当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学第三章不等式3-2-2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5

高中数学第三章不等式3-2-2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5

已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 高中数学第三章不等式 3-2-2 一元二次不等式及其解法的应 用 1 教案新人教 A 版必修 5 内容 课题 3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一) (1 课时) 修改与创新 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次 不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系; 2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组),正确地求出分式 不等式的解集; 3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式; 4.会利用一元二次不等式,对给定的与一元二次不等式有关的问题, 尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题. 教学 二、过程与方法 目标 1.采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方 法进行启发式教学; 2.发挥学生的主体作用,作好探究性教学; 3.理论联系实际,激发学生的学习积极性. 三、情感态度与价值观 1.进一步提高学生的运算能力和思维能力; 2.培养学生分析问题和解决问题的能力; 3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想. 教学重点 教学 重、 难点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型. 2.围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想. 3. 分式不等式与简单的高次不等式如何根据实数运算的符号法则 ,把它 们转化为与其等价的两个或多个不等式 (组 )( 由表示成的各因式的符号 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 1/9 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 所有可能的组合决定),于是原不等式的解集就是各个不等式组的解集的 并集.同时注意分式不等式的同解变形有如下几种: (1) >0 f(x)·g(x)>0; (2) <0 f(x)·g(x)<0; (3) ≥0 f(x)·g(x)≥0 且 g(x)≠0; (4) ≤0 f(x)·g(x)≤0 且 g(x)≠0. 解简单的高次不等式一般有两种思路,即转化法和数轴标根法.其中 转化法就是运用实数乘法的运算性质, 把高次不等式转化为低次的不等 式组 . 数轴标根法的基本思路是 : 整理 ( 分解 )——标根——画线——选 解. 教学难点 1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系. 2. 分式不等式与简单的高次不等式在转化为一次或二次不等式组时 ,每 一步变形, 都应是不等式的等价变形 .在等价变形时 ,要注意什么时候取 交集,什么时候取并集.带等号的分式不等式,要注意分母不能为零.由于 各个不等式组的解集是本组各不等式解集的交集 , 计算较繁 , 且容易出 错,同学们一定要细心.另外,在取交集、并集时,可以借助数轴的直观效 果,这样可避免出错. 教学 多媒体及课件 准备 教学过 程 导入新课 师 上节课我们已经知道,一元二次不等式的解与相应的一元二次方程的 解和二次函数的图象的关系.如果一个一元二次方程 ax +bx+c=0 有两个 2 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 2/9 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 根 x1<x 2,则 x 1、x 2 就把实数(x 轴)分成了三部分,要解 ax +bx+c> 0,就要找这三部分中使 ax +bx+c 大于 0 的部分;同样,解 ax +bx+c< 0, 就是要找这三部分中使 ax +bx+c 小于 0 的部分.解一元二次不等式的程 序是什么? 生 (1)将二次项系数化为“+”:y=ax +bx+c>0(或<0)(a>0). (2)计算判别式 Δ ,分析不等式的解的情况: ①Δ >0 时,求根 x1<x2,若 y>0,则 x<x1 或 x>x2; 若 y<0,则 x1<x<x2; ②Δ =0 时,求根 x1=x 2=x0,若 y>0,则 x≠x0 的一切实数; 若 y<0,则 x∈ ; 2 2 2 2 2 若 y=0,则 x=x0; ③Δ <0 时,方程无解,若 y>0,则 x∈R; 若 y≤0,则 x∈ . (3)写出解集. 师 利用这种思想,我们来研究一元二次不等式的应用. 【例 1】 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 (刹车距离是指汽车刹 车后由于惯性往前滑行的距离)s m 和汽车车速 x km/h 有如下关系: . 在一次交通事故中, 测得这种车的刹车距离大于 39.5 m, 那么这辆汽车刹 车前的车速至少为多少?(精确到 0.01 km/h) 生 由题设条件应列式为 ,移项、整理、化简得不等 式 x +9x-7 110>0. 推进新课 师 因此这个问题实际就是解不等式 x +9x-7 110>0 的问题.因为 Δ >0, 方程 x +9x-7 110=0 有两个实数根,即 x1≈-88.94,x2≈79.94.然后,画 出二次函数 y=x +9x-7 110,由图象得不等式的解集为{x|x<-88.94 或 x >79.94}. 在这个实际问题中 x > 0, 所以这辆汽车刹车前的车速至少为 79.94 km/h. 利用学生 已有的 生活经 验,顺 利地完 成本课 题的实 验 2 2 2 2 3/9 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 是 师 【例 2】 一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配流水线,这条流水 线生产的摩托车数量 x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y=-2x +220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6 000 元以上,那么他在一星期内大约应该生产多少辆摩托车? 生 设在一星期内大约应该生产 x 辆摩托车.根据题意,能得到-2x +220x >6 000.移项、整理得 x -110x+3 000<0. [教师精讲] 因为

更多相关文档:

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5 - 高中 精品 教案 试卷 3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一) 内容 课题...

...第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用(1)....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用(1)教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学新人教版 ...

高中数学第三章不等式3-2-3一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3-2-3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5 - 已知点, 若直线 过点与 线段有 公共点 ,则直 线的斜 率的取 值范围 ...

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 已

【K12】安徽省长丰县高中数学第三章不等式3.2.2一元二....doc

【K12】安徽省长丰县高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5 - 小初高学习+试卷+教案+习题 3.2.2 一元二次不等式...

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。小中高学习资料 推荐下载 3.2.1 一元二次不等式概念和一...

...第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用(1)....doc

安徽省长丰县高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用(1)教案新人教A版必修5 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权...

...第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教....doc

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5 - 小中高学习资料 推荐下载 3.2.3 一元二次不等式的解法的应用(二) 项目 ...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5 - 小中高学习资料 推荐下载 3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一) 课题 ...

【K12教育学习资料】高中数学第三章不等式3.2.1一元二....doc

【K12教育学习资料】高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 3.2.1 项目 课题 3....

...第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用(2)....doc

1人阅读|次下载 高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用(2)教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学新人教版 3...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课时)教案新人教A版必修5 - 。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 一、教学目标:...

高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人....doc

高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5 - 一元二次不等式及其解法 一、教学内容分析 1.本节课内容在整个教材中的地位和作用. ...

【配套K12】高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式....doc

【配套K12】高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 小初高试卷教案类 3.2.1 项目 课题 3.2.1 一元二次不等式概念...

...第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教....doc

推荐学习K12高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5 - 推荐学习 K12 资料 3.2.3 一元二次不等式的解法的应用(二) ...

...第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教....doc

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5 - 高中 精品 教案 试卷 3.2.3 项目 课题 3.2.3 一元二次不等式的解法的...

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法练习....doc

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法练习新人教A版必修5 - 一

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学新人教版 3.2.1 一元二次不等式概念和...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课时)教案新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 3.1 不等关系与不...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课时)教案新人教A版必修5 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 一、教学...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com