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新人教A版必修3 高中数学1.3.5 算法案例-进位制学案


高中数学 1.3.5 算法案例-进位制学案 文 新人教 A 版必修 3 授 课 时 间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 学 ② 解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换. 习 ① 据对进位制的理解,体会计算机的计数原理. 目 标 ② 了解进位制的程序框图及程序. 重 点 理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换 难 点 知识情境: 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统, 如逢十进一, 就是十进制; 每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十二进制,每六十秒为一分钟, 每六十分钟为一个小时,就是六十进制.古代罗马人采取 60 进制,玛雅人使用 20 进制, 中国、 埃及、印度等国主要采取 10 进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而 生. 学 习 过 程 与 方 法 自主学习:认真自学课本 40-45,完成下列问题: 1 一般地, “满 k 进一”就是 k 进制,其中 k 称为 k 进制的基数.那么 k 是一个什么范 围内的数? 2 十进制使用 0~9 十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字? 3 十进制数 3721 中的 3 表示 3 个______, 7 表示 7 个_____,2 表示 2 个十,1 表示 1 个一。 于是,我们得到这样的式子:3721= 4 一般地,若 k 是一个大于 1 的整数,则以 k 为基数的 k 进制数可以表示为一串数 1 字连写在一起的形式: an an-1?a1 a0(k). 其中各个数位上的数字 an ,an-1?a1 ,a0 的取值 范围如何? 5 为了区分不同的进位制,常在设的右下角表明基数,如二进制数 10(2) ,七进制数 260(7) ,十进制数一般不标注基数。 6 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式: 110011(2)= 7342(8)= an an-1?a1 a0(k) = an ? k n - 1 an - 1 ? k n - 2 L + a2 ? k 1 a1 9 完成下列进位制之间的转化: 23769(8)=________(10) 合作探究: 例 1 把二进制数 110011(2)化为十进制数. 119(10)= _________(6) 例 2 设计一个算法,把 k 进制数 a(共有 n 位)化成十进制数 例 3 把 89 化为二进制数 2?k ?9 例 4 设计一个程序,实现“除 k 取余法” k ? N, ? ? 2 达标训练: 1.将下列各进制数化为十进制数. (1)10303(4)= (2)1234(5)= 2.已知 10b1(2)=a02(3),求数字 a,b 的值. 3.用“除 k 取余法”将十进制数 2008 分别转化为二进制数和八进制数 4.将五进制数 3241(5)转化为七进制数. 5.根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图. 3 作 业 布 置 学 习 小 结 4

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