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1.1.3集合的运算—并集与交集 “三四五”高效课堂教学设计


“三四五”高效课堂教学设计: (授课日期: 年 月 日 星期 拟 授课题目 第 4 课 集合 的运 算—并集与交集(1) 源:Zxxk.Com][来源:学科网] 班级 课时 [来 ) 第 明确目标 重点难点 课型 课时 理解两个有限集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集 求两个集合的并集与交集 □讲授 教 □习题 □复习 □讨论 □其它 学 生 活 动设计 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计 一、先学后讲 (一)引入 师:同学们,今天我们来做一些统计,符合条件的同学请举手.第一项 统计: “我班 45 名同学中爱好数学的同学请举手” (喜欢数学的同学举起了 手). 师:我们可以用集合 A 来表示我班 45 名同学中爱好数学的同 学.第 二 项统计:请爱好物理的同学举手 ” (喜欢物理的同学举起了手). 师:我们可以用集合 B 来表示 我班 45 名同学中爱好物理的同学. 师:第三项统计:请我班同学中爱好数学或爱好物理的同学举手(喜 欢数学或喜欢物理的同学举起了手). 师:同样,我们可以用集合 C 来表示我班 45 名同学中喜欢数学或喜欢 物理的同学. 上面的描述我们可以用图来表示,我们看下图(用投影仪打出) . A B 我 班 喜 欢 数 我 班 喜 欢 物 学 的 同 学 理 的 同 学 老 师 口 述 师:图中的阴影部分表示什么? (二)知识要点 填写下表 知识 文字语言 符号语言 图形语言 点 由 交集 所组成的集合 A ? B ? {x | x ? A, 且x ? B} A ? B ? {x | x ? A, 或x ? B} 由 并集 所组成的集合 (三)经典例题 1. 有限集的交、并运算 例 1 (1)已知集合 A ? {1, 2,3} ,集合 B ? {3, 4,5} ,求 A ? B 和 A ? B . (2)已知集合 A ? {x | 0 ? x ? 2, x ? N} ,集合 B ? {3, 4,5} ,求 A ? B 和 A? B . 【思路分析】 根据集合交和并的概念易得到答案. 【解析】 【点评】 解答(1),对于初学者来说,容易忽略集合中元素的互异性,而得到 答案 A ? B ? {1, 2,3,3, 4,5}. 本题也可通过以下的 Venn 图得到答案. ☆变式练习 1 ( 1 ) 已 知 集 合 A ? {1, 2,3, 4,5} , 集 合 B ? {3, 4,5, 6, 7} , 则 教 师 分 析后,学 生 独 立 或 合 作 完成后, 教 师 点 评 A ? B ? _____________ , A ? B ? _____________________ . ( 2 ) 已 知 集 合 A ? {x | ?2 ? x ? 2, x ? z} , 集 合 B ? {?1,1,3,5} , 则 A ? B ? _________ , A ? B ? _____________________ . (3) 已知集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} , 集合 B ? {x | ?1 ? x ? 4, x ? Z} , 则 A ? B ? _________ , A ? B ? _____________________ . 2. 对集合的交、并的理解 例 2 ( 1 ) 已 知 集 合 A ? ?1,2, a? , B ? ?2, 4? , A ? B ? {1, 2,3, 4} 则 a? 。 (2)已知集合 A ? {0,

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