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四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 含答案 精品

雅安中学 2017—2018 学年高一年级上期半期考试 数 学 试 题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题:60 分) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1. 已知集合 A ? x ? N ?2 ? x ? 3 , B ? x y ? lg( x ? 1) ,则 A A. ? ? ? ? B?( ). (1,3) B. (?2,3) C. ?2? D. ?1, 2? ). D. ? 0, ?5? ) D. c ? a ? b ). D. (3, 4) ) D. ? ? 2. 函数 f ( x) ? a2 x?3 ? 5(a ? o且a ? 1) 恒过点( A. ?3 ? ? , ?4 ? ?2 ? B. ? , ?5 ? ?3 ?2 ? ? C. ? 0,1? 3. 设 a ? log? 3 , b ? log 3 A. a ? b ? c 1 0.4 , c ? 2 ,则( 5 C. c ? b ? a B. a ? c ? b 4. 函数 f ( x) ? x3 ? log 2 ( x ?1) ?10 零点存在的区间为( A. (0,1) B. (1, 2) C. (2,3) 5. 函数 f ( x) ? log 3( ?2 x 2 ? x ? 6) 的单调递减区间是( A. 1 (??, ? ) 4 B. ? ? ? 1 3? , ? ? 4 2? C. ? ?2, ? ? ) ? ? 1? 4? ? 1 ? , ?? ? ? 4 ? 6. 函数 y ? A ?1,??? log 1 (3x ? 2) 的定义域是( 2 B ? ?2 ? ,1? ?3 ? 2 C ? ,1? ?3 ? ?2 ? D ?2 ? ? ,?? ? ?3 ? 7. 如 果 方 程 ?lg x? ? ?lg 2 ? lg 3?lg x ? lg 2 lg 3 ? 0 的 两 根 为 x1 , x 2 , 那 么 x1 x2 的 值 为 ( ) A、 lg 2 lg 3 B、 lg 2 ? lg 3 C、 1 6 D、-6 8.函数 y ? x log 2 x 的大致图象是( x ) 9. 2 已 知 函 数 f ( x) ? (m2 ? m ?1) xm ?m?3 是 幂 函 数 , 对 任 意 x1, x2 ? (0, ??) , 且 x1 ? x2 , 满 足 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 .若 a, b ? R ,且 a ? b ? 0, ab ? 0 ,则 f (a) ? f (b) 的值( x1 ? x2 A.恒大于 0 B.恒小于 0 ? x2 ? 2 x ). C.等于 0 2 D.无法判断 ) 10.若关于 x 的方程 a 4 A. ? 2? x ?2 x ?1 ? 1 ? 0 有实根,则实数 a 的取值范围是( C. [1,2] D. B .(0,1] 11. 设 f ( x) ? x x ? bx ? c , 给 出 下 列 四 个 命 题 : c ? 0 时 , y ? f ( x) 是 奇 函 数 ; b ? 0, c ? 0 时,方程 f ( x) ? 0 只有一个实根; f ( x) ? 0 至多两个实根.其中正确的命题是( A. 2 y ? f ( x) 图像关于 (0, c ) 对称;④方程 ). B. x C. D. ④ 12. 已知函数 f ( x) ? x ? e ? 点,则 a 的取值范围是( A. 3 ( x ? 0) 与 g ( x) ? x2 ? ln( x ? a) 图像上存在关于 y 轴对称的 2 ). (??, e ) e B. (??, e ) 第Ⅱ卷(非选择题:90 分) C. (? e , e) e D. ( ? e , e ) e 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 若扇形的周长为 10,半径为 2,则扇形的面积为__________ . 2 2 14.若 tan ? ? 3 ,则 2sin ? ? 3cos ? ? 1 sin ? cos ? ? _____________. 9 , 若 15. 设 函 数 f ( x) ? loga x(a ? 0且a ? 1) 3 3 f ( 1x 2 x 3 x ? )2 x 0 , 41 则 7 f ( 13x ? ) f2 (3 ? x ) 3 f (? x ) ? . 的值等于 . 0 . f . x. ( ) 2 1 _______________. 7 16.已知函数 f ( x) ? ? ?log 2 ( x ? 3) ? 4, x ? 1 ,则不等式 xf ( x) ? 0 的解集为________________. 2 ? 2 x ? 5x ? 3, x ? 1 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。 ) 17. (本小题 10 分)计算: (1) log9 125 ? log 25 27 ? 2lg 2 ? lg 25 ? ? 2 ? 1 ? ? 0 13 15 ? 64 ? 3 (2) ? ? ? log9 16 ? log 9 144 ? cos( ? ) tan(? ? ) 3 4 ? 27 ? 18. (本小题 12 分) 已知集合 A ? x 2 x ? 5 x ? 12 ? 0 , B ? y y ? 3 ? 1( x ? 0) 2 x ? ? ? ? (1)求集合 A B , (CR A) B. (2)若集合 C ? x m ? 2 ? x ? 2m 且 (CR A) ? ? C ? C ,求

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