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永磁同步电机转动惯量辨识研究

2012, 39 ( 4 )

研究与设计?EMCA

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永磁同步电机转动惯量辨识研究
杜 帅
1, 2

( 1. 浙江大学 电气工程学院, 浙江 杭州 310027 ; 2. 中国人民解放军驻 162 厂军事代表室, 贵州 安顺 561018 )
摘 要: 永磁同步电机伺服系统的控制性能不仅受到电机参数的准确性影响 , 还受到负载转矩变化等因

素影响。为了使伺服系统具有良好的动态响应特性 , 需要对电机机械参数进行辨识 , 对负载转矩进行前馈补 偿。将负载转矩和扰动转矩进行合并 , 应用状态观测器对合并后的扰动负载转矩进行辨识 。采用积分辨识法 对扰动负载转矩进行计算 , 得到转动惯量辨识结果 。仿真和试验验证了该方法的可行性和有效性 。 关键词: 永磁同步电机; 转动惯量辨识; 扰动负载转矩; 状态观测器 中图分类号: TM 341 文献标志码:A 6540 ( 2012 ) 04001706 文章编号:1673-

Research of Inertia Identification of Permannent Magnet Synchronous Motor Servo System
2 DU Shuai1,

( 1. College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027 ,China; 2. People’ s Liberation Army Military Representative Office in No. 162 Plant,Anshun 561018 ,China)
Abstract: The precision of PMSM servo control system is influenced not only by the accuracy of the motor parameters but also by the change of the load torque. In order to achieve high dynamic response characters of servo systems,it is necessary to identify the mechanical parameters of the motor and to complete feedforward compensation with load torque. Considered load torque and disturbance torque as a whole which is renamed as disturbance load torque,and then estimate the value of disturbance load torque with states observer. After that, it adapts an integration identification method to identify moment of inertia,using the value of disturbance load torque. Both simulation and experiment demonstrate the feasibility and effectiveness of the method were proposed. Key words: permannent magnet synchronous motor( PMSM) ; moment of inertia identification; disturbance load torque; states observer

0





转动惯量对电机控制的准确性有着重要影 响。由于转动惯量随着负载的扰动而变化, 为了 需要对转动惯量进行 保证伺服系统的控制精度, 辨识, 获得转动惯量的准确数值。 现有的转动惯 量的辨识方法主要有基于状态观测器的辨识方 法、 基于卡尔曼滤波的辨识方法及基于自适应的 辨识方法
[13 ]

识结果。基于自适应的辨识方法, 调整控制器参 数, 使参考模型输出和系统实际输出之差满足性 能指标函数, 得到转动惯量的辨识值。 本文采用 了一种低阶观测器对扰动负载转矩进行观测 , 同 时采用积分方法辨识转动惯量。算法具有实现简 单、 收敛快速等优点。 通过仿真和试验验证了该 方法的正确性。

。基于状态观测器的辨识方法通过

1

电机驱动系统模型

状态观测器观测状态变量值, 利用估计出的状态 变量值计算转动惯量。该方法需要调节状态观测 器的调节增益, 对于高阶状态方程, 调节难度大。 基于卡尔曼滤波的辨识方法, 转动惯量作为卡尔 曼滤波器的状态变量, 卡尔曼滤波器输出得到辨

电机驱动机械系统原理图如图 1 所示, 电机 控制系统机械方程为 dω r Te = J + T L + B ·ω r ( 1) dt dθ r = ωr ( 2) dt
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T e = k t ·i q — —转子机械角速度; 式中: ω r — — —转子机械角度; θr — J— — —转动惯量; B— — —粘滞摩擦系数; Te — — —电磁转矩; TL — — —负载转矩; kt — — —电机转矩常数; iq — — —q 轴电流。

( 3)

式( 1 ) 等号右侧第二项、 第三项合并, 可得到: ^ dω r + T ^ Te = J ( 4) dis dt ^ = ΔJ ω ? r ( t) + T L + Bω r ( t) T ( 5) dis ^ + ΔJ J* = J ( 6) — —扰动负载转矩; 式中: T dis — ^ — T — —扰动负载转矩的观测值;
dis

