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高中物理竞赛试题 (1)


一 .(10 分 ) 一质点沿 χ 轴作直线运动 , 其中 ν 随时间 t 的变化如图 1(a) 所示 , 设 t=0 时 , 质点 位于坐标原点 Ο 处 . 试根据 ν -t 图分别在图 1(b) 及图 1(c) 中尽可能准确的画出 : 1. 表示质点运动的加速度 α 随时间 t 变化关系的 α -t 图 . 2. 表示质点运动的位移 χ 随时间 t 变化关系的 χ -t 图 . 二 .(12 分 ) 三个质量相同的物块 A,B,C 用轻弹簧和一根轻线相连,, 挂在天花板上 , 处于平衡状态 , 如图 2 所示。现将 A,B 之间的轻线剪断 , 在刚剪断的瞬间 , 三个 ` 物体的加速度分 别是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 ): A 的加速度是 ________; B 的加速度是 _________; C 的加速度是 _________; 三 (10 分 ) 测定患者的血沉 , 在医学上有助于医生对病情作出判断 , 设血液是由红血球和血浆组成 的悬浮液. 将次悬浮液放入竖直放置的血沉管内, 红血球就会在血浆中匀速下沉, 其下沉 速率称为血沉 . 某人的血沉 υ 的值大约是 10 毫米/小时. 如果把红血球近似看作是半径为 R 的小球 , 且认为它在血浆中所受的粘滞阻力为 f=6πηRυ. 在室温下 η≈ 1.8 × 10-3 帕. 秒 . 已知血浆的密度 ρ0≈1.0× 103 千克 / 米 3, 红血球的 密度 ρ≈1.3 × 103 千克 / 米 3 . 试由以上数据估算红血球半径的大小 ( 结果取一位有 效数字 ). 四 .(12 分 ) 有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 ,均匀带电 , 倒扣在 χΟ y 平面上 , 如图 3 所示 图中 Ο 为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上 的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W, W>0, 不计重力影响 . 1. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 . 2..P 为球心正下方的一点 ,OP=R. 试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 P 点外力需做功的 正负及大小,并说明理由 五。( 16 ) 某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路。 从该电路中引出四个端钮 1 , 1 ′, 2 , 2 ′, 如图 4 ( a )所示。 ( 1 )当 2-2′端短接, 1-1 ′端加 U=9.0 伏电压时 , 测得 I=3.0 安 ,I=3.0 安 , 方向如图 4(b) 所示 . (2) 当 1-1 ′端短接 ,2-2 ′加 U=3.0 伏电压时 , 测得 I ′ =1.0 安 ,I=1.5 安 , 方 向如图 4(c) 所示 . 1. 试判断确定暗盒内能满足上述条件的最简单电路并构成次电路的各电阻的阻值 . 2. 当 1-1 端接电动势 E=7.0 伏 . 内阻 r=1.0 欧的电源而 2-2 ′端接 R=6.0 欧的 负载时 , 如图 4(d) 所示 , 该负载获得的功率 P 是多少 ? 六 .(20) 如图 5 所示 ,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上 ,桶内有一与底面平行并可上下移动的活塞 K,它将筒割成 A,B 两部分 , 两部分的总容量 V=8.31 × 10 米 3 . 活塞导热性能良好 , 与桶壁无磨擦 , 不漏气 . 筒的顶部轻轻放上一质量与活塞 K 相等的铅盒 , 盖与筒的 上端边缘接触良好 ( 无漏气缝隙 ). 当桶内温度 t

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