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2015年06月高中数学数列综合复习卷二(中)

2015 年 06 月高中数学数列综合复习卷二(中)
一.选择题(共 30 小题) 1. (2015?九江一模)已知单调递增的等比数列{an}中,a2?a6=16,a3+a5=10,则数列{an}的 前 n 项和 Sn=( ) n n+1 A. B. C.2 ﹣1 D.2 ﹣2

2. (2015?宜宾县模拟)设等比数列{an}中,前 n 项和为 Sn,已知 S3=8,S6=7,则 a7+a8+a9= ( ) A.8 B.6 C. D.

3. (2015?资阳模拟) 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的 题目:把 100 个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 是较小 的两份之和,问最小 1 份为( A. B. ) C. D.

4. (2015?宁城县一模)现有 200 根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢 管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( ) A.9 B.10 C.19 D.29 5. (2015?沙坪坝区校级一模)数列{an}共有 11 项,a1=0,a11=4,且|ak+1﹣ak|=1(k=1,2,…, 10) ,则满足该条件的不同数列的个数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 6. (2015?桐城市一模)2008 年 5 月 18 日某爱心人士为一位孤儿去银行存款 a 元,存的是 一年定期储蓄;2009 年 5 月 18 日他将到期存款的本息一起取出,再加 a 元后,还存一年的 定期储蓄,此后每年 5 月 18 日都如此;假设银行一年定期储蓄的年利率 r 不变,直到 2015 年 5 月 18 日这位孤儿准备上大学时, 他将所有的存款和利息全部取出并且资助给这位孤儿, 取出的钱数共为( ) 7 A.a(1+r) 元 B.a[(1+r)7+(1+r)]C. D. 7 8 [(1+r) ﹣r]元 ( [ 1+r)﹣ (1+r) ] 元 元 7. (2015?奉贤区二模)已知 a1,a2,a3,…,a8 为各项都大于零的数列,则“a1+a8<a4+a5” 是“a1,a2,a3,…,a8 不是等比数列”的( ) A.充分且必要条件 B. 充分但非必要条件 C. 必要但非充分条件 D.既不充分也不必要条件

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8. (2015?江西校级一模)已知数列{an}各项均为正数,且满足 log3an+1=log3an+1(n∈N ) , 且 a2+a4+a6=3,则 log3(a5+a7+a9)的值是( ) A.2 B.3 C .4 D.5 9. (2015?上海模拟) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 S1=1. S2=2, 且 Sn+1﹣3Sn+2Sn﹣1=0, * (n∈N ,n≥2) ,则此数列为( ) A.等差数 B. 等比数列 C. 从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列 10. (2015?吉安一模)在等差数列{an}中,首项 a1=0,公差 d≠0,若 ak=a1+a2+a3+…+a7,则 k=( ) A.22 B.23 C.24 D.25 11. (2015?云南一模) 等差数列{an}中, 若 a4+a6+a8+a10+a12=120, 则 a9﹣ A.14 B.15 C.16 D.17 ) 的值是 ( )

*

12. (2015?惠州模拟)已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,若 a3=18﹣a6,则 S8=( A.18 B.36 C.54 D.72

13. (2015?湖北模拟)等差数列{an}中,a5+a6=4,则 log2( A.10 B.20 C.40

?



)=(



D.2+log25

14. (2015?衡阳县校级模拟)在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24,则此数 列前 13 项的和为( ) A.13 B.26 C.52 D.156 15. (2015?新余二模)已知等差数列{an}的公差 d≠0,且 a1,a3,a13 成等比数列,若 a1=1, Sn 是数列{an}前 n 项的和,则 A.4 B.3 (n∈N )的最小值为( C .2 ﹣2
+

) D.

16. (2015?历下区校级四模)各项都是正数的等比数列{an}中,a2, a3,a1 成等差数列,

则 A.

的值是(

) B. C. D.



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17. (2015?滕州市校级模拟)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若﹣a2013<a1<﹣a2014,则 必定有( ) A.S2013>0,且 S2014<0 B. S2013<0,且 S2014>0 C. a2013>0,且 a2014<0 D.a2013<0,且 a2014>0 18. (2015?咸阳二模) 在等差数列{an}中, a1>0, a10?a11<0, 若此数列的前 10 项和 S10=36, 前 18 项和 S18=12,则数列{|an|}的前 18 项和 T18 的值是( ) A.24 B.48 C.60 D.84 19. (2015?淮北一模)等差数列{an}中有两项 am 和 ak 满足 且 m≠k) ,则该数列前 mk 项之和是( A. B. ) C. D. (其中 m,k∈N ,
*

20. (2015?杨浦区模拟)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,当 a1,d 变化时,若 a2+a8+a11 是 一个定值,那么下列各数中也为定值的是( ) A.S13 B.S15 C . S7 D.S8 21. (2015?宁波模拟)已知等差数列{an}的公差为 2,项数是偶数,所有奇数项之和为 l5, 所有偶数项之和为 25,则这个数列的项数为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 22. (2015?邢台模拟)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知(a10﹣1) +11a10=0, (a2﹣1) 3 +11a2=22,则下列结论正确的是( ) A.S11=11,a10<a2 B. S11=11,a10>a2 C. S11=22,a10<a2 D.S11=22,a10>a2 23. (2015?桐城市一模)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,S9=18,an﹣4=30(n>9) ,已知 Sn=320,则 n 的值为( ) A.10 B.11 C.20 D.21
3

24. (2015?运城二模) 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且满足 S19>0, S20<0, 则





,…, A.

中最大项为( B.

) C. D.

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25. (2015?黄冈模拟) 设 Sn, Tn 分别是等差数列{an}, {bn}的前 n 项和, 若

=

(n∈N ) ,

*

则 A.

=(

) B. C. D.

26. (2015?西安校级模拟)已知{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 S13=S2000,则 S2013= ( ) A.﹣2014 B.2014 C.1007 D.0

27. (2015?鞍山一模)等差数列{an}中, 最小正值时,n=( A.18 ) B.19

<﹣1,若其前 n 项和 Sn 有最大值,则当 Sn 取

C.20

D.21 的等差数列,f(a1)+f(a2)

28. (2015?衡水一模)设函数 f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差为 +…+f(a5)=5π,则[f(a3)] ﹣a1a5=( A.0 B.
2

) C.

D.

29. (2015?株洲一模)在△ ABC 中,若角 A,B,C 所对的三边 a,b,c 成等差数列,给出 下列结论: ①b ≥ac;②
2

;③

;④



其中正确的结论是( ) A.①② B.②③

C.③④

D.①④

30. (2015?肇庆三模)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 8a2+a5=0,则下列式子中数值不 能确定的是( ) A. B. C. D.

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2015 年 06 月高中数学数列综合复习卷二(中)
参考答案

一.选择题(共 30 小题) 1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.A 16.A 17.A 18.C 19.C 20.A 21.A 22.A 23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.D 29.D 30.D

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