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新人教A版必修3 高中数学1.3.7第一章算法初步复习小结素材


高中数学 1.3.7 第一章算法初步复习小结素材 文 新人教 A 版必修 3 一、顺序结构 2 例 1.半径为 r 的圆的面积计算公式为 S ? ? r ,当 r ? 10 时,写出计算圆面积的算法, 画出流程图. 解:算法如下: r ? 10 S ? ? r2 S1 S2 r ? 10 ; 输出 S S ??r ; 2 S 3 输出 S . 说明:上述算法的流程图如右图所示,它是一个顺序结构. 二、条件结构 例 2.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 ?0.53 ? ?, c?? ?50 ? 0.53 ? (? ? 50) ? 0.85, ? ? 50, 其中 ? (单位: kg )为行李的重量. ? ? 50, 试给出计算费用 c (单位:元)的一个算法,并画出流程图. 解:算法为: S1 输入行李的重量 ? ; S 2 如果 ? ? 50 ,那么 c ? 0.53 ? ? , 否则 c ? 50 ? 0.53 ? (? ? 50) ? 0.85 ; S 3 输出行李的重量 ? 和运费 c . 上述算法可以用流程图表示为: 1 例 3.设计求解一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的一个算法,并画出流程图. 分析:由于一元二次方程未必总有实数根,因此,求解时,要先计算判别式 ? ? b ? 4ac , 2 然后比较 ? 与 0 的大小, 再决定能否用求根公式求解. 所以, 在算法中应含有选择结构. 解: 算法如下: S1 输入 a, b, c ; S 2 ? ? b2 ? 4ac ; S 3 如果 ? ? 0 ,则输出“方程无实数根” ,否则 x1 ? ?b ? ? ?b ? ? , x2 ? , 2a 2a 并输出 x1 , x2 . 算法流程图如右. 思考:如果要输出根的详细信息(区分是两个 相等的实数根还是不等的实数根) ,如何 修改上述算法和流程图? 2 三、循环结构 例 5.设计一个计算 10 个数平均数的算法,并画出流程图. 分析:由于需要依次输入 10 个数,并计算它们的和,因此,需要用一个循环结构,并用 一个变量存放数的累加和。 在求出 10 个数的总和后, 再除以 10, 就得到 10 个数的平均数。 解: S1 S ? 0 ; {使 S ? 0 } {使 I ? 1 } {输入一个数} {求 S ? G ,其和仍放在变量 S 中} {使 I 的值增加 1} {如果 I ? 10 ,退出循环} {将平均数 S 2 I ?1; S 3 输入 G ; S4 S ? S ?G ; S 5 I ? I ?1 ; S 6 如果 I ? 10 ,转 S 3 , S7 A ? S ; 10 S 存放到 A 中} 10 S 8 输出 A 。 {输出平均数} 说明:1.本题中的第一步将 0 赋值于 S ,是为这些数的和建立 存放空间; 2.在循环结构中都有一个计数变量(本题中的 I )和累 加变量(本题中的 S ) ,计数变量用于记录循环次数 (本题实质是为了记录输入的数的个数) ,累加变量 用于输出结果。计数变量与累加变量一般是同步进行 的,累加一次,计数一次。 算法流程图如右. 例 6.根据给出的算法,分析该算法所解决的是什么问题, 并画出相应的流程图? S1 S ?0; 3 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 I ?1; 输入 G ; S ? S ?G ; I ? I ?1 ; 若 I 不大于 100,转 S3;否

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