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06年陕西高三物理第二轮复习专题复习课件11电磁学综合题(可直接用于上课)


电磁学综合题

如图示电路中, 如图示电路中,六个电阻的阻值均 相同,由于对称性,电阻R 上无电流流过, 相同,由于对称性,电阻 2 上无电流流过,已知电 所消耗的电功率为1W,则六个电阻所消耗的 阻R6 所消耗的电功率为 , ( D ) 总功率为 A. 6W B. 5W C. 3W D. 2W

95年上海 年上海

解:等效电路如中、右图示: 等效电路如中、右图示:

R2 R6

R6

R6

例1、如图示:把电阻、电感线圈、电容器并联接到 、如图示:把电阻、电感线圈、 某一交流电源上,三个电流表的示数相同。 某一交流电源上,三个电流表的示数相同。若保 持电源电压不变,而将频率减少, 持电源电压不变,而将频率减少,则三个电流表 的示数I 、 、 的大小关系是( 的示数 1、 I2、 I3 的大小关系是( D ) A. I1 = I2 = I3 B. I1> I2 > I3 C. I3 > I1 > I2 D. I2 > I1 > I3

A1 A2 A3

例2、 如图示,线圈的自感和电容器的电容都很 、 如图示, 小,这个电路的主要作用是 (

C
输入


C

L
输出

A. 阻直流,通交流,输出交变电流 阻直流,通交流, B. 阻交流,通直流,输出直流电 阻交流,通直流,

C. 阻高频,通低频,输出低频交变电流和直流电 阻高频,通低频, D. 阻低频,通高频,输出高频交变流电 阻低频,通高频, 提示: 对高频阻抗大, 提示:XL = 2πf L 对高频阻抗大,对低频阻抗小 XC=1/2πf C 对高频阻抗小,对低频阻抗大 对高频阻抗小, /

南通04年调研二 南通 年调研二7 家用日光灯电路如图示,S为启 年调研二 家用日光灯电路如图示, 为启 动器, 为灯管 为灯管, 为镇流器 为镇流器, 动器,A为灯管,L为镇流器,关于日光灯的工作原 下列说法正确的是: 理,下列说法正确的是: ( B C ) A. 镇流器的作用是将交流电变为直流电 B. 在日光灯的启动阶段,镇流器能提供一个瞬时高 在日光灯的启动阶段, 压,使灯管开始工作 C.日光灯正常发光时,启动器的两个触片是分离的 日光灯正常发光时, 日光灯正常发光时 D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直 日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直 接辐射的 L ~ 220V A
S

2002年高考 、 远距离输电线的示意图如下:若发电 年高考9、 远距离输电线的示意图如下: 年高考 机的输出电压不变,则下列叙述中正确的是( 机的输出电压不变,则下列叙述中正确的是 C ) (A)升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备 ) 消耗的功率 无关 (B)输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝 ) 数比决定 (C)当用户用电器的总电阻减小时,输电线上损失 ) 当用户用电器的总电阻减小时, 的功率增大 (D) 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入 ) 电压

发电机

输电线 升压变压器

降压变压器

用户

如图所示, 理想变压器的原、 如图所示 , 理想变压器的原 、 副线 00年春北京 年春北京14. 年春北京 圈匝数之比为n 圈匝数之比为 1:n2 = 4:1, 原线圈回路中的电阻 与 , 原线圈回路中的电阻A与 副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等 的阻值相等.a、 端加一 副线圈回路中的负载电阻 的阻值相等 、 b端加一 定交流电压后, 定交流电压后, 两电阻消耗的电功率之比 PA:PB =______, 1:16 两电阻两端电压之比 UA:UB= ____________。 。 1:4 a U b A B

n1

n2

苏州04年调研 苏州 年调研9 年调研 如图示为一理想变压器的电路图,图中S为单刀双掷 如图示为一理想变压器的电路图,图中 为单刀双掷 开关, 为滑动变阻器 的滑动头, 为滑动变阻器R的滑动头 开关,P为滑动变阻器 的滑动头,U1为加在原线圈两 端的交变电压,, 为原线圈中的电流, ,,I 端的交变电压,, 1为原线圈中的电流,则下列说法中 正确的是 ( A D ) A. 若保持 1及P的位置不变,S由a合到 时, I1将增大 若保持U 的位置不变, 由 合到 合到b时 的位置不变 B. 若保持 1及P的位置不变,S由b合到 时,R消耗的 若保持U 的位置不变, 由 合到 合到a 的位置不变 消耗的 功率将增大 C.若保持 1不变, S接在 处,使P向上滑时,I1将增大 若保持U 接在a处 向上滑时, 若保持 不变, 接在 向上滑时 D. 若保持 的位置不变, S接在 处,使U1增大, 若保持P的位置不变 的位置不变, 接在 接在a处 增大, I1将增大 a S 解:PR= U22/R U1 b = (n2/n1) 2U12/R=I1U1 P R I1 I =(n /n ) 2U /R
1 2 1 1

盐城04年调研四 盐城 年调研四10 甲乙两个完全相同的变压器如图 年调研四 示接在交流电路中, : , 示接在交流电路中,两电阻之比 R甲:R乙=2:1,甲 副线圈上的电流为I 变压器原线圈上电压为U 变压器原线圈上电压为 甲,副线圈上的电流为 甲, 乙变压器原线圈上电压为U 副线圈上的电流为I 乙变压器原线圈上电压为 乙,副线圈上的电流为 乙, R甲 则有 ( B ) 甲 A. U甲=U乙 I甲= I乙 U甲 B. U甲=2U乙 I甲= I乙 I甲 ~ C. U甲=2U乙 I乙= 2I甲 R乙 D. U甲=2U乙 I甲= 2I乙 U


