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圆锥曲线选择题与填空题


东平明湖中学教学案一体化高三数学教学案
题目 制作人 马广平 审核人 孙大伟 使用人 2015 年 4 月 日期 月 日 日

【例 2】 (1)(2014· 山东高考)圆心在直线 x-2y=0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切, 圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 3, 则圆 C 的标准方程是____________________________.

一、考纲与课标分析:

1.求直线的方程. 2.判断两直线的位置关系. 3.直线恒过定点问题. 1.利用定义求长度或与焦点三角形有关的计算问题. 2.利用定义判断曲线的形状,求轨迹方程. 3.利用相关点法或待定系数法求标准方程.


(2)(经典题)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 AB 的方程为( ) B.2x-y-3=0 D.4x+y-3=0

A.2x+y-3=0 C.4x-y-3=0

二、典例分析

y2 【例 3】(1)(2014· 安徽高考)设 F1,F2 分别是椭圆 E:x + 2=1(0<b<1)的左、右焦 b
2

例 1】 (1)(2014· 潍坊模拟)“a=-1”是“直线 a2x-y+1=0 与直线 x-ay-2= 0 互相垂直的”( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

点,过点 F1 的直线交椭圆 E 于 A,B 两点.若|AF1|=3|F1B|,AF2⊥x 轴,则椭圆 E 的 方程为______.

A.充分不必要条件 C.充要条件

(2)(2014· 四川高考)设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x,y),则|PA|· |PB|的最大值是________.

三、当堂练习:

x2 y2 (2)(2014· 山东高考)已知 a>b>0,椭圆 C1 的方程为a2+b2=1,双曲线 C2 的方程为 x2 y2 3 2- 2=1,C1 与 C2 的离心率之积为 a b 2 ,则 C2 的渐近线方程为( A.x± 2y=0 C.x± 2y=0 )

1.(2014· 大庆模拟)直线 x sin α-y+1=0 的倾斜角的取值范围是( π? ? A.?0,2? ? ? B.(0,π) ? π π? C.?-4,4? ? ? π? ?3 ? ? D.?0,4?∪?4π,π? ? ? ? ?

)

B. 2x± y=0 D.2x± y=0 2.圆(x+2)2+y2=4 与圆(x-2)2+(y-1)2=9 的位置关系为( A.内 B.相交 C.外切 D.相离 )

3.(2014· 课标全国卷Ⅱ)设 F 为抛物线 C: y2=3x 的焦点, 过 F 且倾斜角为 30° 的直 线交 C 于 A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( 3 3 A. 4 9 3 B. 8 63 C.32 9 D.4 ) )

x2 y2 4.(2014· 课标全国卷Ⅰ)已知双曲线 2- =1(a>0)的离心率为 2,则 a=( a 3 A.2 6 B. 2 5 C. 2 D.1

x2 y2 5.(2014· 宜昌模拟)已知 F1,F2 是双曲线a2-b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过 F1 且 垂直于 x 轴的直线与双曲线的左支交于 A、B 两点,△ABF2 是正三角形,那么双曲线 的离心率为( A. 2 ) B. 3 C.2 D.3


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