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【名师解析】广东省惠州市2015届高三第一次调研考试数学理试题 Word版含解析


惠州市 2015 届高三第一次调研考试 数 学 (理科) 【试卷综评】 试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况。 整份试卷 难易适中,没有偏、难、怪题,保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题 和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础,突出知识体系中的重点,培养能力”的命题原 则,重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。整份试卷充分 体现了“数学来源于生活”这一新课程理念。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. z? 1.复数 i 1 ? i (其中 i 为虚数单位)的虚部是 ( ) A. ? 1 2 1 i B. 2 1 C. 2 z? 1 ? i D. 2 1 1 1 ? i 2 2 ,则虚部为 2 ,故选 C . 【知识点】虚数的概念;虚数除法的运算法则. 【答案解析】C 解析 :解:化简得 【思路点拨】分式上下同时乘以分子的共轭复数再化简整理即可. 2.已知集合 A ? { y y ? x ? 1, x ? R} B. 3 ? B , B ? {x x ? 2} ,则下列结论正确的是( ) A. ? 3 ? A C. A ? B ? B D. A ? B ? B 【知识点】集合元素的意义;集合运算;分段函数求值域. 【答案解析】C 解析 :解:已知集合 A ? (?3,??), B ? [2,??), ? A ? B ? B ,故选 C . 【思路点拨】 在验证各答案. A = {y | y =| x | - 1, x R} 指的是函数值域,将绝对值函数数形结合求值域, 900、 1200 人,现用分层抽样的方 3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为 900、 法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【知识点】分层抽样. 【答案解析】B 解析 :解:三个年级的学生人数比例为 3 : 3 : 4 ,按分层抽样方法,在高三 50 ? 年级应该抽取人数为 4 ? 20 3?3? 4 人,故选 B . 【思路点拨】利用样本三个年级学生容量比与总体中其容量比相同建立等式求值. 4.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 ? 18 ? a5 ,则 S8 ? ( C. 54 D. 72 ) A. 18 B. 36 【知识点】等差数列的性质和求和公式. 【答案解析】 D 解析 :解:由题意 a4 ? a5 ? 18 ,等差数列中 a4 ? a5 ? a1 ? a8 ,所以 S8 ? 8(a4 ? a5 ) ? 72 2 ,故选 D . 【 思 路 点拨 】 先应 用 等差 数 列 的性 质 得 a4 ? a5 ? a1 ? a8 , 再 应用 等 差 数列 求 和公 式 Sn = n ( a1 +an ) 2 求和. 1 ( x 2 ? )5 x 的展开式中,含 x 4 的项的系数是( 5.在二项式 A. 10 B. ? 10 C. ? 5 D. 20 【知识点】二项展开式通项的公式. 【答案解析】 A 解析: 解: 由二项式定理可知, 展开式的通项为 4 C (?1) ? 10 ,故选 A . 得 r ? 2 ,所以含 x 项的系数为 5 ) r C5 (?1)r x10 ?3r , 则 10 ?

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