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高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》《乘法计数原理》精选强化试题【22】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》《乘法计数原 理》精选强化试题【22】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.某学生在一门功课的 22 次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数 的极差与中位数之和为( ) A.117 B.118 C.118.5 D.119.5 【答案】B 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:22 次考试分数最大为 98,最小为 56,所以极差为 98-56=42,从小到大排列,中间两 数为 76,76,所以中位数为 76,所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 42+76=118, 故选 B. 考点:茎叶图. 2.已知一个样本容量为 的样本数据的频率分布直方图如图所示,那么样本数据落在 [40,60) 内的样本的频数为 ____ ;估计总体的众数为_________. 【答案】15;75 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:由图可知样本数据落在[40,60)内的频率为 ,所以样本数据落在 [40,60)内的频数为 .频率分布直方图中最高的矩形的中点为 75,所以估计总体的众 数为 75. 考点:频率分布直方图. 3.已知 是 小值为 . 这 7 个数据的中位数,且 这四个数据的平均数为 1,则 的最 【答案】 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:正确理解中位数与平均数的概念, 是 这四个数据的平均数为 1,说明 ,这是关于 的增函数,所以 考点:中位数与平均数. 的最小值为 这 7 个数据的中位数,说明 ,因此 . , ,当 , 4.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x℃之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温, 并制作了对照表: x y 18 25 13 34 10 39 -1 62 . 由表中数据得线性回归方程 y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为 【答案】68 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关 【解析】 试题分析:由表知 ,代入线性回归方程 y=-2x+a,得,a=60,所以,当气温为-4 ℃时,用 电量的度数约为-2×(-4)+60=68. 考点:线性回归直线方程。 点评:简单题,利用 适合线性回归直线方程,求得 a,进一步求用电量的估计值。 5.(本题满分 12 分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把同学们上交作品的件数按照 5 天一组分组统计,绘制了频率分布直方图 (如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为 2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12,请解答下列各题. (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有 10 件? 2 件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高? 【答案】(1)60(2)18(3)第六组获奖率较高. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:解:(1)依题意可算出第三组的频率为 设共有 n 件作品,则 ∴n=60(件). (2)由直方图,可看出第四组上交作品数量最多,共有 60× (3)第四组获奖率为 =18(件). 第六组获奖率为 所以第六组获奖率较高. 考点:本试题主要是考查了直方图的运用。 点评:解决该试题的关键是理解直方图的方形的面积代表频率,各个方形的面积和 1,那么结合 频率和频数以及频率的关系式进而求解得到结论。属于基础题。 6.每次试验的成功率为 的概率为 A. C. 【答案】 ,重复进行 10 次试验,其中前 7 次都未成功后 3 次都成功 B. D. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】解:因为每次试验的成功率为 3 次都成功的概率为 、 ,重复进行 10 次试验,其中前 7 次都未成功后 7. 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的 乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有 A. C. 种 种 B. D. 种 种 【答案】A 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】解:每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,只能分为:中、英;中、瑞;英、瑞. 三组中,中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,本国裁判可以互换,进场地全排, 不同的安排方案总数有 故选 A =2×2×2×6=48 种. 8.若随机变量 的分布列如下表, 则 的最小值为 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》不等式》基本不等式》均值定理的应用 【解析】解:a+b=2/3,所以 9.已知盒中装有形状与大小完全相同的五个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个.若从中随机 取出 2 个球,所取球颜色不同的概率等于 .(用分数表示) 【答案】 【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》古典概型 【解析】略 10. 若 A.2 【答案】C 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】略 ,则 B.0 C. 的值为( ) D. 11.某乐园按时段收费,收费标准为:每玩一次不超过 小时收费 10 元,超过 小时的部分每 小时收费 元(不足 小时的部分按 小时计算).现有甲、乙二人参与但都不超过 小时,甲、 乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客,每个顾客可以参加一次抽奖活动。 (1) 用 表示甲乙玩都不超过 小时的付费情况,求甲、乙二人付费之和为 44 元的概率; (2)抽奖活动的规则是:顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数 , 并按如

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