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归纳推理


归纳推理

从一条信息说起
? 神六调查报告:嫦娥实属富婆。证

据:1、有别墅,广寒宫;2、爱好 夜生活,白天难见;3、养宠物, 玉兔;4、假清高,种桂树;5、挥 霍,太空游;6、养情人,吴刚。

归纳推理
? 主要讲述两内容: ? 归纳推理概说
? 探求因果联系的逻辑方法

关于归纳推理
? 始于亚里士多德,讨论过简单枚举

法和直觉归纳法。
? 系统研究者是英国培根(1561-

1626),写了《新工具》,创立归 纳逻辑。

? 在培根基础上,穆勒系统阐释了寻求

现象之间的因果联系的五种方法,通 称“穆勒五法”;
? 英国哲学家休谟对古典归纳逻辑提出

深刻质疑,认为其不能从经验材料中 发现、概括出具有必然性的一般规律。 此后,归纳逻辑转向研究感觉经验证 据对某个一般性假说的确证程度

? 科学就是整理事实,以便从中得

出普遍性的规律和结论。
?

——达尔文

(一)概念
?指从个别知识的前提得出

一般知识的结论的推理。

关于概念,注意两点
? 1.归纳推理具有概括性 ? 结论是一般性的知识,根据前提

的个别知识概括出来的。

? 2.通常归纳推理的结论具有或然


? 前提真,结论不必然真

归纳法的原理
? 如果大量的S类对象在各种各样

的条件下被考察过,而且如果所 有被考察过的S类对象都无例外 地具有性质P,那么所有的S类对 象都具有性质P。

原理的具体化
? 1.“大量的”——被考察对象的

数量要多
? 2.“各种各样的”——被考察对

象的范围要广
? 3.“无例外地”——没有发现任

何反面的事例

(二)分类
? 根据前提里是否考察研究了某一

类的全部对象,可分为两种:
? (一)完全归纳推理
? (二)不完全归纳推理

1.完全归纳推理
? 根据某类中每一个对象都具有(或

都不具有)某属性,从而推出某类 的全部对象都具有(或都不具有) 某属性的结论。
? 前提与结论具有蕴涵关系,是必然

性推理

? 亚洲有矿藏, ? 欧洲有矿藏,

? 非洲有矿藏,
? 美洲有矿藏, ? 大洋洲有矿藏, ? 南极洲有矿藏, ? 所以,地球上所有大洲都有矿藏。

2.不完全归纳推理
? 根据某类中的部分对象具有(或都

不具有)某属性,从而推出某类的 全部对象具有(或不具有)某属性 的结论。
? 前提与结论不具有蕴涵关系,是或

然性推理

分类
? 不完全归纳推理可分两种: ? 1.简单枚举法 ? 2.科学归纳法

(1)简单枚举法
? 以经验认识为依据,由某类思维对象

中的部分个体具有(或者不具有)某种 属性,并且没有发现反面情况,从而 推出该类具有(或者不具有)某种属性 的不完全归纳推理。

? 甲企业改制后经济效益有较显著的提高,

? 乙企业改制后经济效益有较显著的提高,
? 丙企业改制后经济效益有较显著的提高, ? 丁企业改制后经济效益有较显著的提高,

? 甲、乙、丙、丁企业是某市企业的一部分,

在考察中没有发现反面情况,
? 所以,某市企业在改制后经济效益都有显

著提高。

? 要提高结论的可靠性,必须至少遵循

以下要求:
? (1)被考察对象的数量要尽可能多; ? (2)被考察对象的范围要尽可能广;

? 民谚多属此类,抽查
? 晚霞行千里,朝霞不出门

(2)科学归纳推理
? 根据某类事物中的部分对象与其

属性之间的因果联系,推出该类 事物的全部对象都具有该属性的 不完全归纳推理。

? 金受热体积膨胀,银受热体积膨

胀,铜受热体积膨胀。因为它们 受热后,分子的凝聚力便减弱, 分子运动速度加快,分子之间的 距离增大,从而导致体积膨胀。 金、银、铜等都是金属,可见, 凡是金属受热体积会膨胀。

二、探求因果联系的逻辑方法
? 归纳推理的重要组成部分。是根据

因果关系的某些特点,把某些明显 不是被研究现象的原因的先行情况 排除掉,而在其余的先行情况与被 研究现象之间确立因果关系。故也 称“排除归纳法”

