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06年陕西高三物理第二轮复习专题复习课件3动量和能量上(可直接用于上课)


动量和能量(上)

※一. 功和能 ※二. 功能关系 应用动能定理、动量定理、 ※三. 应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点 例1 例2 例3 例4 ※ 四. 碰撞的分类 ※五. 弹性碰撞的公式 例5 练习1 例7 ※ 综合应用 例6 96年21 练习 年 2003全国理综 全国理综34 例8 96年20 年 全国理综 练习2 练习3 练习4 练习5 练习 练习 练习 练习

只适用恒力的功) 功:W=FScosθ(只适用恒力的功) θ 只适用恒力的功



一 功 和 能


W = Fv cos θ 功率: 功率: P = t 1 2 mv 动能: 动能: E k = 2 势能: 势能: E p = mgh Ep ′=1/2kx2
机械能: 机械能:E=EP+EK=mgh+1/2 mv2

功是能量转化的量度——W=△E △ 功是能量转化的量度 功能 1 1 2 2 关系 动能定理:W 合 = mv t ? mv 0 动能定理: 2 2 1 1 机械能 2 mgh 1 + mv 1 = mgh 2 + mv 22 守恒定律 2 2

功是能量转化的量度 二. 功能关系 --------功是能量转化的量度
⑴重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵电场力所做的功等于电势能的减少 ⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功, ⑸只有重力和弹簧的弹力做功,机械能守恒 ⑹重力以外的力所做的功等于机械能的增加 ⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 ?E = f?S 为相对位移) ( ?S 为相对位移) ⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加

应用动能定理分析一个具体过程时, 三. 应用动能定理分析一个具体过程时,要做 到三个“明确” 明确研究对象( 到三个“明确”,即明确研究对象(研究哪个 物体的运动情况),明确研究过程( ),明确研究过程 物体的运动情况),明确研究过程(从初状态 到末状态) 明确各个力做功的情况。 到末状态)及明确各个力做功的情况。还要注 意是合力的功。 合力的功 意是合力的功。 应用动量定理、动量守恒定律的注意点: 应用动量定理、动量守恒定律的注意点: 要注意研究对象的受力分析 研究对象的受力分析, 要注意研究对象的受力分析,研究过程的选 还要特别注意正方向的规定 正方向的规定。 择,还要特别注意正方向的规定。 应用动量守恒定律还要注意适用条件的检 应用动量守恒定律还要注意适用条件的检 应用动量定理要注意是合外力 合外力。 验。应用动量定理要注意是合外力。

例1.关于机械能守恒,下面说法中正确的是 .关于机械能守恒, A.物体所受合外力为零时,机械能一定守恒 .物体所受合外力为零时,

[

D ]

B.在水平地面上做匀速运动的物体,机械能一定守恒 .在水平地面上做匀速运动的物体, C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体,机械能一定守恒 .在竖直平面内做匀速圆周运动的物体, D.做各种抛体运动的物体,若不计空气阻力,机械能一定 .做各种抛体运动的物体,若不计空气阻力, 守恒 练习.按额定功率行驶的汽车, 练习.按额定功率行驶的汽车,所受地面的阻力保持不变 ,则[ C D ] A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大 .汽车加速行驶时,牵引力不变, B.汽车可以做匀加速运动 . C.汽车加速行驶时,加速度逐渐减小,速度逐渐增大 .汽车加速行驶时,加速度逐渐减小, D.汽车达到最大速度时,所受合力为零 .汽车达到最大速度时,

如图示的装置中,木块与水平面的接触是光滑的, 例2. 如图示的装置中,木块与水平面的接触是光滑的, 子弹沿水平方向射入木块后留在木块内, 子弹沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到 最短,现将子弹、 最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统), ),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 (系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩 到最短的整个过程中 ( D ) A. 动量守恒,机械能守恒 动量守恒, B. 动量不守恒,机械能守恒 动量不守恒, C. 动量守恒,机械能不守恒 动量守恒, D. 动量不守恒,机械能不守恒 动量不守恒,