解:设原线圈中电流为I0,I0甲=I0乙 设原线圈中电流为 甲 乙 各只有一个副线圈, 各只有一个副线圈, ∴ I甲= I乙 P甲=I甲2 R甲= I0 U甲 P乙= I乙2 R乙= I0 U乙 ∴ U甲=2U乙



I乙

例3、 如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强 、 如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里, 金属导轨与OA金属直导轨分别在 点和A点 金属直导轨分别在O点和 度B=0.20T,OCA金属导轨与 金属直导轨分别在 点和 点 , 金属导轨与 接一阻值为R1 =3.0 和R2=6.0 体积可忽略的定值电阻,导轨 接一阻值为 体积可忽略的定值电阻, OCA的曲线方程为 y=1.0sin(π/3· x) (m),金属棒 平行于 轴, 的曲线方程为 金属棒ab平行于 金属棒 平行于y 长为1.5m,以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动(b点始终在 水平向右匀速运动( 点始终在 点始终在Ox 长为 , 轴上),设金属棒与导轨接触良好,摩擦不计, ),设金属棒与导轨接触良好 轴上),设金属棒与导轨接触良好,摩擦不计,电路中除了电 其余电阻均不计, 阻R1和R2外,其余电阻均不计,求: (1)金属棒在导轨上运动时 1的最大功率 )金属棒在导轨上运动时R (2)金属棒在导轨上从 )金属棒在导轨上从x=0到x=3m a 到 的运动过程中, 的运动过程中,外力必须做的功 1.0 y/m C B R1 O A x/ m R2 3.0

b

解: 1) ab棒运动时产生感应电动势 E=Byv ( ) 棒运动时产生感应电动势 画出等效电路如图示(不计电源内阻): 画出等效电路如图示(不计电源内阻):

I 1=E/R1 =1/3× Byv × P1= I1 2R1 =1/9× B2 y2v2R1 ×

a
1.0

y/m C B x/ m A R2 3.0

∴ P1m=1/9× B2 ym2 v2 R1 × R1 b =1/9×0.04×1×25×3=1/3 W × × × × O
所以E按正弦规律变化 (2) E=Byv∝y 所以 按正弦规律变化 ) R1 Em =By mv =0.2×1.0×5=1V × × 3 E有=0.707V R并=3×6/9=2 × t=x/v=3/5=0.6s a

E b

R2 6

∴W=Q= E有2/R并×t = 0.5/2×0.6 = 0.15 J ×

如图所示, 为置于水平面内的光滑 上海03年高考 上海 年高考 、 如图所示, OACO为置于水平面内的光滑 闭合金属导轨, 、 处分别接有短电阻丝( 闭合金属导轨, O、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表 示), R1 =4 、R2=8 ,(导轨其它部分电阻不计),导轨 ,(导轨其它部分电阻不计),导轨 导轨其它部分电阻不计), OAC的形状满足方程 y=2 sin(π/3· x) (单位:m),磁感应强度 的形状满足方程 单位: 磁感应强度 B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,一足够长的金属棒在 的匀强磁场方向垂直于导轨平面, 的匀强磁场方向垂直于导轨平面 水平外力F作用下 作用下, 水平外力 作用下,以恒定的 速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上 点滑动到C点 棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂 从O点滑动到 点,棒与导轨接触良好且始终保持与 点滑动到 导轨垂 不计棒的电阻, 直,不计棒的电阻,求: (1)外力 的最大值, )外力F 的最大值, (2)金属棒在导轨上运动时电阻 ) 丝R1上消耗的的最大功率 (3)在滑动过程中通过金属棒 ) 的电流I与时间 的关系。 的电流 与时间t 的关系。 与时间 v
R1 R2

y A B x

O

C

解:(1) 金属棒匀速运动时产生感应电动势 ) E=BLv ① 画出等效电路如图示(不计电源内阻): 画出等效电路如图示(不计电源内阻): I =E/R总 ② F外=F安=BIL = B2L2 v/ R总 ③ Lm=2sinπ/2=2m ④ R总 = R1 R2 /( R1 + R2 )=8/3 ( ⑤ ∴F max = B2Lm2 v/ R总 = 0.22×22 ×5.0 × 3/ 8=0.3N ⑥ (2) P1m= E 2/R1 = B2Lm2 v2/ R1 = 0.22×22 ×5.02 / 4=1W ) (3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 ) a x=vt L= 2 sin(π/3· x) ( m) E=BLv R1 R2 E 4 ∴I=E/ R总 =Bv/ R总 × 2 sin(π/3· vt ) 8 =3/4× sin(5πt / 3 ) (安) × 安 b

的导体AB、 , 例4、如图示,电阻均 为 r =0.5 的导体 、CD, 、如图示, 质量分别为m、 ,分别在F=6N的外力作用下沿光 质量分别为 、2m,分别在 的外力作用下沿光 滑导轨向相反的方向由静止开始运动, 滑导轨向相反的方向由静止开始运动,匀强磁场垂 直纸面向里,磁感应强度B=0.4T,两平行导轨间距 直纸面向里,磁感应强度 , 离为L=0.5m,导轨的电阻不计,所接电阻 离为 ,导轨的电阻不计,所接电阻R=1 , 平行板电容器两板相距1cm,求: 平行板电容器两板相距 , ⑴导体AB和CD运动的最大速度 导体 和 运动的最大速度 ⑵电容器两板间电场强度的大小和方向
A F B R F D C

