当前位置:首页 >> 数学 >> 江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算教师用书

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算教师用书


第四章 第 16 课
[最新考纲] 内容 导数的运算

导数及其应用 导数的概念及运算
要求 A B √ C

1.导数与导函数的概念 (1)设函数 y=f(x)在区间(a,b)上有定义,x0∈(a,b),若 Δ x 无限趋近于 0 时 ,比 Δ y f?x0+Δ x?-f?x0? 值 = 无限趋近于一个常数 A,则称 f(x)在 x=x0 处可导,并称该 Δx Δx 常数 A 为函数 f(x)在 x=x0 处的导数(derivative),记作 f′(x0). (2)若 f(x)对于区间(a, b)内任一点都可导, 则 f(x)在各点的导数也随着自变量 x 的变 化而变化,因而也是自变量 x 的函数,该函数称为 f(x)的导函数,记作 f′(x). 2.导数的几何意义 函数 f(x)在点 x0 处的导数 f′(x0)的几何意义是曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线 斜率.相应地,切线方程为 y-f(x0)=f′(x0)(x-x0). 3.基本初等函数的导数公式 原函数 导函数

f(x)=xn(n∈Q+) f(x)=sin x f(x)=cos x f(x)=ax f(x)=ex f(x)=logax f(x)=ln x

f′(x)=n·xn-1 f′(x)=cos_x f′(x)=-sin_x f′(x)=axln_a(a>0) f′(x)=ex f′(x)= xln a f′(x)= x
1 1

1

4.导数的运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x); (3)?

?f?x??′=f′?x?g?x?-f?x?g′?x?(g(x)≠0). ? g2?x? ?g?x??

1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)f′(x0)与(f(x0))′表示的意义相同.( ) ) ) )

(2)求 f′(x0)时,可先求 f(x0)再求 f′(x0).( (3)曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点.( (4)若 f(a)=a +2ax-x ,则 f′(a)=3a +2x.( [答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
3 2 2

3 2 2.(教材改编)有一机器人的运动方程为 s(t)=t + (t 是时间,s 是位移),则该机器

t

人在时刻 t=2 时的瞬时速度为________. 13 4 3 [由题意知,机器人的速度方程为 v(t)=s′(t)=2t- 2,故当 t=2 时,机器人的

t

3 13 瞬时速度为 v(2)=2×2- 2= .] 2 4 3.(2016·天津高考)已知函数 f(x)=(2x+1)e ,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(0) 的值为________. 3 [因为 f(x)=(2x+1)e ,
x x x x x

所以 f′(x)=2e +(2x+1)e =(2x+3)e , 所以 f′(0)=3e =3.] 4.曲线 y=-5e +3 在点(0,-2)处的切线方程为________. 5x+y+2=0 [∵y′=-5e ,∴所求曲线的切线斜率 k=y′|x=0 =-5e =-5,∴
x
0 0

x

切线方程为 y-(-2)=-5(x-0),即 5x+y+2=0.] 5.(2015·全国卷Ⅰ)已知函数 f(x)=ax +x+1 的图象在点(1,f(1))处的切线过点 (2,7),则 a=________. 1 [∵f′(x)=3ax +1,
2 3

∴f′(1)=3a+1. 又 f(1)=a+2, ∴切线方程为 y-(a+2)=(3a+1)(x-1). ∵切线过点(2,7),∴7-(a+2)=3a+1,解得 a=1.]

2

导数的计算 求下列函数的导数: (1)y=e ln x;
x

? 2 1 1? (2)y=x?x + + 3?; ?
x x? x
(3)y=x-sin cos ; 2 2 cos x (4)y= x . e 1? 1 x x x x x? [解] (1)y′=(e )′ln x+e (ln x)′=e ln x+e · =e ?ln x+ ?.

x

x

?

x?