例3、 钢球从高处向下落,最后陷入泥中,如果空 钢球从高处向下落,最后陷入泥中, 气阻力可忽略不计, 气阻力可忽略不计,陷入泥中的阻力为重力的n 倍, (1)钢珠在空中下落的高度 求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的 (2)钢珠在空中下落的时间 比值 H∶h =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷入 泥中的时间t的比值T∶t=? 由动能定理, 解: (1) 由动能定理,选全过程 H+h=nh mg(H+h)-nmgh=0 - ∴H : h = n - 1 (2) 由动量定理,选全过程 由动量定理, T+t=nt mg(T+t)-nmgt=0 - ∴ T:t=n-1 说明:全程分析法是一种重要的物理分析方法, 说明:全程分析法是一种重要的物理分析方法,涉及 到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析

例4、 如图所示,三块完全相同的木块固定在水平 、 如图所示, 地面上,设速度为v 子弹穿过木块时受到的阻力一样, 地面上,设速度为 0子弹穿过木块时受到的阻力一样, 子弹可视为质点,子弹射出木块C时速度变为 时速度变为v 求 子弹可视为质点,子弹射出木块 时速度变为 0/2.求: (1) 子弹穿过A和穿过 时的速度v1=? v2=? 子弹穿过 和穿过B 时的速度 和穿过 (2)子弹穿过三木块的时间之比 1∶t2∶t3 =? 子弹穿过三木块的时间之比t 子弹穿过三木块的时间之比 由动能定理: 由动能定理 解: (1)由动能定理 f · 3l = 1/2·mv02 - 1/2·m(v0 /2) 2 f ·2l = 1/2·mv0
2 0 2 0
2V0

f · l = 1/2·mv02 -

1/2·mv22 1/2·mv12

A B

C

v ?v /4 3 = 2 2 v0 ? v2 2
2 2 v0 ? v0 / 4 3 = 2 2 v 0 ? v1 1

3 ∴ v1 = v0 2 2 v2 = v0 2

(2)由动量定理 由动量定理: 由动量定理

f t1 = mv0 - mv1 f t2 = mv1 – mv2 f t3 = mv2 – mv0/2

t1 v0 ? v1 v0 ? 3v0 2 2? 3 = = = t 2 v1 ? v2 3v0 2 ? 2v0 2 3? 2 t2 v1 ? v2 3v0 2 ? 2v0 2 3? 2 = = = t3 v2 ? v0 / 2 2v0 2 ? v0 / 2 2 ?1

∴ t1 : t 2 : t3 = (2 ? 3 ) : ( 3 ? 2 ) : ( 2 ? 1)

四 碰撞的分类 动量守恒, 完全弹性碰撞 —— 动量守恒,动能不损失 质量相同,交换速度) (质量相同,交换速度) 完全非弹性碰撞—— 动量守恒,动能损失 动量守恒, 完全非弹性碰撞 最大。 以共同速度运动) 最大。 (以共同速度运动) 非完全弹性碰撞— 动量守恒,动能有损失。 非完全弹性碰撞 动量守恒,动能有损失。 碰 撞后的速度介于上面两种碰撞的 速度之间. 速度之间

弹性碰撞的公式: 五. 弹性碰撞的公式:
A 由动量守恒得: 由动量守恒得: m1V0= m1V 1 ′ + m2V2 ′

V0

静止 B V1ˊ A B V2ˊ

由系统动能守恒

2 2 1 1 1 2 ′ ′ m1V0 = m1V1 + m2V2 2 2 2 m1 ? m2 V1′ = V0 m1 + m2 质量相等的两物体弹 2m1 性碰撞后交换速度. 性碰撞后交换速度 V2′ = V0 m1 + m2

上式只适用于B球静止的情况。 上式只适用于 球静止的情况。 球静止的情况

例5.

如图所示,光滑水平面上质量为 如图所示,光滑水平面上质量为m1=2kg 的物块以v 的初速冲向质量为m 的物块以 0=2m/s的初速冲向质量为 2=6kg 的初速冲向质量为 静止的光滑圆弧面斜劈体。 静止的光滑圆弧面斜劈体。求:

1. 物块 1滑到最高点位置时,二者的速度; 物块m 滑到最高点位置时,二者的速度; 2. 物块 1从圆弧面滑下后,二者速度 物块m 从圆弧面滑下后, 3. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后,二者速度 物块m 从圆弧面滑下后,

m1

v0

m2

解:(1)由动量守恒得 ) m1V0=(m1+m2)V ( V= m1V0 / (m1+m2) =0.5m/s (2)由弹性碰撞公式 ) m1 ? m2 2?6 V1′ = V0 = × 2 = ?1m / s m1 + m2 2+6 2m1 2× 2 V2′ = V0 = × 2 = 1m / s m1 + m2 2+6 (3)质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ) ∴ v1 = 0 v2=2m/s

