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福建省永春美岭中学2014_2015学年高二数学下学期期中试题文

美岭中学 2015 年春高二年段期中考数学(文)科测试卷 (考试时间 120 分钟,试卷满分 150 分) 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 2015 1. i 是虚数单位, i 等于 ( ) D. ?i ( ) A. 1 B. ?1 C. i 2.下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是 A.瑞雪兆丰年 C.吸烟有害健康 B.名师出高徒 D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧 ( ) 3. A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x ? ?2或x ? 0} ,则 A ? B ? A. (0,1) B. (??, ?2) C. (?2, 0) D. (??, ?2) ? (0,1) 4.若命题 P : ?x ? R, 2x2 ?1 ? 0 ,则该命题的否定是 A. ?x ? R, 2x2 ?1 ? 0 C. ?x ? R, 2x2 ?1 ? 0 5. “m ? B. ?x ? R, 2x2 ?1 ? 0 D. ?x ? R, 2x2 ?1 ? 0 ( ) 1 2 ”是“一元二次方程 x ? x ? m ? 0 ”有实数解的 4 B.充分必要条件 D.非充分必要条件 ( ) A.充分非必要条件 C.必要非充分条件 6.设 P 是椭圆 + =1 上一点,F1、F2 是椭圆的焦点,若|PF1|等于 4,则|PF2|等于( 169 25 A.22 B.21 C.20 D.13 2 x 2 y 2 ) 7. 独立性检验中, 假设 H0: 变量 X 与变量 Y 没有关系, 则在 H0 成立的情况下, P(K ≥6. 635)≈0. 010 表示的意义是 ( ) A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99.9% C.变量 X 与变量 Y 没有关系的概 率为 99% D.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% 8. 用反证法证明某命题时,对结论: “自 然数 a,b,c 中恰有一个偶 数”正确的反设为( A.a,b,c 中至少有两个偶 数或都是奇数 B.a,b,c 中至少有两个偶数 C.a,b,c 都是奇数 D.a,b,c 都是偶数 ) 1 9. 函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 5 的单调减区间是( A.(0,2) B. (0,3) C.(0,5 ) ) D. (0,1) 10.某工厂生产某种产品的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)有如下几组样本数据: x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率 为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是 ( ) ^ ^ A.y=0.7x+2.05 B.y =0.7x+0.35 ^ ^ C.y=0.7x+1 D.y=0.7x+0.45 11.有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较 合适.②相关指数 R 来刻画回归的效果,R 值越小,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模 型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正 确命题的 个数是( A.0 B.1 ) C.2 D.3 2 2 12.对于区间 ? a, b? 上有意义的两个函数 f ( x ) 与 g ( x) ,如果对于区间 ? a, b? 中的任意 数 x 均有 f ( x) ? g ( x) ? 1 ,则称函数 f ( x ) 与 g ( x) 在区间 ? a, b? 上是密切函数, ? a, b? 称为密切区间.若 m( x) ? x2 ? 3x ? 4 与 n( x) ? 2x ? 3 在某个区间上是“密 切函数”,则它的一个密切区间可能是( A. ?3, 4? B. ) C . ?1, 4? D. ? 2, 4? ? 2,3? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.在答题卷相 应题目的答题区域内作答 13、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的 X 的值为 2,则输出的结果是______. 14、双曲线 x ? my ? 1(m ? 0) 的实轴长是虚轴长的 2 倍, 2 2 则 m 的值为_____. 15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,甲 说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市.乙说:我没去过 C 城市.丙说:我们三人去过同一 2 城市. 由此可判断乙去过的城市为________. 16、 已知 f ( x), g ( x) 都是定义在 R 上的函数, 且满足以下条件: ① f ( x) ? a x ? g ( x) (a ? 0, 且a ? 1) ; ② g ( x) ? 0 ;③ f ( x) ? g ?( x) ? f ?( x) ? g ( x) .若 f (1) f (?1) 5 ? ? ,则 a =_______. g (1) g (?1) 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相 应题目的答题区域内作答 17、 (本小题满分 12 分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了 4 次试验,得到数据如 下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时) 2 2. 5 3 3 4 4 5 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; ^ ^ ^ (2)求 y 关于 x 的线性回归方程y =b x+a ; (3)试预测加工 10 个零件需要的时间. ?? 参考公式: b ? ( x ? x)( y i ?1 i n i ?1 i n i ? y) ? 2 ?x y i ?1

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