1 2 3 2 (2)∵y=x +1+ 2,∴y′=3x - 3.

x

x

1 1 (3)∵y=x- sin x,∴y′=1- cos x. 2 2
x x cos x? ?cos x?′e -cos x?e ?′ ? (4)y′=? x ?′= x 2 ?e ? ? e ?

sin x+cos x =- . x e [规律方法] 1.熟记基本初等函数的导数公式及运算法则是导数计算的前提,求导之

前,应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量提高 运算速度,减少差错. 2.如函数为根式形式,可先化为分数指数幂,再求导. [变式训练] (1)f(x)=x(2 017+ln x),若 f′(x0)=2 018,则 x0 等于________. 【导学号:62172089】 (2)(2015·天津高考)已知函数 f(x)=axln x,x∈(0,+∞),其中 a 为实数,f′(x) 为 f(x)的导函数.若 f′(1)=3,则 a 的值为________. (1)1 1 (2)3 [(1)f′(x)=2 017+ln x+x× =2 018+ln x,故由 f′(x0)=2 018,

x

得 2 018+ln x0=2 018,则 ln x0=0,解得 x0=1. 1? ? (2)f′(x)=a?ln x+x· ?=a(1+ln x).

?

x?

由于 f′(1)=a(1+ln 1)=a,又 f′(1)=3,所以 a=3.] 导数的几何意义 ?角度 1 求切线方程
3

1 3 4 已知曲线 y= x + . 3 3 (1)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程; (2)求曲线过点 P(2,4)的切线方程. [思路点拨] (1)点 P(2,4)是切点,先利用导数求切线斜率,再利用点斜式写出切线方 程; 1 3 4? ? (2)点 P(2,4)不一定是切点,先设切点坐标为?x0, x0+ ?,由此求出切线方程,再把 3 3? ? 点 P(2,4)代入切线方程求 x0. [解] (1)根据已知得点 P(2,4)是切点且 y′=x , ∴在点 P(2,4)处的切线的斜率为 y′|x=2 =4, ∴曲线在点 P(2,4)处的切线方程为 y-4=4(x-2), 即 4x-y-4=0. 1 3 4? 1 3 4 ? (2)设曲线 y= x + 与过点 P(2,4)的切线相切于点 A?x0, x0+ ?, 3 3? 3 3 ? 则切线的斜率为 y′|x=x0 =x0,
2 2

?1 3 4? 2 ∴切线方程为 y-? x0+ ?=x0(x-x0), 3? ?3
2 3 4 2 即 y=x0·x- x0+ . 3 3 ∵点 P(2,4)在切线上, 2 3 4 2 ∴4=2x0- x0+ , 3 3 即 x0-3x0+4=0, ∴x0+x0-4x0+4=0, ∴x0(x0+1)-4(x0+1)(x0-1)=0, ∴(x0+1)(x0-2) =0,解得 x0=-1 或 x0=2, 故所求的切线方程为 x-y+2=0 或 4x-y-4=0. ?角度 2 求切点坐标 若曲线 y=xln x 上点 P 处的切线平行于直线 2x-y+1=0,则点 P 的坐标是 ________. 1 (e,e) [由题意得 y′=ln x+x· =1+ln x,直线 2x-y+1=0 的斜率为 2.设 P(m,
2 2 3 2 2 3 2

x

n),则 1+ln m=2,解得 m=e,所以 n=eln e=e,即点 P 的坐标为(e,e).]
?角度 3 求参数的值

4

1 1 (1)已知直线 y= x+b 与曲线 y=- x+ln x 相切,则 b 的值为________. 2 2 【导学号:62172090】 (2)已知曲线 y= (1)-1 (2)-2

x+1 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=________. x-1
[(1)设切点坐标为(x0,y0),

