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【名师解析】黑龙江省大庆铁人中学2013-2014学年高一下学期期末考试数学文试题 Word版含解析


【试卷综析】本试卷是高一第二学期期末文科试卷,该试卷以基础知识和基本技能为载体, 以能力测试为主导,在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力, 重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识,兼顾覆盖面. 试题重点考查:数列、解三角形、正弦定理和余弦定理、直线方程、不等式、简单的线 性规划、三视图、直线与平面位置关系等;考查学生解决实际问题的综合能力,是份较 好的试卷. 满分 150 分 时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求) 1、直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角是 A ( ) D ? 6 B 5 ? 6 C ? 3 2? 3 【知识点】直线的倾斜角 【答案解析】B 解析:又直线方程得直线的斜率为 ? 正切值,所以直线的倾斜角为 ? ,选 B 【思路点拨】一般由直线的方程求直线的倾斜角,可先确定其斜率,再结合倾斜角与斜率的 关系进行解答. 2、在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 一定是 ( ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 【知识点】正弦定理、余弦定理 【 答 案 解 析 】 C 解 析 : 因 为 a cos A ? b cos B , 由 正 弦 定 理 得 sinAcosA=sinBcosB , 得 sin2A=sin2B, 由 A、 B 为三角形内角得 2A=2B 或 2A+2B=π , 得 A=B 或 A+B= 3 ,又直线的斜率为直线的倾斜角的 3 5 6 ? , 所以 ?ABC 2 是等腰三角形或直角三角形,选 C. 【思路点拨】在解三角形中,一般遇到边角混合条件,可利用正弦定理或余弦定理把关系转 化为角的关系或转化为边的关系进行解答,本题还可用余弦定理转化为边的关系解答. 3、直线 l 过点 (?1,2) ,且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 的方程是( ) A.3 x ? 2 y ? 1 ? 0 B.3 x ? 2 y ? 7 ? 0 C.2 x ? 3 y ? 5 ? 0 D.2 x ? 3 y ? 8 ? 0 【答案解析】A 解析:因为直线 l 与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,所以直线 l 的斜率为 ? 则排除 C、D,又直线 l 过点 (?1,2) ,代入检验排除 B,所以选 A. 【思路点拨】 本题既可以由直线的斜率和过的点确定直线方程并进行整理判定, 也可以用直 线的特征进行排除判断. 3 , 2 4、若 a ? 0,?1 ? b ? 0, 则下列不等式成立的是 ( A ) D ab ? ab 2 ? a a ? ab ? ab 2 B ab 2 ? ab ? a C ab ? b ? ab 2 【知识点】不等式的性质 【答案解析】D 解析:因为 ab>0>a,所以 A 错误;因为 ab>0> ab ,所以 B 错误;当 a=b= ? 2 1 1 1 2 时, ab ? ? ? ? ? b ,所以 C 错误,则选 D. 2 8 2 【思路点拨】再利用不等式的性质判断大小关系时,可直接利用性质判断,也可利用反例排 除判断. 5、 在 ?ABC 中, 若 A ? 60 0 , a ? 4 3 , b ? 4 2 , 则 B ? ( a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, A 45 0 或135 0

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