运动时分别产生感应电动势E 解:导体AB和CD运动时分别产生感应电动势 1 、E2 导体 和 运动时分别产生感应电动势 E1=BLv1 E2 =BLv2 AB和CD分别受到安培力 的作用 和 分别受到安培力 分别受到安培力f的作用 F 等效电路如图示: 等效电路如图示: 由动量守恒定律 mv1+2mv2=0 I=(E1+ E2)/(R+2r )=3BLv2 / (R+2r ) AB和CD同时达到最大速度时 AB和CD同时达到最大速度时 f=BImL =F v2m =F (R+2r ) /3B2 L2 =6×2 / (3 × 42 ×0.52)=1m/s × v1m =2m/s Im=F/BL=6/2=3A UR=IR=3V 电场强度E=UR/d=3/0.01=300V /m 电场强度
F B A R F D C A C R

f f
B D

F

方向向左

P221/2 如图所示 竖直放置的光滑平行金属导轨 相距 , 导轨一 如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 端接有一个电容器 , 电容量为 匀强磁场垂直纸面向里 磁感应强 度为B, 质量为m的金属棒 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止 的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动 度为 质量为 的金属棒 可紧贴导轨自由滑动 现让 由静止 下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 下滑 不考虑空气阻力 也不考虑任何部分的电阻和自感作用 问金 属棒的做什么运动?棒落地时的速度为多大? 属棒的做什么运动?棒落地时的速度为多大? 作用下加速运动, 速度增为v, 在 解: ab在mg 作用下加速运动,经时间 t ,速度增为 ,a =v / t C 产生感应电动势 E=Bl v Q=CE=CBl v 电容器带电量 F a b 感应电流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a 感应电流 m l 产生安培力F=BIl =CB2 l 2a 产生安培力 h 由牛顿运动定律 mg-F=ma B mg ma= mg - CB2 l 2a a= mg / (m+C B2 l 2) 做初速为零的匀加直线运动, ∴ab做初速为零的匀加直线运动 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2) 做初速为零的匀加直线运动

落地速度为

2mgh v = 2ah = 2 2 m + CB l

在光滑的水平面上, 在光滑的水平面上,有一竖直向下的匀强磁 例 分布在宽度为L 的区域内, 现有一边长为d 场,分布在宽度为 的区域内, 现有一边长为 (d<L )的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的 < 初速度v 滑过磁场,线框刚好能穿过磁场, 初速度 0滑过磁场,线框刚好能穿过磁场,则线 框在滑进磁场的过程中产生的热量Q 框在滑进磁场的过程中产生的热量 1与滑出磁场 的过程中产生的热量Q 的过程中产生的热量 2之比为 ( C ) A. 1:1 B. 2:1 C. 3:1 D. 4:1 : : : : 解: 由动量定理 F ?t=B2 L2 d /R=mv0 – mv1 备注 F ?t=B2 L2 d /R= mv1-0 ∴v0 =2v1 由能量守恒定律 1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 ∴ Q1/ Q2= 3:1 : v0 d L
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备注
设线框即将进入磁场时的速度为v 全部进入磁场时的速度为v 设线框即将进入磁场时的速度为 0,全部进入磁场时的速度为 t 将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运动可以看成是 将线框进入的过程分成很多小段 每一段的运动可以看成是 速度为v 的匀速运动, 对每一小段,由动量定理: 速度为 i 的匀速运动 对每一小段,由动量定理 f1 ?t=B2 L2 v0 ?t /R = mv0 – mv1 f2 ?t=B2 L2 v1 ?t /R = mv1 – mv2 f3 ?t=B2 L2 v2 ?t /R = mv2 – mv3 ?t=B2 L2 (1) ) (2) ) (3) )

v0 d

f4 v3 ?t /R = mv3 – mv4 (4) ) …… …… fn ?t=B2 L2 vn-1 ?t /R = mvn-1 – mvt (n) )

v0 ?t+ v1 ?t + v2 ?t + v3 ?t +……+ vn-1 ?t + vn ?t =d 将各式相加, 将各式相加,得

B2 L2 d /R = mv0 – mvt

可见速度的变化跟位移成线性关系

如图示,匀强磁场的磁感应强度为 , 例5 如图示,匀强磁场的磁感应强度为B,导体 与光滑导轨接触良好, 棒ab与光滑导轨接触良好,有效长度为 ,外电阻为 与光滑导轨接触良好 有效长度为L, R ,现用外力使导体棒以 O′为平衡位置做简谐运 现用外力使导体棒以O 为平衡位置做简谐运 时的速度为V,试求: 动,其周期为T,棒经 O′时的速度为 ,试求:将 其周期为 ,棒经O 时的速度为 棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中, 棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中,外力所 做的功(已知棒的质量为m) 做的功(已知棒的质量为 ) a
R O

B b
O′

做简谐运动时的速度为v, 解: ab做简谐运动时的速度为 , 做简谐运动时的速度为 则产生的感应电动势为: 则产生的感应电动势为: E=BLv=BLVsinωt ——正弦交流电 正弦交流电 其最大值为E 有效值为E=0.707BLV 其最大值为 m=BLV 有效值为 产生的感应电流功率为 P=E2 / R=(BLV)2/ 2R ( ) 运动的时间为 t=T/4 产生的感应电能为 W电=Pt= (BLV)2T/ ) / 8R b
O′ R

a

O

B

由能量守恒定律得 WF=W电+1/2 m V2 =(BLV)2T/ 8R+ 1/2 m V2 ( ) /
题目

练习、 如图示为间距为 的光滑平行金属导轨, 如图示为间距为L 的光滑平行金属导轨, 练习、 水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中 的匀强磁场中, 水平地放在竖直方向的磁感应强度为 的匀强磁场中, 一端电阻R,一电阻是r、质量为m的导体棒 放置 一端电阻 ,一电阻是 、质量为 的导体棒ab放置 的导体棒 在导轨上,在外力F作用下从 的时刻开始运动, 作用下从t=0的时刻开始运动 在导轨上,在外力 作用下从 的时刻开始运动, 其速度随时间的变化规律为V=Vmsin ωt,不计导轨 其速度随时间的变化规律为 , 电阻,试求: 电阻,试求: ⑴从t=0到t=2π/ω时间内电阻 产生的热量 时间内电阻R产生的热量 到 时间内电阻 时间内外力F所做的功 ⑵从t=0到t=π/ 2 ω时间内外力 所做的功 到 时间内外力 a B b
R