y′=- + , 2 x
1? 1? 1 1 1 1 1 ? ? 则 y′|x=x0=- + ,由- + = 得 x0=1,切点坐标为?1,- ?,又切点?1,- ? 2? 2? 2 x0 2 x0 2 ? ? 1 1 1 在直线 y= x+b 上,故- = +b,得 b=-1. 2 2 2 -2 1 (2)由 y′= 又切线与直线 ax+y+1= 2得曲线在点(3,2)处的切线斜率为- , ?x-1? 2 0 垂直,则 a=-2.] [规律方法] 1.导数 f′(x0)的几何意义就是函数 y=f(x)在点 P(x0,y0)处的切线的斜 率,切点既在曲线上,又在切线上,切线有可能和曲线还有其他的公共点. 2.曲线在点 P 处的切线是以点 P 为切点,曲线过点 P 的切线则点 P 不一定是切点,此 时应先设出切点坐标. 易错警示:当曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线垂直于 x 轴时,函数在该点处的导 数不存在,切线方程是 x=x0.

1

1

[思想与方法]

5

1.f′(x0)是函数 f(x)在 x=x0 处的导数值;(f(x0))′是函数值 f(x0)的导数,而函数 值 f(x0)是一个常数,其导数一定为 0,即(f(x0))′=0. 2.对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则.在实施化简时,必须注意变 换的等价性. [易错与防范] 1.利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号,防止与乘法公式混淆. 2.曲线 y=f(x)“在点 P(x0,y0)处的切线”与“过点 P(x0,y0)的切线”的区别:前者

P(x0,y0)为切点,而后者 P(x0,y0)不一定为切点.
3.曲线的切线与二次曲线的切线的区别:曲线的切线与曲线的公共点的个数不一定只 有一个,而直线与二次曲线相切只有一个公共点. 课时分层训练(十六) A 组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 1.函数 f(x)=(x+2a)(x-a) 的导数为________. 3(x -a ) [∵f(x)=(x+2a)(x-a) =x -3a x+2a ,∴f′(x)=3(x -a ).] 2.已知函数 f(x)的导函数为 f′(x),且满足 f(x)=2xf′(1)+ln x,则 f′(1)等于 ________. -1 1 [由 f(x)=2xf′(1)+ln x,得 f′(x)=2f′(1)+ ,
2 2 2 3 2 3 2 2 2

x

∴f′(1)=2f′(1)+1,则 f′(1)=-1.] 3.曲线 y=sin x+e 在点(0,1)处的切线方程是________. 2x-y+1=0 +1=0.] [y′=cos x+e ,故切线斜率为 k=2,切线方程为 y=2x+1,即 2x-y
x x

x 1 4.(2017·苏州模拟)已知曲线 y= -3ln x 的一条切线的斜率为- ,则切点的横坐 4 2
标为________. 2

2

x x 3 x 3 1 [因为 y= -3ln x,所以 y′= - .再由导数的几何意义,有 - =- ,解得 x 4 2 x 2 x 2

2

=2 或 x=-3(舍去).] 5.已知 f(x)=x -2x +x+6,则 f(x)在点 P(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形 的面积等于________. 25 4 [∵f(x)=x -2x +x+6,
2 3 2 3 2

∴f′(x)=3x -4x+1,∴f′(-1)=8, 故切线方程为 y-2=8(x+1),即 8x-y+10=0,

6

5 令 x=0,得 y=10,令 y=0,得 x=- , 4 1 5 25 ∴所求面积 S= × ×10= .] 2 4 4 6.曲线 f(x)=x -x+3 在点 P(1,3)处的切线方程是________. 2x-y+1=0 [由题意得 f′(x)=3x -1,则 f′(1)=3×1 -1=2,即函数 f(x)的图
2 2 3

象在点 P(1,3)处的切线的斜率为 2,则切线方程为 y-3=2(x-1),即 2x-y+1=0.] 7.若曲线 y=ax -ln x 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴,则 a=________. 【导学号:62172091】 1 2 1 [因为 y′=2ax- ,所以 y′|x=1=2a-1.因为曲线在点(1,a)处的切线平行于 x
2

x

1 轴,故其斜率为 0,故 2a-1=0,a= .] 2 8.如图 16?1,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y= 3x,y=0,x=t(t>0)围成的△OAB 的面积为 S(t),则 S(t)在 t=2 时的瞬时变化率是________.