一传送皮带与水平面夹角为30° 例6. 一传送皮带与水平面夹角为 °,以2m/s的恒定 的恒定 速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底 速度顺时针运行。现将一质量为 的工件轻放于底 端,经一段时间送到高2m的平台上,工件与皮带间的 经一段时间送到高 的平台上, 的平台上 动摩擦因数为?= 动摩擦因数为 0.866 , 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。
N

f

v

mg

30° °

设工件向上运动距离S 速度达到传送带的速度v 解: 设工件向上运动距离 时,速度达到传送带的速度 , 由动能定理可知

?mg S cos30°– mg S sin30° = 0- 1/2 mv 2 ° ° - 说明工件未到达平台时, 解得 S=0. 8m,说明工件未到达平台时,速度已达到 v , 所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 m v2=20J 工件重力势能增量为 △EP= mgh = 200J
在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2 , 在工件加速运动过程中, 因此工件的位移是皮带运动距离S′的 , 因此工件的位移是皮带运动距离 的1/2, 即S′= 2S = 1.6 m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能 △ E 为

△E=f △S=mgcos30°(S′-S)= 60J ° - 电动机多消耗的电能为 △EK+△EP+△E=280J △ △

96年高考 年高考21 在光滑水平面上有一静止的物体,现以 在光滑水平面上有一静止的物体, 年高考 水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后, 水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反 方向的恒力乙推这一物体, 方向的恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力 甲作用时间相同时,物体恰好回到原处, 甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的 动能为32 则在整个过程中 则在整个过程中, 动能为 J,则在整个过程中,恒力甲做的功等于 焦耳, 焦耳. 焦耳,恒力乙做的功等于 24J 焦耳 8J 解:A---B B---C—A S=1/2a1 t2 =F1 t2 /2m v=at=F1 t/m

- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2m ∴F2 =3 F1 A—B—C—A 由动能定理 F1S+F2S=32 v F F ∴W = F S=8J
1 1 甲 乙

W2= F2S=24J A S B

C

练习1 一物体静止在光滑水平面,施一向右的水平恒力F 练习 、一物体静止在光滑水平面,施一向右的水平恒力 1, 秒后将F 换成水平向左的水平恒力F 又经过t 经t 秒后将 1 换成水平向左的水平恒力 2,又经过 秒物体 恰好回到出发点,在这一过程中F 恰好回到出发点 , 在这一过程中 1 、 F2 对物体做的功分别 是W1、W2,求:W1∶W2=? ? 解一:画出运动示意图, 解一:画出运动示意图,由动量定理和动能定理 : F1 t = mv1 (1) F1 F2 F2 t = - mv2 -mv1 (2) F1 S =1/2· mv12 (3) v2 F2 S = 1/2· mv22 -1/2· mv12 (1) / (2) (3) / (4) (4) (5) F1/ F2 =v1 /(v1 +v2 ) 化简得 v2 =2v1 2 /(v 2 - v 2 ) F1/ F2 =v1 1 2 2 由动能定理 : W1 = 1/2· mv1 W2 = 1/2· mv22 - 1/2· mv12=3× 1/2· mv12 × ∴W2 = 3 W1 v1

解法二、 解法二、

将⑤代入①/②得 代入① W2 / W1= F1S / F2S=1∶3 ∶

F1∶F2 = 1∶3

解法三、用平均速度: 解法三、用平均速度:

S= v t
v1 / 2 = ( - v2 + v1) / 2
v1 F1 v2 F2

∴ v1 = v2 ∴ v2 =2 v1
由动能定理 : W1 =1/2·m v12

W2= 1/2·m v22 - 1/2·m v12 = 3/2 × m v12

∴ W2= 3W1

的小车左端放一质量为m的 例7、如图所示,质量为 的小车左端放一质量为 的 、如图所示,质量为M的小车左端放一质量为 物体.物体与小车之间的摩擦系数为 物体与小车之间的摩擦系数为?, 物体 物体与小车之间的摩擦系数为 , 现在小车与物体 以速度v 在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与 以速度 0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 当小车与 竖直墙壁发生弹性碰撞后, 竖直墙壁发生弹性碰撞后,物体在小车上向右滑移一段 距离后一起向左运动,求物体在小车上滑移的最大距离. 距离后一起向左运动,求物体在小车上滑移的最大距离 解:小车碰墙后速度反向,由动量守恒定律 小车碰墙后速度反向, v0 m (M+m)V= (M-m)v0 ) ) 最后速度为V, 最后速度为 ,由能量守恒定律
M