解: ab运动时的速度为 V=Vmsin ωt , 运动时的速度为 则产生的感应电动势为: 则产生的感应电动势为: E=BLV=BLVmsinωt ——正弦交流电 正弦交流电 其最大值为E 有效值为E=0.71BLVm 其最大值为 m=BLVm 有效值为 a a I=E /(R+r) ( ) 电阻R产生的热量为 电阻 产生的热量为 r B Q= I2 Rt b 2 / (R+r)2× R ×2π/ω = (0.71BLVm) ) = π R B 2 L 2 Vm2 / ω(R+r)2 ( )
R r E R

b

由能量守恒定律,外力 所做的功转化为电能和动能 由能量守恒定律,外力F所做的功转化为电能和动能 WF=W电+1/2 m V2 = π/ 2 ω × (BLVm)2/2(R+r) ( ) + 1/2 m V2 = π ×B 2 L 2 Vm2/4 ω(R+r) + 1/2 m Vm2 ( )
题目

P212/3 如图示 螺线管匝数 如图示,螺线管匝数 螺线管匝数n=4,截面积 截面积.S=0.1m2,管内 截面积 管内 匀强磁场以B 逐渐增强, 匀强磁场以 1/t=10T/s 逐渐增强 螺线管两端分别与 两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接, 两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接 垂直导轨的 水平匀强磁场B 水平匀强磁场 2=2T, 现在导轨上垂直放置一根质量 m=0.02kg, 长l=0.1m的铜棒 回路总电阻为 的铜棒,回路总电阻为 的铜棒 回路总电阻为R=5,试求 试求 铜棒从静止下落的最大速度. 铜棒从静止下落的最大速度 (g=10m/s2)
解: 螺线管产生感生电动势 螺线管产生感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示 I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N

mg > F1 ab做加速运动 又产生感应电动势 2,(动生电动势) 做加速运动,又产生感应电动势 (动生电动势) 做加速运动 又产生感应电动势E B1 当达到稳定状态时,F 当达到稳定状态时 2 =mg=0.2N F2 =BI2 L I2 =1A F1 a b I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A mg B2 F2 E2 =1V=BLvm

vm=5m/s

mg

2003年江苏高考 (13分)如图所示,两根平行金 年江苏高考18( 分 如图所示, 年江苏高考 属导轨固定在水平桌面上, 属导轨固定在水平桌面上 , 每根导轨每米的电阻为 r0=0.10 /m,导轨的端点 、Q用电阻可忽略的导线相 ,导轨的端点P、 用电阻可忽略的导线相 连,两导轨间的距离 l =0.20m.有随时间变化的匀强磁 有随时间变化的匀强磁 场垂直于桌面,已知磁感强度B与时间 的关系为B=kt, 与时间t 场垂直于桌面,已知磁感强度 与时间 的关系为 比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上 比例系数 一电阻不计的金属杆可在导轨上 无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直, 无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直,在t=0 时刻,金属杆紧靠在P、 端 在外力作用下, 时刻,金属杆紧靠在 、Q端,在外力作用下,杆以恒 定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动, 定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动 , 求在 t=6.0s时金属杆所受的安培力 时金属杆所受的安培力. 时金属杆所受的安培力
P

Q

表示金属杆运动的加速度, 解:以 a 表示金属杆运动的加速度, 时刻, 在t 时刻,金属杆与初始位置的距离 v= a t, , 此时杆的速度 这时, 这时,杆与导轨构成的回路的面积 L=1/2× a t2 × S=Ll ,

回路中的感应电动势 E=S?B/ ?t + Bl v =Sk+Bl v 回路的总电阻 R=2Lr0 回路中的感应电流 i =E/R 作用于杆的安培力 F =B l i 解得 F=3k2 l 2 t / 2r0 , 代入数据为F=1.44×10 -3 N × 代入数据为
Q

P

年高考科研试题) 例6(2000年高考科研试题) 如图所示,两根相距为d的足够长 ( 年高考科研试题 如图所示,两根相距为d 的平行金属导轨位于水平的xOy平面内,一端接有阻值为R的电 平面内, 的平行金属导轨位于水平的 平面内 一端接有阻值为R 阻.在x> 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场,磁感强度 > 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场,磁感强度B 的增大而增大, =k =kx,式中的k是一常量. 随x的增大而增大,B=k ,式中的k是一常量.一金属直杆与 的增大而增大 金属导轨垂直,可在导轨上滑动. t=0 时位于x= 处 金属导轨垂直,可在导轨上滑动.当t= 时位于 = 0处,速度 方向沿x轴的正方向 在运动过程中, 轴的正方向. 为v0,方向沿 轴的正方向.在运动过程中,有一大小可调节 的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定,大小为a, 的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定,大小为a, 方向沿x轴的负方向 设除外接的电阻R外 轴的负方向. 方向沿 轴的负方向.设除外接的电阻 外,所有其他电阻都可 以忽略. 以忽略.问: (1)该回路中的感应电流持续的时间多长? )该回路中的感应电流持续的时间多长? (2)当金属杆的速度大小为v0/2 时,回路中的感应电动 )当金属杆的速度大小为v 势有多大? 势有多大? y R O v0 B d x

