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河南省洛阳市高三第三次统一考试数学(理)Word版含答案

最新好资 料资料 下载 洛阳市 2017——2018 学年高中三年级第三次统一考试 数学试卷(理) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分 钟。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束,将答题卡交回. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A = { x ? Z || x |? 2 },B = { y ? 1? x2 },则 A∩B 的子集个数为 A.4 B.8 C.16 D.32 2.已知复数 z ? 5i (i 是虚数单位),则 z 的共轭复数 z 对应的点在 3 ? 4i A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.“ lg m>lg n ”是“ (1)m<(1)n ”的 22 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设随机变量 X?N(1,1),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 注:若 X~N( ?,? 2 ), 则 P( ? ?? <X< ? ?? )≈0.6826. P( ? ? 2? < X< ? ? 2? )≈0.9544. A.6038 B.6587 C.7028 D.7539 5.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数 列,上面 4 节的容积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,现自上而下取第 1,3,9 节,则这 3 节 的容积之和为 A. 13 升 B. 17 升 C. 19 升 D. 25 升 3 6 9 12 6.将函数 f (x) ? cos(2x ? ? ) 的图象向左平移 ? 个单位,得到函数 g(x) 的图象,则下列说 4 8 法不正确的是 A. g(? ) ? 1 62 B. g(x) 在区间( 5? , 7? )上是增函数 88 C. x ? ? 是 g(x) 图象的一条对称轴 2 D.( ? ? ,0)是 g(x) 图象的一个对称中心 8 7.设双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ?1 (a>0,b> 0)的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 作倾斜角为 ? 的直线 3 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 与 y 轴和双曲线的右支分别交于点 A、B , OA ? 1 2 (OB ? OF1) ,则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 5 C. 2 ? 3 D. 3 8.在△ABC 中,点 P 满足 BP ? 2PC ,过点 P 的直线与 AB,AC 所在直线分别交于点 M,N,若 AM ? mAB, AN ? nAC (m>0,n>0),则 m+2n 的最小值为 A.3 B.4 C. 8 D. 10 3 3 9. 若 (1? 2018 x)2017 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? ... ? a2017 x2017 (x ? R) a1 ? a2 ? . ? a.2 的.0 值为 1 7 2 02 2 10 2 81 2 0 8 0 1 1 8 7 , 则 A. 20182017 B.1 C. 0 D. -1 10.在三棱锥 P-ABC 中,PA 丄平面 ABC,∠BAC = 2? ,AP = 3,AB = 2 3 ,Q 是边 BC 上的 3 一动点,且直线 PQ 与平面 ABC 所成角的最大值为 ? ,则三棱锥 P-ABC 的外接球的表面积为 3 A. 45? B. 57? C. 63? D. 84? 11.记数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1 =l,(Sn+1-Sn)an= 2n(n∈N*),则 S2018= A. 3(21009 - 1) B. 2 (21009 - 1) C.3 ( 22018 - 1) D. 3 (22018- 1) 3 2 12.已知函数 f (x) ? x2 与 g(x) ? 2e ln x ? mx 的图象有 4 个不同的交点, 则实数 m 2x ? 2e ln x 的取值范围是 房东是个大帅哥 最新好资 料资料 下载 A. (-4,0) B. ( 1 ,2) C. (0, 1 ) D. (0,2) 2 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.阅读右侧程序框图,运行相应程序,则输出 i 的值为 。 ?x ? y ?1 ? 0, 14.设 x, y 满足约束条件 ? ? x ? 2 y ? 0, ??x ? 3y ? 3 ? 0. 则, z ?| y | 的最大值为 。 x?3 15.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积为_ _。 ? ? 16.已知椭圆的焦点为 F1(-c,0),F2 (c,0),其中 c ? 2 3 4 cos xdx , 直线 l 与椭圆相切于 0 第一象限的点 P,且与 x, y 轴分别交于点 A,B,设 O 为坐标原点,当△AOB 的面积最小时,∠ F1PF2= 60°,则此椭圆的方程为 。 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 (本小题满分 12 分) 17.在 △ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 6sinB + (c - 6)sinC = asinA. (1)求角 a 的大小; (2)若 sinBsinC = 8 ,且 AABC 的面积为 2 3

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