J — — —转动惯量的真实值; ^— J — —转动惯量的观察值; — —转动惯量观测值与真实值的误差 。 ΔJ — 由于电流采样频率远高于负载转矩变化频 率, 因此假设采样期间扰动负载转矩为常数。 由 此可得 ^ dT dis ( 7) = 0 dt 根据式( 1 ) 、 式( 4 ) 、 式( 7 ) , 可得时域状态方 程为 dx = Ax + Bu dt ( 8) y = Cx , 式中 电机转子角速度 ω r 和扰动负载转矩 T dis 为
T x =[ ω r T dis] , 电机电磁转矩 T e 为输 状态变量, , u = T , y = ωr 。 入 e 转子角速度 ω r 为输出 ,

*

图1

电机驱动机械系统原理框图

2

辨识策略研究

图 2 所示为基于扰动负载转矩观测器和转动 惯量辨识的电机控制系统框图。 q 轴电流 i q 和编 码器测得的电机转速 ω r 作为扰动负载转矩观测 器的输入, 观测器的输出是扰动负载转矩的观测 ^ 。将 T ^ 和 ω 作为转动惯量辨识模块的输 值T dis dis r 入, 转动惯量辨识模块的输出是辨识出的转动惯 ^ 。转动惯量辨识值 J ^ 反馈到扰动负载转矩观 量J 测器, 更新方程中的转动惯量值。通过反复迭代, 最终辨识出电机的转动惯量真值 。

{

?0 其中: A = ? ? ?0 小阶观测器

1? ?1? J ?; B = ? J ?; C = [ 1 0] 。 ? ? ? ?0? 0 ? 由状态方程 ( 8 ) 构建扰动负载转矩 T dis 的最 -
[4 ]

, 方程如下: dz ^ω + T = - λz + λ J r e dt ^ = - λz + λ J ^ω T
dis r

( 9) ( 10 )

z 为中间变量; - λ 为状态观测器极点 式中, ( λ > 0 ) 。 对式 ( 9 ) 、 式 ( 10 ) 进行拉式变换, 并约 得等式: 去中间变量, λ ^ λ s ω ( s) ( 11 ) T e ( s) - J s +λ s +λ r 扰动负载转矩观测器的框图如图 3 所示。 ^ ( s) = T dis 2. 2 积分辨识法辨识转动惯量 伺服系统中, 电流环时间常数远小于速度环

图2

电机控制系统框图

2. 1

扰动负载转矩观测器 在式( 1 ) 中, 需要辨识的参数有转动惯量、 负 载转矩、 粘滞摩擦系数。 辨识的主要目的是得到 电机的转动惯量值, 所以可将负载转矩项和扰动 , 转矩项进行合并 合并后到得扰动负载转矩。 将
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时间常数, 在电流环采样期间, 电机负载变化缓 慢, 可视为恒定值。 选取测试速度信号为周期信 号, 即 ωr ( t ) = ωr ( t + T ) , 将速度信号微分值

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DSP2812 作为控制芯片, 设计了永磁同步电机伺 服驱动控制器, 建立了永磁同步电机试验平台。 在仿真和试验中, 电机的转速给定信号采用 周期为 0. 2 s, 幅值为 200 r / min 的梯形波信号。 3. 1 仿 真 永磁同步电机空载时, 电机转动惯量真实值 -3 2 为 1. 2 × 10 kg · m 。 为了验证算法的正确性, 电机转动惯量给定不同的初始值。图 4 所示的仿 -3 2 真中, 电机转动惯量初始值为 0. 5 × 10 kg · m ; 图 5 所示的仿真中, 电机转动惯量初始值为 10 × -3 2 10 kg·m 。 图 4 ( a) 为转动惯量辨识图, 经过 3 个速度周 -3 2 转动惯量从初始值 0. 5 × 10 kg · m 辨识得 期, 到了真实值。图 4 ( b) 为扰动负载转矩辨识结果,

图3

扰动负载转矩观测器框图

? r ( t) 乘以 式 ( 5 ) 的 每 一 项, ω 并在一个周期内积 分, 得式( 12 ) :

∫ ∫

kT ( k -1) T kT

^ ( t) ω ? r ( t) d t = ΔJ T dis



kT

? r ( t) 2 dt + ω ( k -1) T

? r ( t) dt + B T L ( t) ω ( k -1) T



kT

? r ( t) dt ω r ( t) ω ( k -1) T ( 12 )