图 16?1 2 3 [当 x=t 时,y= 3t,

1 3 2 ∴S(t)= t× 3t= t . 2 2 ∴S′(t)= 3t,∴S′(2)=2 3.] 9.如图 16?2,y=f(x)是可导函数,直线 l:y=kx+2 是曲线 y=f(x)在 x=3 处的切 线,令 g(x)=xf(x),其中 g′(x)是 g(x)的导函数,则 g′(3)=________.

图 16?2 0 1 1 [由题图可知曲线 y=f(x)在 x=3 处切线的斜率等于- ,即 f′(3)=- . 3 3

又因为 g(x)=xf(x), 所以 g′(x)=f(x)+xf′(x),g′(3)=f(3)+3f′(3),
7

? 1? 由题图可知 f(3)=1,所以 g′(3)=1+3×?- ?=0.] ? 3?
10. (2017·扬州期中)若 x 轴是曲线 f(x)=ln x-kx+3 的一条切线, 则 k=________. 【导学号:62172092】 e
2

1 1 [由题意可知 f′(x)= -k=0 有解,即 x= .

x

k

1 ?1? 2 ∴f? ?=ln -1+3=0,即 k=e .] k

? ?

k

1 11.(2017·苏州模拟)已知函数 f(x)=x-1+ x,若直线:y=kx-1 与曲线 y=f(x) e 相切,则 k=________. 1-e [设切点坐标为(x0,y0),则由题意可知

f′(x0)=k.
1 1 又 f′(x)=1- x,故 1- =k. e ex0 1 又 y0=x0-1+ =kx0-1, ex0 ∴x0-1+1-k=kx0-1, ∴(k-1)(x0+1)=0,∴k=1 或 x0=-1, 1 1 当 k=1 时,由 k=1- ,可得 =0(舍去), ex0 ex0 当 x0=-1 时,由 k=1- 1 ,可得 k=1-e.] ex0

? π? 12.(2017·南通三模)已知两曲线 f(x)=cos x,g(x)= 3sin x,x∈?0, ?相交于 2? ?
点 A.若两曲线在点 A 处的切线与 x 轴分别相交于 B, C 两点, 则线段 BC 的长为________.【导 学号:62172093】 4 3 3 [由 f(x)=g(x)可知 tan x= 3 3? ?π ? π? ,又 x∈?0, ?,所以 A? , ?. 2? 3 ? ?6 2 ?

又 f′(x)=-sin x, 1 ?π ? ∴f′? ?=- , 2 ?6? ∴在点 A 处的切线 l1:y- 3 1? π ? =- ?x- ?. 6? 2 2?

π π ? ? 令 y=0,得 x= 3+ ,即 B? 3+ ,0?. 6 6 ? ?

?π ? 3 又 g′(x)= 3cos x,∴g′? ?= . ?6? 2
8

∴在点 A 处的切线 l2:y-

3 3? π ? = ? x- ? . 6? 2 2?

π 3 3 ? ?π 令 y=0,得 x= - ,即 C? - ,0?, 6 3 6 3 ? ? π ? ?π 3? 4 3 ? ∴BC=? 3+ ?-? - ?= .] 6 ? ? ?6 3 ? 3 B 组 能力提升 (建议用时:15 分钟) 1 1.(2017·无锡期末)过曲线 y=x- (x>0)上一点 P(x0,y0)处的切线分别与 x 轴、y 轴

x

1 交于点 A,B,O 是坐标原点,若△OAB 的面积为 ,则 x0=________. 3 5 1 1 [∵y′=1+ 2,∴y′|x=x0=1+ 2,

x

x0

? 1? ∴AB:y-y0=?1+ 2?(x-x0). ?
x0?
1? 1 1 ? 又 y0=x0- ,∴y-x0+ =?1+ 2?(x-x0)

x0

x0 ?

x0?