1/2 (M+m)v0 2- 1/2 (M+m)V 2 =?mg S ) )

∴S =

? ( M + m) g

2Mυ 0

2

v0 V V

m

v0
M

m M

例8.

如图所示,质量为 的火箭 的火箭, 如图所示,质量为M的火箭,不断向下喷出气

体,使它在空中保持静止.如果喷出气的速度 使它在空中保持静止 如果喷出气的速度 为υ,则火箭发动机的功率为 ( , (A) Mgυ; ; 1 (C) Mυ2; 2

B)

(D) 无法确定 无法确定.

1 (B) Mgυ; ; 2

解:对气体: F?t= ?mv 对气体: 对火箭 :F=Mg 对气体: 对气体: P?t=1/2×?mv2 × =1/2× F?t v × ∴ P=1/2× F v= 1/2×Mg v × ×

1996年高考 年高考20: 如下图所示,劲度系数为 1的轻弹簧 如下图所示,劲度系数为k 年高考 两端分别与质量为m 的物块1、 拴接 拴接, 两端分别与质量为 1、m2的物块 、2拴接,劲度系数 为k2的轻弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不 的轻弹簧上端与物块 拴接,下端压在桌面上( 拴接 拴接) 整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦 拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块 缓缦 地坚直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面, 地坚直上提 , 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 , 在此过程中,物块2的重力势能增加了 在此过程中,物块 的重力势能增加了 m2 (m1 + m2 ) g 2 , k2 物块1的重力势能增加了 物块 的重力势能增加了 1 1 2 m1 (m1 + m2 )( + ) g k1 k 2 。 ________

2003全国理综 、 一传送带装置示意如图 , 其中传送带经过 全国理综34、 一传送带装置示意如图, 全国理综 AB区域时是水平的, 经过 区域时变为圆弧形 ( 圆弧由光滑 区域时是水平的, 区域时变为圆弧形( 区域时是水平的 经过BC区域时变为圆弧形 模板形成,未画出) 经过CD区域时是倾斜的 区域时是倾斜的, 和 都与 模板形成,未画出),经过 区域时是倾斜的,AB和CD都与 BC相切。 现将大量的质量均为 的小货箱一个一个在 处放到 相切。 的小货箱一个一个在A处放到 相切 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在 传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到D处 传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到 处,D和A的高 和 的高 度差为h。稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列, 度差为 。 稳定工作时传送带速度不变, 段上各箱等距排列, 段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后 在到达B之前已 处投放后, 相邻两箱的距离为 。每个箱子在 处投放后,在到达 之前已 经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微 经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 段时的微 小滑动) 已知在一段相当长的时间T 小滑动)。已知在一段相当长的时间 内,共运送小货箱的数 目为N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动, 目为 。 这装置由电动机带动 , 传送带与轮子间无相对滑动 , D 不计轮轴处的摩擦。 不计轮轴处的摩擦。 求电动机的平均输出功率P。 求电动机的平均输出功率 。 A B C

解析:以地面为参考系 下同 解析 以地面为参考系(下同 ,设传送带的运动速度 以地面为参考系 下同), 在水平段运输的过程中, 为v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦 力作用下做匀加速运动,设这段路程为s, 力作用下做匀加速运动 , 设这段路程为 , 所用时间 为t,加速度为 ,则对小箱有: S =1/2·at2 ,加速度为a,则对小箱有: v0 =at 在这段时间内,传送带运动的路程为: 在这段时间内,传送带运动的路程为: 由以上可得: 由以上可得: S0 =2S S0 =v0 t

用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力,则传送 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力, 带对小箱做功为 A=f S=1/2·mv02 = = 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0=f S0=2×1/2·mv02 × 两者之差就是摩擦力做功发出的热量 Q=1/2·mv02 =
题目