解 : (1)金属杆在导轨上先是向右做加速度为a的匀减速直 )金属杆在导轨上先是向右做加速度为a 线运动,到导轨右方最远处速度为零, 线运动,到导轨右方最远处速度为零,后又沿导轨向左做 加速度为a的匀加速直线运动.当过了y 轴后, 加速度为a的匀加速直线运动.当过了 轴后,由于已离 开了磁场区,故回路不再有感应电流. 开了磁场区,故回路不再有感应电流. 以t1表示金属杆做匀减速运动的时间,有t1=v0/ a. 表示金属杆做匀减速运动的时间, 从而, 从而,回路中感应电流持续的时间 T=2t1=2v0/a. = t v 表示金属杆的速度变为v 时它所在的x 坐标, (2)以x1表示金属杆的速度变为v1=v0/2 时它所在的x 坐标, 由 v12=v02-2ax1, a x1=3v02/8a, 可得 v a, 从而, 从而,此时金属杆所在处的磁感强度 B1=kx1=3kv02/8a =k kv a 所以, 所以,此时回路中的感应电动势 E1=B1v1d=3kv03d/ = kv d/16 a. O R

y v0 B d x

例7:水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁 : 场中,今从静止起用力拉金属棒ab,若拉力为恒力, 场中,今从静止起用力拉金属棒 ,若拉力为恒力, 的速度为v,加速度为a 最终速度为2v, 经t1 秒ab的速度为 ,加速度为 1 ,最终速度为 若 的速度为 的速度为v,加速度为a 拉力的功率恒定, 的速度为 拉力的功率恒定,经t2秒ab的速度为 ,加速度为 2 , 最终速度为2v, 最终速度为 求 a1和a2的关系 最终有 F=F安=B2 L2 ×2v/R 解:拉力为恒力 := (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR a1 a 拉力的功率恒定: 拉力的功率恒定: ××××× 2 L2 ×2v/R R F′= F安= P/2v = B ∴P/v= 4B2 L2 v/R a2=( F2′- F安′) / m F 安1

×××××
b F安

B a t F v

2v F

= [P/v - B2 L2 v/R]/m= 3B2 L2 v / mR

a2 = 3a1

形导体框架的宽度L=0.5m,电阻 例8、 如图示,U形导体框架的宽度 、 如图示, 形导体框架的宽度 , 忽略不计,其所在平面与水平面成α=30°,一根质量 忽略不计,其所在平面与水平面成 ° m=0.1kg、有效电阻 的导体棒MN垂直跨放在 垂直跨放在U 、有效电阻R=0.5 的导体棒 垂直跨放在 形框架上, 的距离为b=0.2m,整个装置处于与滑 形框架上,离PQ的距离为 的距离为 , 轨平面正交、磁感应强度按B=0.2t2 T规律变化的磁场 轨平面正交、磁感应强度按 规律变化的磁场 时导体恰好静止,( 中,t=0时导体恰好静止,( 时导体恰好静止,(g=10m/s2)求: ⑴ 经过多少时间导体开始滑动 ⑵ 这段时间内通过导体棒横截面的电量
α N α

B
M

P

Q

解:⑴t=0时 B=0,恰好静止 fm =mgsin 30°=0.5N 时 , ° E=?φ/ ? t=Lb ?B/ ? t=0.5×0.2 ×0.4t=0.04t伏 × 伏 I=E/R=0.08 t 安 导体开始滑动时, 导体开始滑动时,受力如图示 BIL= fm +mgsin 30°= 1N ° 0.2 t2×0.08 t×0.5=1 × t=5秒 秒 t3=1/0.008 ⑵ I= E/R= ?φ/ R? t q= I? t=BLb/R =0.2×25×0.5×0.2/0.5=1库仑 × × × 库仑
α N α N fm α N mg BIL

B
M

P

Q

的小车上固定有一质量为m 例9、 一质量为 、 一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为 = 0.2 kg , 匝矩形线圈, 高 l = 0.05m、电阻 R=100 的100匝矩形线圈,一起静止在光 、 匝矩形线圈 滑水平面上,现有一质量为m 的子弹以v 滑水平面上,现有一质量为 0 的子弹以 0=110m/s 的水平速度 射入小车中,并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直, 射入小车中,并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直,磁感 的水平匀强磁场中如图甲所地, 强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地, 小车运动过程的 v-s 图象如图乙所示。求: - 图象如图乙所示。 (1)子弹的质量 0为 )子弹的质量m 。 时线圈中的电流强度I为 。 (2)图乙中 =10cm时线圈中的电流强度 为 )图乙中s 时线圈中的电流强度 (3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 。 (4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 ) V/ms-1 。
10