式中, 右侧第三项是由粘滞摩擦系数引起的 扰动负载项: B



kT ( k -1) T

? r ( t) dt = 1 Bω r ( t) ω r ( t) ω 2

2

kT ( k - 1) T

= 0

( 13 ) 该项在一个速度周期内的定积分为零, 即粘 。 滞摩擦系数引起的扰动负载积累为零 式( 12 ) 右 侧 第 二 项 中, 负载转矩可视为常 定积分结果为 量,
( a) 转动惯量辨识



kT ( k -1) T

? r ( t) dt = T L ω r ( t) T L ( t) ω

kT ( k - 1) T

= 0 ( 14 )

该项在一个周期内定积分为零, 即负载转矩积累 为零。 通过消除以上两项, 式( 12 ) 可简化为



kT ( k -1) T

^ ( t) ω ? r ( t) d t = ΔJ T dis



kT ( k -1) T

? r ( t) 2 dt ω ( 15 )
( b) 扰动负载转矩辨识

变换式( 15 ) 可得到转动惯量的观测值为 J( k) = J( k - 1 )

∫ +

kT ( k -1) T

^ ω ? T dis r ( t ) d t



kT

? r ( t) 2 dt ω ( k -1) T

( 16 )

3

仿真及试验

针对本文的转动惯量辨识算法, 进行了仿真 。 MATLAB SimPowerSystem 的 和试 验 验 证 运 用 Toolbox 工具搭建了永磁同步电机转子磁场定向 矢 量 控 制 系 统 仿 真 模 型。 采 用 TI 公 司 的
( c) 电机转速 图4
-3 2 转动惯量初始值为 0. 5 × 10 kg·m 时, 仿真波形

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在第一个速度周期结束后, 扰动负载转矩输出结 果为零, 第二个速度周期中, 由于转动惯量辨识结 果存在误差, 扰动负载转矩辨识结果产生较大波 动, 在第三个速度周期, 转动惯量收敛到真实值, 扰动负载转矩辨识接近真实值。 图 4 ( c ) 是电机 转速波形。 图 5 ( a ) 所示的仿真中, 转动惯量从初始值 -3 2 10 × 10 kg·m 经过三个速度周期, 收敛到真实 kg · m 。 图 5 ( b ) 为扰动负载转矩 辨识波形图, 在第二个速度周期扰动负载转矩波 值 1. 2 × 10 动较大, 第三个速度周期转动惯量收敛到真实值 , 以后 扰动负载转矩波动减小。图 5 ( c ) 是电机转 速波形。
-3 2

3. 2

验 基于 DSP2812 搭建了伺服控制系统试验平 台, 被控永磁同步电机功率为 1 kW, 电机转动惯



-3 2 量为 1. 2 × 10 kg·m 。 在此伺服控制系统试验 平台上, 分别进行了单电机空载条件下转动惯量

的辨识试验、 拖动电机空载条件下转动惯量的辨 识试验, 以及拖动电机并施加负载转矩条件下转 动惯量的辨识试验。 图 6 为单电机空载情况下转动惯量和扰动负 载转矩辨识波形。 两次试验中, 转动惯量初始值 -3 2 -3 2 分别设为 0. 5 × 10 kg · m 和 10 × 10 kg · m 。 从图 6 ( a) , 图 6 ( c) 可看出, 两次试验中转动惯量 , 均能收敛到真实值 与真实值误差均小于 8% 。 从图6 ( b ) , 图6 ( d ) 可看出 , 扰动负载转矩辨识结

( a) 转动惯量辨识

( a) 转动惯量辨识

( b) 扰动负载转矩辨识

( b) 扰动负载转矩辨识转动惯量初始值为 0. 5 × 10 - 3 kg·m2 时, 试验波形

( c) 电机转速 图5
-3 2 转动惯量初始值为 10 × 10 kg·m 时, 仿真波形

( c) 转动惯量辨识

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( d) 扰动负载转矩辨识转动惯量初始值为 10 × 10 - 3 kg·m2 时, 试验波形 图6 电机空载情况下试验波形