2 令 x=0 得 y=- ;

x0

2x0 令 y=0 得 x= 2, 1+x0 1 2 2x0 1 ∴S△OAB= · · 5(负值舍去).] 2= ,解得 x= 2 x0 1+x0 3 2. (2017·南通调研一)在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 l 与曲线 y=x (x>0)和 y=x (x>0) 均相切,切点分别为 A(x1,y1)和 B(x2,y2),则 的值是________. 4 3 [由 y=x 得 y′=2x,切线方程为 y-x1=2x1(x-x1),
2 2 2 2 3

x1 x2

即 y=2x1x-x1. 由 y=x 得 y′=3x ,切线方程为
2 2 3 y-x3 2=3x2(x-x2),即 y=3x2x-2x2, 3 2

?2x1=3x2, ? 由? 2 3 ? ?x1=2x2,

2

x1 4 得 = .] x2 3

3.(2016·山东高考改编)若函数 y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两 点处的切线互相垂直, 则称 y=f(x)具有 T 性质, 下列函数中具有 T 性质的是________. (填 序号)

9

①y=sin x;②y=ln x;③y=e ;④y=x . ① [若 y=f(x)的图象上存在两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),使得函数图象在这两点

x

3

处的切线互相垂直,则 f′(x1)·f′(x2)=-1. 对于①:y′=cos x,若有 cos x1·cos x2=-1,则当 x1=2kπ ,x2=2kπ +π (k∈Z) 时,结论成立; 1 1 1 对于②:y′= ,若有 · =-1,即 x1x2=-1,∵x>0,∴不存在 x1,x2,使得 x1x2

x

x1 x2

=-1; 对于③:y′=e ,若有 ex1·ex2=-1,即 ex1+x2=-1.显然不存在这样的 x1,x2; 对于④:y′=3x ,若有 3x1·3x2=-1,即 9x1x2=-1,显然不存在这样的 x1,x2.] 1 2 4.(2017·启东中学高三第一次月考)若曲线 y=aln x 与曲线 y= x 在它们的公共点 2e
2 2 2 2 2

x

t P(s,t)处具有公共切线,则 =________. s
e 2e

a 1 2 x [对曲线 y=aln x 求导可得 y′= ,对曲线 y= x 求导可得 y′= ,因为它们 x 2e e

a s 1 2 2 在公共点 P(s,t)处具有公共切线,所以 = ,即 s =ea,又 t=aln s= s ,即 2ealn s s e 2e
1 t e 2 2 =s ,将 s =ea 代入,所以 a=1,所以 t= ,s= e,即 = .] 2 s 2e 5.若函数 f(x)=ln x+ax 存在与直线 2x-y=0 平行的切线,则实数 a 的取值范围是 ________.
? 1? ?a|a<2且a≠2- ? e? ?

1 1 [∵f′(x)= +a(x>0),故由题意可知方程 +a=2 在(0,+∞)

x

x

上有解. 1 ∴a=2- <2.

x

又 y=2x 与曲线 f(x)=ln x+ax 相切, 设切点为(x0,y0),则 1 ? x ? +a=2, ?y =2x , ? ?y =ln x +ax ,
0 0 0 0 0 0

1 解得 x0=e,a=2- . e

? ? ? 1 综上可知,实数 a 的取值范围为?a?a<2且a≠2- e ? ? ?
x
2a

? ? ?.] ? ?

6.(2017·盐城期中)设函数 f(x)=|e -e |,若 f(x)在区间(-1,3-a)内的图象上存

10

在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是________.

?-1,1? [当 x≥2a 时,f(x)=ex-e2a,此时 f(x)是增函数; ? 2 2? ? ?
当 x<2a 时,f(x)=-e +e ,此时 f(x)是减函数; 设两个切点分别为 M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)), 其中 x1<x2.
x
2a

由图象可知,若存在的两条切线互相垂直, 必有 x1<2a<x2,∴-1<2a<3-a, 1 解得- <a<1. 2 ∵f′(x1)·f′(x2)=ex1·(-ex2)=-ex1+x2=-1. 则 ex1+x2=1, 即 x1+x2=0. ∴-1<x1<0,0<x2<1,且 x2>2a. 1 ∴2a<1,解得 a< , 2 1 1 综上可知,- <a< .] 2 2

11


更多相关文档:

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16....doc

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算教师用书_数学_高中教育_教育专区。第四章 第 16 课 [最新考纲] 内容 导数的运算 导数...