8 v0
5 l

2
0 10 20 30 40

s/cm
50

由图象可知: 解: ⑴由图象可知:进入磁场时 ,v1=10m/s 由动量守恒定律m 由动量守恒定律 0v0 =(M+m+m0)v1 ⑵由图象可知:s=10cm v2 =8m/s 由图象可知: E=nBLv2=100×1×0.05×8=40V I=E/R=0.4A × × × ⑶由图象可知:线圈宽度为 d=10cm 由图象可知: q=I ? t=n ? Ф/R=100×1×0.1×0.05/100=5×10-3 C × × × × ⑷由图象可知:出磁场时 ,vt=2m/s 由图象可知: Q=1/2×(M+m+m0)(v12 –vt2)=1/2×1.32×(100-4)=63.4J × × × 思考:为什么 图象是三段折线 图象是三段折线? 思考:为什么v-s图象是三段折线?
答:见备注。 备注。

m0 =0.12kg

为某一热敏电阻R(电阻值随温度 分 为某一热敏电阻 03年上海高考 、 (7分)图1为某一热敏电阻 电阻值随温度 年上海高考18、 年上海高考 的改变而改变,且对温度很敏感)的 关系曲线图 关系曲线图。 的改变而改变,且对温度很敏感 的I-U关系曲线图。 为了通过测量得到图1所示 关系的完整曲线,在图2和图 所示I-U关系的完整曲线 和图3两 ⑴为了通过测量得到图 所示 关系的完整曲线,在图 和图 两 简要说明理由: 个电路中应选择的是图 2 ;简要说明理由: 电压可从0V调到所需电压 调到所需电压, 电压可从 调到所需电压,调节范围较大 。(电源电动势 为9V,内阻不计,滑线变阻器的阻值为 ,内阻不计,滑线变阻器的阻值为0-100 ) 在图4电路中 电源电压恒为9V, 电流表读数为70mA, 定值 电路中, ⑵ 在图 电路中 , 电源电压恒为 , 电流表读数为 , 电阻R 由热敏电阻的I-U关系曲线可知 , 热敏电阻两端 关系曲线可知, 电阻 1=250 。 由热敏电阻的 关系曲线可知 111.6—112.0 的电压为________V;电阻 2的阻值为 的电压为 5.2 ;电阻R 。 ⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子:_____________。 举出一个可以应用热敏电阻的例子: 热敏温度计 。 : ⑵ I1=9/250=0.036A=36mA I2=34mA R2 =(9-5.2) / 0.034=111.8 由图1得 由图 得 UR=5.2V I/mA
50 40 30 20 10
V A

V A

A R2

9V 1 2 3 4
图1

R1

热 敏 电 阻

R
图4

0

5

6 7 U/V

图2

图3

04年南师大模考 年南师大模考16 如图示, Ⅰ、 Ⅲ为两匀强磁场区, 年南师大模考 如图示, 为两匀强磁场区, 磁感应强度均为B,方向如图示, 磁感应强度均为 ,方向如图示,两区域中间为宽 L/2的无磁场区Ⅱ,有一边长为L、粗细均匀、各边 的无磁场区Ⅱ 有一边长为 、粗细均匀、 的无磁场区 电阻为R的正方形金属框 的正方形金属框abcd置于区域Ⅰ,ab 边与 置于区域Ⅰ 电阻为 的正方形金属框 置于区域 磁场边界平行,现拉着金属框以速度v水平向右匀速 磁场边界平行,现拉着金属框以速度 水平向右匀速 运动, 运动,则 边刚进入中央无磁场区Ⅱ (1)分别求出当 边刚进入中央无磁场区Ⅱ和进入 )分别求出当ab边刚进入中央无磁场区 磁场区Ⅲ 通过ab 边的电流大小和方向. 磁场区Ⅲ时,通过 边的电流大小和方向 (2)画出金属框从区域Ⅰ刚出来到完全拉入区域Ⅲ )画出金属框从区域Ⅰ刚出来到完全拉入区域Ⅲ 过程中水平拉力与时间的关系图象. 过程中水平拉力与时间的关系图象 b c (3)求上述 (2)过程 ) ) 中拉力所做的功 d Ⅰ a Ⅱ Ⅲ

刚进入Ⅱ 边产生E 解:(1)ab刚进入Ⅱ,cd边产生 :( ) 刚进入 边产生 I1= BLv/4R 顺时针方向 ab刚进入Ⅲ,ab、cd边都产生 刚进入Ⅲ 边都产生E 刚进入 、 边都产生 I2= 2BLv/4R 逆时针方向 刚进入Ⅱ (2) ab刚进入Ⅱ,F1=BI1L=B2L2v/4R ) 刚进入 E=BLv ab刚进入 ab刚进入Ⅲ,F2= 2BI2L= B2L2v/R 刚进入Ⅲ

c
E

b
F1

d Ⅰ c
E

a Ⅱ b
E


F2

ab进入Ⅲ,cd 还在Ⅱ,ab边产生 进入Ⅲ 还在Ⅱ 边产生E 进入 边产生 d a Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2L2v/4R F3=BI3L =BI1L =B 三段时间都为L/2v 三段时间都为 B2L2v/R F F-t 图象如右图示 (3) W=F1L/2+ F2L/2+ F3L/2 ) = 3B2L3v/4R
B2L2v/4R

t

0 L/2v L/v 3L/2v

是一块长为L=4米的绝缘平板固 例10、如图所示,PR是一块长为 、如图所示, 是一块长为 米的绝缘平板固 定在水平地面上,整个空间有一个平行于PR的匀强 定在水平地面上,整个空间有一个平行于 的匀强 电场E, 电场 ,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀 强磁场B,一个质量为m=0.1千克、带电量为 千克、 强磁场 ,一个质量为 千克 带电量为q=0.5库 库 仑的物体,从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力 仑的物体,从板的 端由静止开始在电场力和摩擦力 的作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速 的作用下向右做匀加速运动, 运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回 端挡板后被弹回, 运动。当物体碰到板 端挡板后被弹回,若在碰撞瞬 间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动, 间撤去电场,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离 开磁场后做匀减速运动停在C点 开磁场后做匀减速运动停在 点,PC=L/4,物体与平 , 板间的动摩擦因素为?=0.4。求: 板间的动摩擦因素为 。 判断物体带电性质,正电还是负电荷? ⑴判断物体带电性质,正电还是负电荷? 物体与挡板碰撞前后的速度v ⑵物体与挡板碰撞前后的速度 1和v2; E B 磁感强度B的大小 的大小; ⑶磁感强度 的大小; 电场强度E的大小和方向 ⑷电场强度 的大小和方向 。 D R
P C

