x ∈ N , y ∈ N },使用列举法表示集合 A。 15.已知集合 A={ kx
2

? 8 x + 16 = 0 }只有一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表示集合 A。

参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 二、填空题 8.3 或-2 三、解答题 13.解:集合 A 中的元素是点,点的横坐标, 纵坐标都是自然数, 且满足条件 x+y=6,所以用 列举法表示为:A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)} 14.解:当 b 当b 当b
2

9. {( x, y ) |

x < 0且y〉} 0

10.{2,3}

11.3

12.{0,1,2,3}

2

? 4ac < 0时,方程的解集为空集 ,

? 4ac = 0 时,方程的解集含一个元素;

2

? 4ac〉 0时,方程的解集含两个元素


15.解:当 k=0 时,原方程变为-8x+16=0,x=2,此时集合 A={2}
2

当 k ≠ 0 时要使一元二次方程 kx ? 8 x + 16 = 0 有一个实根,需 ? = 64 ? 64k = 0 ,即 k=1, 此时方程的解为 x1

= x 2 = 4 ,集合 A={4},满足题意

综上所述,使数 k 的值为 0 或 1 当 k=0 时,集合 A={2};当 k=1 时,集合 A={4}.


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