(一)概说
? 客观世界是一个有内在联系的统一整

体。如果某个现象的存在必然引起另 一现象的发生,那么这两个现象之间 就存在着因果联系。
? 引起某种现象产生的现象为原因 ? 被某种现象引起的现象叫结果。

因果联系的特点
? 1.普遍性 ? 2.共存性

? 3.先后性
? 4.复杂多样性

? 一项调查统计显示,肥胖者参加体育锻炼

的月平均量,只占正常体重者的一半不到, 而肥胖者的食物摄入的月平均量,基本和 正常体重者持平。专家由此得出结论,导 致肥胖的主要原因是缺乏锻炼,而不是摄 入过多的热量。
? 以下哪项如果为真,将严重削弱上述论证?

? A.肥胖者的食物摄入平均量总体上和正常

体重者基本持平,但肥胖者中有人是在节 食。
? B.肥胖者由于体重的负担,比正常体重者

较为不乐意参加体育锻炼。
? C.某些肥胖者体育锻炼的平均量,要大于

正常体重者。
? D.体育锻炼通常会刺激食欲,从而增加食

物摄入量。

? 答案:B

? 题干因果关系为——
?

因:缺乏锻炼

?

果:肥胖 因:肥胖
果:缺乏锻炼 的负担导致较少锻炼,而不是相反。

? 选项B是个因果倒臵的削弱:

?
?

? B项真,有助于说明,对于肥胖者来说,是体重

二、穆勒五法及特点
? 契合法:从异中求同 ? 差异法:从同中求异

? 契合差异并用法:既识同又辨异 ? 共变法:求相待而变
? 剩余法:从余果求余因

(一)契合法
? 契合法也叫求同法。它是这样探求

因果联系的——
? 如果被研究现象出现的若干场合中

只有一个情况是相同的,那么这个 惟一相同的情况就与被研究现象之 间有因果联系。

契合法的表示
? 场合

相关情况

被研究对象

? (1)
? (2) ? (3) ? ……

A、B、C
A、D、E A、F、G ……

a
a a ……

? 所以,A情况与a现象有因果联系

注意事项
? (一)注意所考察的场合。除一个

相同的情况外,是否还有其他相同 的情况。——有无他因

? 如某人 ? 第一个晚上读书3小时+一杯浓咖啡,失眠 ? 第二个晚上,读书3小时+一大杯浓茶,又

失眠。
? 第三个晚上,读书3小时+一包香烟,还是

失眠。
? 于是得出结论:睡前读书3小时是失眠的原

因。

? (二)注意增加考察的场合
? 相对来说,人们在应用求同法探求

现象间的因果联系时,比较的场合 愈多,结论的可靠程度就愈高。相 反,比较的场合较少,结论的可靠 程度就较低。

(二)差异法
? 差异法也叫求异法,原理:

? 比较被研究现象出现和不出现的两个场合,

其他情况都在两个场合中共同存在,唯有 一种情况不同,它在被研究现象出现的场 合中存在,在被研究现象不出现的场合中 不存在,从而推测这惟一不同的情况与被 研究现象之间有因果联系。

差异法的表示
? 场合 ? (1) ? (2)

相关情况 A、B、C

被研究对象 a

— B、C



? 所以,A情况与a现象有因果联系

? 19世纪未,一远洋帆船载着五个中国人和

几个外国人由上海驶往欧洲。途中,除五 个中国人外,船上其他人都患了坏血病。
? 同船的人生活条件相同,结果却不同。后

来,经比较得知,五个中国人所具有的不 同仅仅是有喝茶的习惯。
? 外国人得出结论:不喝茶是非中国人患坏

血病的原因。

运用差异法的注意事项
? (一)注意比较的两个场合中,除一个相

异的情况外,是否还有其他不同的情况。
? 例如,一位学生每当上课时他就头痛,

不上课时头就不痛。他以为头痛的原因 是上课听讲,因而常常缺课;后经医生 检查,发现引起头痛的原因是他上课时 才戴的那副近视眼镜不合适。

? (二)注意比较的两个场合中惟一不同

的情况是被研究现象的总原因,还是 被研究现象的部分原因。
? 如果两个场合中惟一不同的情况只是

被研究现象的部分原因,就要继续探 求被研究现象的其他原因。否则,得 出的结论不可靠。

(三)契合差异并用法
? 也叫求同求异并用法。是这样探求因果联

系的:如果被研究现象出现的若干场合 (正面场合)中只有一个情况相同,而在被 研究现象不出现的若干场合(反面场合)中 这一情况都不存在,那么该情况就与被研 究现象有因果联系。

? 某单位半年内召开了七次重要会议,其中有四次

会议内容被泄密,三次没有。
? 侦察员发现七次会议的参加者不完全相同,列出

名单对照,发现有王某参加的四次会议,内容均 被泄露,而王某没参加的三次会议,内容均未被 泄露。其余与会者参加会议的情况,无一与王某 相同。由此推测,王某参加会议与会议内容泄露 有因果联系。
? 侦察员的做法,就是求同求异并用法。

契合差异并用法的表示
? 场合 ? ? ?

