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辽宁省本溪满族自治县2016_2017学年高一数学12月月考试题

辽宁省本溪满族自治县 2016-2017 学年高一数学 12 月月考试题 说明:本试卷由 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题,一律答在答题卡上;第Ⅱ卷为主观题,按 要求答在答题纸相应位置上。 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题每小题 5 分,计 60 分) 1.已知全集 U ? {0,1, 2,3}, A ? {1,3} ,则集合 CU A ? A. ?0? B. ?1, 2? C. ?0, 2? D. ?0,1, 2? ) 2.空间中,两条直线若没有交点,则这两条直线的位置关系是( A.相交 B.平行 C.异面 ) C D.平行或异面 3.与函数 y ? x 相等的函数是( A y ? ( x) 2 B y? x2 x y ? x2 D y ? 3 x3 4. 圆柱的轴截面是正方形,面积是 S=4,则它的体积是 A. 1 ? B.π C.2π D.4π ) 2 5.设 f ?x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ?x? ? 2x ? x ,则 f ?1? 等于( A.-3 B.-1 C.1 , , D.3 ,这个长方体对角线的长是( D. ) ) 6.一个长方体共一 顶点的三个面的面积分别是 A. 2 B. 3 C. 6 7.平行六面体 ABCD﹣ A1 B1C1 D1 中,既与 AB 共面也与 CC1 共面的棱的条数为( A.3 B.4 2 C.5 ) D D.6 8.函数 y ? log1 ( x ? 9) 的单调递增区间是 ( 3 A (??, 0) B (??,?3) C (3, ??) (?3,0) 视图中 9.如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为 9π ,则正 实数 a 的值等于( A.1 B.2 ) C.3 D.4 10.函数 f ( x ) ? ln( x ? 1) ? A (0,1) B (1, 2) 1 的零点所在 的大致区间是( x C (2, e) D (3, 4) ) 1 11、过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为() A. 12.关于 x 的方程 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷(非选择题,共 80 分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD ,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1, DC⊥BC,这个平面图形的面积为________. B. C. 的解的个数为( ) D. ? x 2 ? 1, x ? 1 ? 14. 设函数 f ? x ? ? ? 2 则 f ? f ?3?? ? ___ _________ , x ? 1 ? ? x 15.如果幂函数 y ? m2 ? 3m ? 3 ? xm ? ? 2 ? m?1 的图象不过原点,则 m=_____. 16. 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在 容器中的形状可以是 (1) 三角形 ;(2) 长方形 ;(3) 正方形 ;(4) 正六边形 . 其中正确的结论是 ____________.(把你认为正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题, 共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 1 ? 1 5 ,且 f (3) ? ? . ? x? ( ? ? R ) x 3 (1)求α 的值; (2)判断 f ( x) 在(-∞,0)上的单调性,并给予证 明. 18.(本小题满分 12 分)如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=16,BC=10,AA1=8,点 E,F 分别在 A1B1,D1C1 上,A1E=D1F=4,过点 E,F 的平面α 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由). (2)求平面α 把该长方体分成的两部分体积的比值. 2 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? loga (1 ? x) ? loga ( x ? 3) (0 ? a ? 1) . (1)求函数 f ( x) 的零点; (2)若函数 f ( x) 的最小值为 ? 4 ,求 a 的值. AB ? BC ? 2 , 20. (本小题满分 12 分) 如图, 已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? 2 2 , AA1 ? 1 , D 为 BC 的中点. (1)求证: A1B ∥面 ADC 1 ;(2)求三棱锥 B ? AC 1D 的体积. 21. (本小题满分 12 分) 已知二次函数 f ( x) ? x ? bx ? c ,且 f (?3) ? f (1), f (0) ? 0 . 2 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若函数 g ( x) ? f ( x) ? (4 ? 2a) x ? 2 , x ? ?1,2? ,求函数 g ( x) 的最值. 22.(本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? (1)求集合 A ; (2)若 A ? B ,求 a 的取值范围; 3? x ? 1 的定义域为集合 A , B ? { x | x ? a} . x?2 3 本溪县 2016—2017 学年上学期第二次月考高一试题 数学(文科)试卷标准答案 【选择题】 1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 11 A 12 B 【填空题】 13、 【解答题】 17、【解析】(本小题满分 12 分) 14、 13 9 15、1 16、(2)(3)(4) 5 1 5 ,得 1 ? ? 3? ? ? ,解得 ? ? 1 . 3 3 3 1 (2)函数 f ( x) ? 1

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