( c) 转动惯量辨识

果在零转矩波动, 这是由于粘滞摩擦引入的摩擦 转矩, 以及系统的非线性和转动惯量辨识误差引 入的扰动转矩误差。 永磁同步电机拖动电机, 被拖动电机不施加 -3 2 , 负载情况下 转动惯量总和为 2. 7 × 10 kg · m 。 在该情 况 下, 转 动 惯 量 初 始 值 分 别 设 为 0. 5 × -3 2 10 kg·m 和 10 × 10 - 3 kg·m2 , 两次试验结果如 经过几个速 图 7 所示。 在不同的初始值条件下, 度周期的辨识, 转动惯量和扰动负载转矩均能辨 转动惯量辨识值的准确率大于 识得 到 真 实 值, 90% 。
( d) 扰动负载转矩辨识转动惯量初始值为 10 × 10 - 3 kg·m2 时, 试验波形 图7 电机拖动负载电机情况下试验波形

图 8 所示为电机拖动负载电机并施加负载 转动惯量和扰动负载转矩辨识波形。 永磁同 后, 步 电机拖动负载电机后 , 电机 转 动 惯 量 总 和 为

( a) 转动惯量辨识 ( a) 转动惯量辨识

( b) 扰动负载转矩辨识转动惯量初始值为 0. 5 × 10 - 3 kg·m2 时, 试验波形 ( b) 扰动负载转矩辨识 — 21 —

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收敛到真实值。图 8 ( a ) 、 图 8 ( b) 、 图 8 ( c ) 为转 -3 2 动惯量初始值为 0. 5 × 10 kg · m 情况下, 转动 惯量、 扰 动 负 载 转 矩 及 电 机 转 速 的 波 形。 图 8 ( d) 、 图8 ( e) 、 图 8 ( f ) 为转动惯量初始值为 10 × 10 - 3 kg·m2 情况下, 相应的试验波形。

4
( c) 电机转速转动惯量初值为 0. 5 × 10 - 3 kg·m2 时, 试验波形





本文介绍了基于扰动负载转矩状态观测器计 算转动惯量的辨识算法, 该方法具有算法简单, 调 节参数少, 程序容易实现等优点。在不同情况下, 以及在不同的初始条件下, 通过仿真和试验均验 证了该方法的有效性和正确性。应用该方法能够 得到准确的转动惯量和扰动负载转矩辨识结果 。 【参 考 文 献】
[ 1] YANG S M,DENG Y J. Observerbased inertial identification for autotuning servo motor drives[C]∥ in Industry Applications Conference, 2005 ( 2 ) : 968972. [ 2] HONG S J,KIM H W,SUL S K. A novel inertia identification method for speed control of electric machine[C]∥ Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Electronics,Control,and Instrumentation, 1996 ( 2 ) : 12341239. [ 3] GUO Y J,HUANG L P,MURAMATSU M. Research on inertia identification and autotuning of speed controller for AC servo system[C]∥ Proceedings of the Power Conversion Conference, Osaka, Japan, 2002

( d) 转动惯量辨识

( e) 扰动负载转矩辨识

( 2 ) : 896901. [ 4] AWAYA I,KATO Y,MIYAKE I,et al. New motion control with inertia identification function using disturbance observer[ C] ∥Proceedings of the 1992 International Conference on Industrial Electronics,Control, Instrument,and Automation, 1992 ( 1 ) : 7781. [ 5] KWON T S,SUL S K,NAKAMURA H,et al. Identification of the mechanical parameters for servo drive [ C]∥ Proceedings of Industry Applications Conference, 2006 ( 2 ) : 905910.

( f) 电机转速转动惯量初值为 10 × 10 试验波形 图8

-3

kg·m 时,

2

[ 6] FUKASHI. Moment of inertia identification using the time average of the product of torque reference input and motor position[J] . IEEE Transactions on Power Electronics, 2007 , 22 ( 6 ) : 25342542. 收稿日期: 2011 - 12 - 05

电机拖动负载电机并施加负载后试验波形

2. 7 × 10 - 3 kg·m2 。 给被拖动电机施加负载转矩 后, 并没有改变总的转动惯量, 转动惯量仍然能够
— 22 —


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