?
? ? ? ?

?

有关情况 被研究现象 (1) A、B、C a (2) A、D、E a (3) A、F、G a …… …… …… (1) —B、H — (2) —D、I — (3) —F、J — …… …… …… 所以,A情况与a现象有因果联系

契合差异并用法的步骤
? 两次求同,一次求异 ? 1、找出正事例组唯一共同的情况 ? 2、找出负事例组唯一的共同情况

? 3、比较正负两组的差异,得出结论

使用注意事项
? (一)注意尽可能多地考察正事例组和

负事例组的场合。
? (二)注意尽可能选择与正事例组场合

较为相似的负事例组场合进行比较。

(四)共变法
? 共变法是这样探求因果联系的—— ? 如果被研究现象出现并发生变化的若

干场合中只有一个情况相同,且这一 情况与被研究现象一起发生相应的变 化,那么该情况就与被研究现象有因 果联系。

? 一仓库被人撬开,初步清点货物,未见丢失。
? 勘查现场,发现地下有脚印,进出仓库的脚印为

同一鞋号,但出仓库的脚印比入仓库的脚印深。
又空手出来,结果进出仓库脚印深浅一致。第二 次空手进入仓库,背上30公斤货物走出,结果走 出的脚印深于进入仓库的脚印。第三次又从仓库 背出50公斤的货物,其脚印更深。
? 由实验推出结论:重量增加与脚印加深有因果联

? 侦察员做了一个试验:由同一个人空手走进仓库,

系。清查仓库,发现丢失了一块40公斤的铝锭。

共变法的表示
? 场合 ? (1)

相关情况 A1、B、C、

被研究现象 a1

? (2)
? (3)

A2、B、C、
A3、B、C、

a2
a3

? ……

……

……

? 所以,A情况与a现象有因果联系。 ? 共变法是从现象变化的数量方面来判明现象的

因果联系。

运用注意事项
? (一)两个现象之间共变,只有在其他

条件保持不变的情况下,才能确定它 们之间的因果联系。
? (二)有些共变关系并无因果联系。

? (三)两个现象之间的共变是有限度的。

(五)剩余法
? 剩余法是这样一种探求因果联系的

逻辑方法——
? 被研究现象是一个复合现象,已知

这个复合现象的一部分与某些情况 有因果关系,从而推测剩余的现象 与其他情况有因果关系。

? 被誉为清朝的廉吏于成龙,在广西当知县

时,一次去邻县在路上看见两个壮汉用竹 板凉床抬着一个病人吃力地行走。病人身 上盖着一条大被子,从枕头上漏出长头发 来,头发上别着一只凤钗,侧着身子睡在 床上。三四个身强力壮的汉子跟随在两边。 两个人抬着走了一会儿,就在路边换肩, 让另外两个人抬着走。频繁地换肩,使于 成龙产生了怀疑。

剩余法的表示
? a、b、c、d现象与A、B、C、D情况

有因果关系。
? b现象与B情况有因果关系, ? c现象与C情况有因果关系,

? d现象与D情况有因果关系,
? 所以,A情况与a现象有因果联系。

小结
? 以上五种探求因果联系的逻辑方法不

是绝对割裂的,而是互相联系的。在 探求某些被研究现象的原因现象时, 往这是几种方法结合起来应用。
? 探求因果关系的五种逻辑方法,其结

论都具有或然性。不能把所得的结论 视为必然。

练习
? 北京农业大学的教授在河北省推广柿树剪

枝技术。为说服当地的群众,教授把一块 柿树园一劈为二,除自然条件相同外,其 他的条件包括施肥、灭虫、浇水、除草等 也都相同,其中的一块柿树剪枝,而另一 块不剪枝。到收获季节,剪枝的一块柿子 的产量比不剪枝的多三成以上。这下农民 信服了,剪枝技术很快地推广开来。