(江苏专用)2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第1....ppt

(江苏专用)2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算课件_教学案例/设计_教学研究_教育专区。抓基础自主学习 第四章 第 16 课 导数及其...

江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导....doc

江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算教师用书_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16...

2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的....doc

2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算教师用书_高考

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16....ppt

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算课件_

江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导....doc

江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用第16课导数的概念及运算课时分层训练_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。江苏专用高考数学一轮复习第四章导数及其应用...

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第17....doc

江苏专用2018高考数学一轮复习第四章导数及其应用第17课利用导数研究函数的单调性教师用书_数学_高中教育_教育专区。第 17 课 [最新考纲] 内容 利用导数研究函数的...

...第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教师用书文.doc

江苏专用2018高考数学大一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算教师用书文 - 3.1 导数的概念及运算 1.导数与导函数的概念 Δy (1)设函数 y=f(x)...

2018届江苏高考数学一轮复习课件 导数的概念及运算_图文.ppt

2018江苏高考数学一轮复习课件 导数的概念及运算 - 第四章 导数及其应用 第 16 课 导数的概念及运算 1.导数与导函数的概念 (1)设函数 y=f(x)在区间(a...

...第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算教师用书理.doc

江苏专用2018高考数学大一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算教师用书理_数学_高中教育_教育专区。第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算教师用书 ...

...一轮江苏数学理科 第4章 第16课 导数的概念及运算.doc

2018高考一轮江苏数学理科 第4章 第16课 导数的概念及运算_高考_高中教育_教育专区。第四章 第 16 课 [最新考纲] 内容 A 导数的运算 导数及其应用 导数的...

江苏专用2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1....doc

江苏专用2018高考数学一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算课时作业理_其它课程_高中教育_教育专区。江苏专用2018高考数学一轮复习第章导数及其应用...

江苏专用2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1....ppt

江苏专用2018高考数学一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件 - 第1导数的概念及运算 考试要求 1.导数的概念及其实际背景,A 级要求;2.导数的...

江苏专用2018版高考数学大一轮复习第三章导数及其应用3....ppt

江苏专用2018高考数学大一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件理苏教版_教学案例/设计_教学研究_教育专区。§3.1 导数的概念及运算 内容索引 基础...

创新设计江苏专用2018版高考数学一轮复习第三章导数及....ppt

创新设计江苏专用2018高考数学一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算课件理 - 第1导数的概念及运算 考试要求 1.导数的概念及其实际背景,A 级要求;...

...第三章导数及其应用31导数的概念及运算教师用书理苏....doc

江苏专用高考数学大一轮复习第章导数及其应用31导数的概念及运算教师用书理苏教版04110236_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。江苏专用高考数学大一轮复习第...

2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.1导数的概....doc

2018高考数学一轮复习第章导数及其应用3.1导数的概念及运算理 - 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算 理 1.导数与导函数的概念 (1)一般地,函数 y...

(江苏专用)版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第....doc

(江苏专用)版高考数学一轮复习 第章 导数及其应用 第1导数的概念及运算习题 理 新人教A版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。(江苏专用)版高考数学一轮...

江苏专版2018高考数学大一轮复习第三章导数及其应用16....ppt

江苏专版2018高考数学大一轮复习第章导数及其应用16导数的概念及运算课件文 - 知识网络 复习策略 【考情分析】 近几年江苏高考对导数的考查十分重视,难度保持...

江苏专版2018高考数学大一轮复习第三章导数及其应用18....ppt

江苏专版2018高考数学大一轮复习第章导数及其应用18利用导数研究函数的单调性课件文_高考_高中教育_教育专区。 第18课 利用导数研究函数的单调性 课前热身 激活...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com