[也可直接根据摩擦生热 Q= f △S= f(S0- S)计算 也可直接根据摩擦生热 ( )计算]

可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与 可见, 在小箱加速运动过程中, 发热量相等. Q=1/2·mv02 发热量相等 = T时间内,电动机输出的功为: W=PT 时间内,电动机输出的功为: 时间内 此功用于增加小箱的动能、 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦 力发热, 力发热,即: W=N· [ 1/2·mv02+mgh+Q ]= N· [ mv02+mgh] 已知相邻两小箱的距离为L,所以: 已知相邻两小箱的距离为 ,所以: v0T=NL = 联立, 联立,得: v0=NL / T

? Nm ? N L P= ? 2 + gh? T ? T ?
2 2
题目

练习2. 一个不稳定的原子核、质量为 ,开始 一个不稳定的原子核、质量为M, 练习 时处于静止状态、 放出一个质量为m的粒子后 时处于静止状态 、 放出一个质量为 的粒子后 反冲,已知放出粒子的动能为E 反冲 , 已知放出粒子的动能为 0 , 则反冲核的 ( C ) 动能为 m E0 (A) E0 (B)
M
m (C) E0 M ?m

(D)

Mm E0 2 ( M ? m)

练习、某地强风的风速为 , 练习、某地强风的风速为v,空气的密度为 ρ,若在刮强风时把通过横截面积为S的风的 ,若在刮强风时把通过横截面积为 的风的 动能50%转化为电能,则电功率为 转化为电能, 动能 转化为电能 P=

ρSv / 4
3

.

练习3. 练习

下列说法正确的是: 下列说法正确的是: (

A )

(A)一对摩擦力做的总功,有可能是一负值,有可能 一对摩擦力做的总功,有可能是一负值, 一对摩擦力做的总功 是零; 是零; (B)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化; 物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化; 物体在合外力作用下做变速运动 (C)当作用力作正功时,反作用力一定做负功; 当作用力作正功时,反作用力一定做负功; 当作用力作正功时 (D)当作用力不作功时,反作用力一定也不作功; 当作用力不作功时,反作用力一定也不作功; 当作用力不作功时 (E)合外力对物体做功等于零,物体一定是做匀速直 合外力对物体做功等于零, 合外力对物体做功等于零 线运动. 线运动

练习4、水平传送带匀速运动,速度大小为 速度大小为v,现将一小 练习 、水平传送带匀速运动 速度大小为 现将一小
工件放到传送带上(初速度为零 它将在传送带上滑动 工件放到传送带上 初速度为零),它将在传送带上滑动 初速度为零 一段距离后速度才达到v 而与传送带保持相对静止,设 一段距离后速度才达到 而与传送带保持相对静止 设 工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 在这 工件质量为 它与传送带间的滑动摩擦系数为?,在这 它与传送带间的滑动摩擦系数为 相对滑动的过程中( 相对滑动的过程中 AB C ) A)滑动摩擦力对工件所做的功为mv (A)滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2 (B)工件的机械能增加量为mv2/2 )工件的机械能增加量为 (C)工件相对于传送带滑动的路程大小为 2/2?g )工件相对于传送带滑动的路程大小为v (D)传送带对工件做功为零 )

练习5.如图所示,质量为M的木板静止在光滑的水平 练习 如图所示,质量为 的木板静止在光滑的水平
面上,其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度 面上 , 其上表面的左端有一质量为 的物体以初速度 v0,开始在木板上向右滑动,那么:( B D ) 开始在木板上向右滑动,那么: (A)若M固定,则m对M的摩擦力做正功,M对m的摩 固定, 的摩擦力做正功, 对 的摩 若 固定 对 的摩擦力做正功 擦力做负功; 擦力做负功; (B)若M固定, 则 m对M的摩擦力不做功, M对m的摩 固定, 的摩擦力不做功, 对 的摩 若 固定 对 的摩擦力不做功 擦力做负功; 擦力做负功; (C)若M自由移动,则m和M组成的系统中摩擦力做功 自由移动, 若 自由移动 和 组成的系统中摩擦力做功 的代数和为零; 的代数和为零; (D)若M自由移动,则m克服摩擦力做的功等于 增加 自由移动, 克服摩擦力做的功等于M增加 若 自由移动 克服摩擦力做的功等于 的动能和转化为系统的内能之和。 的动能和转化为系统的内能之和。


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