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【全国百强校】山东省莱州市第一中学2015届高三10月月考数学(理)试题


第 I 卷(共 50 分) 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.已知全集 U ? R ,集合为 M ? x x ? 1 , N ? ? x A. x x ? 2 ? ? ? x ?1 ? ? 2? ,则 CU ? M ? N ? 为 ? x?2 ? ? ? B. x x ? 2 ? ? C. x ? 1 ? x ? ? ? ? D. ? x ? 1 ? x ? ?? 2? 弧长达到 Q 点,则 Q 的坐标为 3 D. ? ? 2.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x 2 ? y 2 ? 1逆时针方向运动 A. ? ? ? 1 3? ? 2, 2 ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? 3 1 ? ,? ,? 2 2 ? ? C. ? ? ? ? 1 3? ,? ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? 3 1? , ? 2 2? ? 3.已知 sin ? cos ? ? A. 1 2 3 ? ? ,且 ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值是 8 4 2 1 1 1 B. ? C. ? D. ? 2 4 2 4. tan ? 和 tan ? ?? ? ? ? ? 是方程 x2 ? px ? q ? 0 的两根,则 p、q 之间的关系是 ?4 ? B. p ? q ? 1 ? 0 C. p ? q ? 1 ? 0 D. p ? q ? 1 ? 0 A. p ? q ? 1 ? 0 ?? 1 ? x x ? 0? ? ?? ? ? 5.已知 f ? x ? ? ?? 2 ? ,若 f ? x0 ? ? 1 ,则x0 的取值范围是 1 ? 2 ? ? x ? x ? 0? A. ? 0,1? 6.曲线 y ? e A. e 2 B. ? ??,0? ? ? 0, ??? 1 x 2 C. ? ??,0? ? ?1, ??? D. ?1, ?? ? 2 在点 4, e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ? ? B. 4e 2 C. 2e 2 D. 9 2 e 2 7.函数 的图象大致为 8.如图,设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域,E 是 D 内位于函数 y ? 区域,则阴影部分 E 的面积为 A. ln 2 B. 1 ? ln 2 C. 2 ? ln 2 D. 1 ? ln 2 9.右图是函数 f ? x ? ? x ? ax ? b 的部分图像, 则函数 2 1 ? x ? 0 ? 图象下方的阴影部分 x g ? x ? ? ln x ? f ? ? x ? 的零点所在的区间是 A. ? ?1 1? , ? ?4 2? B. ?1, 2 ? C. ? ?1 ? ,1? ?2 ? D. ? 2,3? 3 2 10.已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? c ,在定义域 x ?? ?2, 2? 上表示的曲线过原点,且在 x ? ?1 处的切线 斜率均为 ?1 .有以下命题: ① f ? x ? 是奇函数;②若 f ? x ? 在? s, t ? 内递减,则 t ? s 的最大值为 4;③ f ? x ? 的最大值为 M,最小值为 m,则 M ? m=0 ;④若对 ?x ???2,2?,k ? f ? ? x ? 恒成立,则 k 的最大值为 2.其中正确命题的个数为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 II 卷(非选择题 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 100 分)

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