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山东省泰安市2018届高三上学期期末考试理科数学试题(解析版)


山东省泰安市 2018 届高三上学期期末考试理科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知全集 A. 【答案】D 【解析】由题意可知 ∵ ∴ 故选 D 2. 等差数列 A. B. 的前项和为 ,若 C. D. , ,则=( ) B. , C. , D. ,则集合 =( ) 【答案】B 【解析】设公差为,由 ∴ 故选 B 3. 已知 A. 【答案】C , B. , C. ,则( ) D. ,则 可得 ∴ 故选 C 4. 下列命题中正确的是( A. 命题“ ,使 ) ”的否定为“ ,都有 为假命题 ”及它的逆命题均为真命题 ”的逆否命题为“若 且 ,则 ” ” B. 若命题为假命题,命题为真命题,则 C. 命题“若与的夹角为锐角,则 D. 命题“若 【答案】D 【解析】 选择 A:命题“ 选项 B: 故选 D ,使 ,则 或 ”的否定为“ ,都有 ”; 为真命题; 选项 C:“若 ,则与的夹角为锐角”原命题为假命题,逆命题为真命题, 5. 有两条不同的直线、与两个不同的平面、 ,下列命题正确的是( A. C. , , ,且 ,且 ,则 ,则 B. D. , , ,且 ,且 ,则 ,则 ) 【答案】A 【解析】对于,由 ,且 ,得 , 或 ,且 得 ,故正确;对于,由 , ,且 得 得 故错误;对于,由 , 相交或异面,故错误;对于,由 得关系可以垂直,相交, 平行,故错误. 故选 A 6. 设不等式组 A. C. 【答案】A 【解析】满足不等式组的可行域如图所示 B. D. 表示的平面区域为 ,若直线 上存在 内的点,则实数的取值范围是( ) ∵阴影部分满足不等式组的平面区域 ,联立 ∴点 联立 ∴点 ∵直线 ∴ ∵观察图像可知,当直线 ∴ 故选 A 在 和 恒过点 解得 解得 之间时,才会存在 内的点 点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域; 二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目 标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 将函数 A. B. 的图象向右平移 C. D. 个单位长度,若所得图象过点 ,则的最小值为( ) 【答案】C 【解析】移动后 , ∴ 或 经过点 ,则 ,解之得 或 ∵ ∴最小值为 故选 C 点睛:本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质,属于基础题;图象的伸缩变换的规律: (1)把函数 的图像向左平移 把函数 个单位长度,则所得图像对应的解析式为 ,遵循“左加右减”; (2) . 图像上点的纵坐标保持不变, 横坐标变为原来的倍 ( ) ) , 那么所得图像对应的解析式为 8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 【答案】A B. C. D. 【解析】几何体为一个半圆柱与一个三棱锥的组合体,其中半圆柱底面为半径为 2 的半圆,高为 4,三棱锥的高 为 2,底面为底边长为 4 的等腰直角三角形,因此体积为 9. 函数 , 的图象大致是( ) ,选 A. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 ∵ 故选 C 时, 可得函数 为奇函数,图像关于原点对称,可排除 10. 已知函数, A. 【答案】D 【解析】由题意可知 当 ∴ 当 为使 故选 D 11. 已知双曲线 : 时,若 在 ,则 ,若 B

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