无电场力, 解:返回时,R→D无电场力,能作匀速运动,表明无摩擦力 返回时, 无电场力 能作匀速运动, qv2B向上,物体带正电。受力如图 示 qv2B=mg 向上, 向上 物体带正电。受力如图a D → C ,无磁场力, -?mg×0.25L=1/2×mv22 无磁场力, × × ⑴ ⑵ qv2B v2 B

P →D ,加速,E向右 (qE – ?mg)×1/2L =1/2×mv12 ⑶ 加速, 向右 × × D →R ,受力如图 示 受力如图b qE= ?(mg+ qv1B) 解⑴⑵⑶⑷得 ⑴⑵⑶⑷得 qv1B=2N qv2B=1N ⑷ a P qE=1.2N ?N b P C C D E

R N mg B v1

v1=5.66m/s v2=2.83m/s B=0.71T E=2.4V/m 方向向右

qE

R D mg qv1B

例11、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场,如 、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场,
图示,电场方向由 到 , 末开始, 图示,电场方向由B到C,在A点,从t=1s末开始,每隔 有一 点 末开始 每隔2s有一 个相同的带电粒子(不计重力) 方向( 个相同的带电粒子(不计重力)沿AB方向(垂直于 )以速 方向 垂直于BC) 度v 射出,恰好能击中C点,若AC=2BC,且粒子在AC间运动 射出,恰好能击中 点 ,且粒子在 间运动 的时间小于1s。试问: 的时间小于 。试问: 1. 图线上E和B的比值有多大?磁感应强度B 的方向如何? 图线上 和 的比值有多大?磁感应强度 的方向如何? 的比值有多大 2. 若第一个粒子击中 点的时刻已知为(1s+?t ),那么第二 若第一个粒子击中C点的时刻已知为 点的时刻已知为( ),那么第二 个粒子击中C点为何时刻? 个粒子击中 点为何时刻? 点为何时刻 B C E B

t /s A 2 4 6 2 4 6

t/s

粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动,令 解:在1s末,粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动 令BC=y 末 粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动 不难得到: 不难得到 AC=2y, R=mv/qB=2y ∴ B=mv / 2qy 第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动, 在3s末,第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动 末 第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动

x = vt = 3 y 1 qE 2 t = 2mv / 3qE y= t 2 m ∴E/B=4v/3
击中C点 第一个粒子经过t击中 点,

2mv 2 ∴ E= 3qy
B

y

C

t=1/6T=m/3qB

x
2y

R

3m 3 3?t t = 2mv / 3qE = = 2qB 2π
第二个粒子击中C点的时刻为 第二个粒子击中 点的时刻为3+ t 秒 点的时刻为

第二个粒子击中C点经过 第二个粒子击中 点经过 t 秒

v
60° ° A

qE

qvB

04年江苏高考 年江苏高考12 (12分)某同学对黑箱 见图 中一个电学元件的 年江苏高考 分 某同学对黑箱 见图1)中一个电学元件的 某同学对黑箱(见图 伏安特性进行研究.通过正确测量, 伏安特性进行研究.通过正确测量,他发现该元件两端的电压 Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流 之间的变化关系有如下规律 与流过它的电流I 与流过它的电流 a 近似为零. ①当 - 15V < U < 0V 时,I 近似为零.
ab

b

的实验数据见下表: ②当Uab≥0时,Uab和I 的实验数据见下表: 时 编号 Uab/V I/mA 1 2 3 4 0.650 0.60 5 0.705 1.70 6 0.725 4.25

图1

7 0.745 7.50

0.000 0.245 0.480 0.00 0.15 0.25

中画出U 时该元件的伏安特性曲线. (1)在图 中画出 ab≥0时该元件的伏安特性曲线.(可用铅 )在图2中画出 时该元件的伏安特性曲线 可用铅 笔作图) 笔作图
见下页

(2)根据上述实验事实.该元件具有的特性是

单向导电性 ______________________。 。

电路中, (3)若将此黑箱接入图 电路中,并在该电路的 两端输入如 )若将此黑箱接入图3电路中 并在该电路的cd两端输入如 所示的方波电压信号u 请在图4(乙 中定性画出负载电阻 图4(甲)所示的方波电压信号 cd,请在图 乙)中定性画出负载电阻 甲 所示的方波电压信号 请在图 RL上的电压信号 ef的波形. 上的电压信号u 的波形. e a b
编号 Uab/V I/mA I/mA
8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0

