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新课标2012年高三年级高考模拟理科数学试题 精品

新课标 2012 年高三年级高考模拟理科数学试题 (时间:120 分钟 姓名: 班级: 学号: 满分:150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 一、 单项选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? {x ? R || x |? 2} ,B = ?x ? R ∣ A. {x ? R | ?2 ? x ? 2} C. {x ? R | ?2 ? x ? log 2 5} 2.若复数 z ? A. ?3 3.设 tan ? ? A. ? 1 ? 2 x ? 5 ? ,则 A∩B=( ) 2 B. {x ? R | ?1 ? x ? 2} D. {x ? R | ?1 ? x ? log 2 5} ) C. 0 D. 3 x ? 3i ( x ? R) 是实数,则 x 的值为( 1? i B. 3 3 3? ,? ? ? ? , 则 sin ? ? cos ? 的值( ) 3 2 B. ? 1 3 ? 2 2 1 3 ? 2 2 C. 1 3 ? 2 2 D. 1 3 ? 2 2 4. “ a ? ?1 ”是“ 直 线 a x ? y ? 6 ? 0 与 直 线 4 x ? (a ? 3) y ? 9 ? 0 互 相垂直”的( ) 2 A. 充 分 不 必 要 条 件 B. 必 要 不 充 分 条 件 第 5 题图 C. 充 要 条 件 D. 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 5. 阅读右侧的算法框图,输出的结果 S 的值为( ) A. 1 B. 3 1 C. 3 D. 2 2 6.设 l , m, n 是三条不同的直线,? , ? , ? 是三个不同的平面,则下列命题不正确的是( A.若 l ∥ m , m ∥ n ,则 l ∥ n B.若 ? ∥ ? , ? ∥ ? ,则 ? ∥ ? C. l ∥? , m ) ? ? ,则 l ∥ m , D.若 l ∥ ? , m ∥ ? ,则 l 不一定平行于 m 7.设图 1 是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 3 9 9 ? ? 12 ? ? 18 A. 2 B. 2 C. 9? ? 42 D. 36? ? 18 2 3 正视图 侧视图 8、已知 x,y 的取值如下表: -1- 俯视图 第 7 题 图 X y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ) y 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且回归方程为 ? ? 0.95 x ? a ,则 a ? ( A, 3.2, B。2.2 C,2.8 D.2.6 9.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( ). 2? ) 3 x ? C. y ? 2sin( ? ) 2 3 A. y ? 2sin(2 x ? B. y ? 2sin(2 x ? ? ) 3 ? D. y ? 2sin(2 x ? ) 3 ? 1 ?x? , x ? 0 10 . 已 知 函 数 f ( x ) ? ? ,则关于 x 的方程 x ?0, x?0 ? f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 有 5 个不同实数解的充要条件是( A. b ? ?2 且 c ? 0 B. b ? ?2 且 c ? 0 C. b ? ?2 且 c ? 0 ) D. b ? ?2 且 c ? 0 ) 。 11,直线 x-y+m(2x+y-1)=0(m∈R)与圆 x2+y2=1 的位置关系是( (A)相交, (B)相切, (C)相离, (D)A,B,C 都可能。 ) ( ) 12.数列 {an } 中,a1=1,an+1=3an+2,则 {an } 通项公式 an=( A.3n, B.3?3n-1-2 ? C.2?3n-1 D 2?3n-1-1 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13,将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少一名,则不同分法的种数是(用 数字作答) 14,lg5+lg4+2lg 5 = 。 . 15. 如果对于任意实数 a,b(a<b),随机变量 X 满足 P(a ? X ? b) = 服从正态分布,记为 N ( ? , ? ) ,若 X~(0,1),P(X>1)=p,则 2 ? ?? ? ( x)dx ,称随机变量 X a , b ? 0 ?1 ?? ,? ( x)dx =_________ 16. 如图,过抛物线 x ? 4 y 焦点的直线依次交抛物线与圆 2 x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 于点 A、B、C、D,则 AB ? CD 的值是________ 第 16 题图 三、解答证明题(每题都必须写出解答证明的详细步骤) 17, (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos x ? 3 sin 2 x ? a ( x ? R ), 若 f ( x) 有最 2 大值 2 . -2- (1) ,求实数 a 的值; (2)x ? [0, ? ]求函数 f ( x) 的值域。 2 ? 18. (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P ? ABCD 的底面为直角梯形, AB ? DC , ?DAB ? 90 , PA ? 底面 1 AB ? 1 ,M 是 PB 的中点。 2 (Ⅰ)证明:平面 PAD ⊥平面 PCD ; (Ⅱ)求异面直线 AC 与 PB 所成角的余弦值; (Ⅲ)求平面 AMC 与平面 BMC 所成二面角的余弦值. 且 ABCD , PA ? AD ? DC ? 19. (本小题满分 12 分) 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,其中甲袋装有 1 个红球,4 个白球;乙袋装有 2 个红球,3 个白球。现从甲、乙两袋中各任取 2 个球。 (Ⅰ)用 ? 表示取到的 4 个球中红球的个数,求 ? 的分布列及 ? 的数学期望; (Ⅱ)求取到的 4 个球中

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