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2015年高中数学 1.2.1函数的概念学案 新人教A版必修1


1.2.1 函数的概念(学生学案)
问题 1: y ? 1 ( x ? R )是函数吗? 问题 2: y ? x 与 y ? 观察对应:
A 9 4 1 (1) A 1 -1 2 -2 3 -3 (3) 求平方 B 1 4 9 A 1 2 3 (4) 开平方 B 3 -3 2 -2 1 -1 A 求正弦 B

x2 是同一函数吗? x

30 0 45 0 60 0 90 0
(2) 乘以2

1 2 2 32

2

1

B 1 2 3 4 5 6

例 1:(tb 0107701)判断下列各式,哪个能确定 y 是 x 的函数?为什么? 2 2 (1)x +y=1 (2)x +y =1 请填写下表: 函数 一次函数 a>0 对应关系 定义域 值域 例 2: 求下列函数的定义域: ① f ( x) ? 二次函数 a<0 反比函数

? 4ac ? b 2 ? ?y | y ? ? 4a ? ?

? 4ac ? b 2 ? ?y | y ? ? 4a ? ?

1 1 ;② f ( x) ? 3x ? 2 ;③ f ( x) ? x ? 1 ? . x?2 2? x
2

变式训练 2: (课本 P19 练习 NO:1) 例 3: 已知函数 f ( x) =3 x -5x+2,求 f(3), f(- 2 ), f(a+1). 变式训练 3 : (课本 P19 练习 NO:2) 例 4:下列函数中哪个与函数 y ? x 是同一个函数? ⑴y?

? x ? ;⑵ y ?
2

3

x 3 ;⑶ y ? x 2 (4)y=

x2 x

变式训练 4:
1

① y1 ?

( x ? 3)( x ? 5) x?3

y2 ? x ? 5

② y1 ?

x ?1 x ?1

y2 ? ( x ? 1)(x ? 1)

③ f1 ( x) ? ( 2x ? 5 ) 2

f 2 ( x) ? 2x ? 5

例 5: 求下列函数的值域: (1) y ? 3x ; (2) y ? 布置作业: A 组: 1、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:1)

8 ; (3) y ? ?4 x ? 5 ; (4) y ? x 2 ? 6 x ? 7 . x

2、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:2)

3、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:3)

4、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:4)

5、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:5)

6、 (课本 P24 习题 1.2 A 组 NO:6)

B 组: 1、 (课本 P24 习题 1.2 B 组 NO:1)

2、(tb0305316)已知二次函数 y= -x +4x+5 (1) 当 x ? R 时,求函数的值域。 (2) 当 x ? [0,3]时,求函 数的值 域。 (3) 当 x ? [-1,1]时,求函数的值域。

2

C 组: 1、(tb0108313)设函数 f( x) =x +x+
2

1 的定义域是[n,n+1] (n ? N+),那么 在 f(x)的值域中共有___________个整数。 2

2


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