1 0 0

2 0.245 0.15

3 0.480 0.25

4 0.650 0.60

5 0.705 1.70

6 0.725 4.25

7 0.745 7.50

c

ucd d

RL 3k 图3

uef f

ucd /V
12

(甲) 0 甲
-12 B/T t/s

uef /V (乙) 0 乙
Uab / V
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

t/s

图4

题目

04年江苏高考 年江苏高考13 年江苏高考 (14分)如图所示,一个变压器 可视为理想变 如图所示, 分 如图所示 一个变压器(可视为理想变 压器)的原线圈接在 的原线圈接在220V的市电上,向额定电压为 的市电上, 压器 的原线圈接在 的市电上 向额定电压为1.80×104V的 × 的 霓虹灯供电,使它正常发光.为了安全, 霓虹灯供电,使它正常发光.为了安全,需在原线圈回路中接 入熔断器,使副线圈电路中电流超过12mA时,熔丝就熔断. 入熔断器,使副线圈电路中电流超过 时 熔丝就熔断. (1)熔丝的熔断电流是多大 )熔丝的熔断电流是多大? (2)当副线圈电路中电流为 ) 10mA时.变压器的输入功率是多大 时 变压器的输入功率是多大? 设原、 解:(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为 1、U2、I1、I2. 设原 副线圈上的电压、电流分别为U 根据理想变压器的输入功率等于输出功率, 根据理想变压器的输入功率等于输出功率, 有 I1 U1= I2U2. 即为熔断电流.代人数据, 当I2=12 mA时,I1 即为熔断电流.代人数据,得 I1 =0.98 A 时 (2) 设副线圈中电流为 I2 ′=10 mA时, 时 变压器的输入功率为P 变压器的输入功率为 1 根据理想变压器的输入功 率等于输出功率, 率等于输出功率,有 P1= I2′U2 代人数据, 代人数据,得 P1 =180 W
熔断器
霓 虹 灯

04年江苏高考 年江苏高考14 (14 分 ) 如 图 所 示 的 电 路 中 , 电 源 电 动 势 年江苏高考 E=6.00V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为 1=2.4 k 、 , 其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R R2=4.8k ,电容器的电容 电容器的电容C=4.7?F.闭合开关 ,待电流稳定后, .闭合开关S,待电流稳定后, 用电压表测R 两端的电压,其稳定值为1.50V. 用电压表测 1两端的电压,其稳定值为 . (1)该电压表的内阻为多大 )该电压表的内阻为多大? (2)由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少 )由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?

设电压表的内阻为R 测得R 解: (1)设电压表的内阻为 V,测得 1两端的电压为 设电压表的内阻为 U1, R1与RV并联后的总电阻为 ,则有 并联后的总电阻为R, R1 R2 1 1 1 (1) = + R R1 Rv R U1 C (2) = 由串联电路的规律 R2 E ? U1 S E R1 R2U1 联立①② ①②, RV = 联立①②,得 R1 E ? ( R1 + R2 )U1 代入数据, 代入数据,可得 RV =4.8k

(2)电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻 2上 电压表接入前,电容器上的电压 等于电阻R 电压表接入前 的电压, 两端的电压为U 的电压, R1两端的电压为 R1 ,则 R1 R2 U C R2 = U R1 R1 C 又 E = U +U S
C R1

接入电压表后, 接入电压表后,电容器上的电压为

U 'C = E ? U1

E

由于电压表的接入, 由于电压表的接入,电容器带电量增加了

′ ?Q = C (U c ? U c )
由以上各式解得 代入数据, 代入数据,可得

? R1 E ? ?Q = C ? ? U1 ? ? R1 + R2 ?
?6

?Q = 2.35 ×10 C

04年江苏高考 年江苏高考17 17. (16分)汤姆生用来测定电子的比荷 电 汤姆生用来测定电子的比荷(电 年江苏高考 分 汤姆生用来测定电子的比荷 子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示 的实验装置如图所示, 子的电荷量与质量之比 的实验装置如图所示, 真空管内的阴 发出的电子(不计初速 极 K发出的电子 不计初速、 重力和电子间的相互作用 经加速 发出的电子 不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速 电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心轴 中心的小孔沿中心轴O 的方向进入到两 电压加速后,穿过 中心的小孔沿中心轴 1O的方向进入到两 块水平正对放置的平行极板P和 间的区域 间的区域. 块水平正对放置的平行极板 和P'间的区域.当极板间不加偏 转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处 形成了一个亮点; 点处, 转电压时,电子束打在荧光屏的中心 点处,形成了一个亮点; 加上偏转电压U后 亮点偏离到O'点 加上偏转电压 后,亮点偏离到 点,(O'与O点的竖直间距为 与 点的竖直间距为 d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P'间的区域,再加上一 间的区域, ,水平间距可忽略不计.此时, 和 间的区域 个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱, 个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感 应强度的大小为B时 亮点重新回到O点 应强度的大小为 时, 亮点重新回到 点 . 已知极板水平方向 的长度为L 极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L 如 的长度为 1,极板间距为 ,极板右端到荧光屏的距离为 2(如 图所示). 求打在荧光屏O点的电子速度的大小 图所示 . (1)求打在荧光屏 点的电子速度的大小。 求打在荧光屏 点的电子速度的大小。 (2)推导出电子的比荷的表达式 推导出电子的比荷的表达式

解 : (1)当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时, 电子做 )当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时, 匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点 设电子的速度为v, 匀速直线运动 , 亮点重新回复到中心 点, 设电子的速度为 , 则 evB=eE 得 v=E/B 即 v=U/Bb 进入后, ( 2)当极板间仅有偏转电场时 , 电子以速度 进入后 , 竖直方 ) 当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后 向作匀加速运动, 向作匀加速运动,加速度为 a = eU / mb 电子在水平方向作匀速运动, 电子在水平方向作匀速运动,在电场内的运动时间为 t 1=L/v 这样,电子在电场中, 这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离为

1 2 eL2 U 1 d1 = at 1 = 2 2mv 2b
离开电场时竖直向上的分速度为

eL1U v1 = at 1 = mvb

电子离开电场后做匀速直线运动, 电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏 t2=L2 /v eUL1L 2 d 2 = v ⊥t 2 = t2时间内向上运动的距离为 mv 2b 这样, 这样,电子向上的总偏转距离为 d = d + d = eU L (L + L1 ) 1 2 1 2 e Ud mv 2b 2 = 2 可解得

m

B bL 1 (L 2 + L1 /2)

题目


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