? 以下哪一项与北京农业大学教授所

用的方法相同?
? A某班同学一半学英语,另一半学

日语。学期结束时,学英语的同学 的成绩比学日语的同学的成绩好。 这说明,该班学英语的能力要强。

? B.某部队的一支球队参加排球比赛,

另一支球队参加篮球比赛。比赛结 束后,篮球队拿到了冠军,而排球 队只拿到第四名。看来,该部队应 大力开展篮球运动。

? C某班同学在讨论中,一部分同学

认为真理有阶级性,另一部分同学 认为真理没有阶级性。后来从报纸 上了解到,真理是没有阶级性的。

? D.蛆是不是由肉变成的,多年来人

们对此迷惑不解。1668年,意大利 医生雷地把相同的肉放在两个容器 内,一个容器封闭,另一个容器敞 开。结果,敞开的容器内肉里生蛆, 而封闭的容器内没有生蛆。他宣布, 蛆并不是肉变的。

简要分析
?D ? 这位农业大学的教授推广柿树剪枝 ? 选项D使用的也是求异法。 ? 其他选项皆没有涉及求因果的问题

技术所使用的方法,就是“求异法”

? 两个实验大棚里种上相同数量的黄瓜苗,

在第一个大棚里施加镁盐,但在第二个里 不加。第一个产出了10公斤黄瓜而第二个 只产出了5公斤。由于除了水以外没有向大 棚施加任何别的东西,第一个大棚较高的 产量一定是由于镁盐。
? 以下哪项如果为真,最严重地削弱了上述

论证?

? A.两个实验大棚的土壤里都有少量镁

盐。
? B.第三个实验大棚施加了一种高氮肥

料但没有加镁盐,产出了7公斤黄瓜。
? C.两个实验大棚里都种植了四个不同

的黄瓜品种。
? D.两个实验大棚的土质和日照量不同。

简要分析
? 正确答案:D.

? 题干由施用镁盐和没施用镁盐的两块地的

产量不同,推出较高的产量一定是由于镁 盐。用了求异法 。
? D指出两块土地还存在其他差异——存在他

因——导致产量不同,削弱题干。

? A指出另一块土地也有镁盐,有一定削弱作

用,但是请注意:A.只说是少量镁盐,而 没有说第一个大棚施用镁盐后两块地的镁 盐量相同,意味着可能由于镁盐的量不同 导致产量差异,削弱力度不足;
? B引入无关比较,明显错误,排除; ? C还是说两块土地种植的作物相同,实际上

支持了题干,排除

? 某个实验把一批吸烟者作为对象。实验对

象分为两组。第一组是实验组,第二组是 对照组。实验组的成员被强制戒烟,对照 组的成员不戒烟。三个月后,实验组成员 的平均体重增加了10%,而对照组成员的平 均体重基本不变。实验结果说明,戒烟会 导致吸烟者的体重增加。

? 以项哪项如果为真,最能加强上述实验结

论的说服力?
? A.实验组和对照组成员的平均体重基本相

同。
? B.实验组与对照组的人数相等。 ? C.除戒烟外,对每个实验对象来说,可能

影响体重变化的生存条件基本相同。
? D.除戒烟外,对每个实验对象来说,可能

影响体重变化的生存条件基本保持不变。

? 答案是D。

? 为了加强题干结论的说服力,D项是应当假

设的,否则,如果除戒烟外,对每个实验 对象来说,可能影响体重变化的生存条件 有实质性的变化,那么,实验对象的体重 变化很可能是这些生存条件的变化引起的, 而不是戒烟引起的,这就大大削弱了题干 的实验结论的说服力。

? C项如果为真,不利于加强题干结论的说服力。

例如,如果除戒烟外,对每个实验对象来说,可 能影响体重变化的生存条件基本相同,不妨假设 所有的实验对象每天摄入的食物卡路里量基本相 同,则这种食物摄入可能使一个体重100公斤的 实验对象减少体重,而使另一个体重50公斤的实 验对象增加体重,这样,实验对象的体重变化很 可能是相同的食物摄入量,即相同的生存条件引 起的,而不是戒烟引起的,这就大大削弱了题干 结论的说服力。

? 下列各题运用了哪种探求因果联系的方法:
? 1.根据实验发现,有泪腺的动物,伤口愈合得

快,而摘除这些动物的泪腺,伤口愈合就慢了, 一般要长于有泪腺的6-8倍。由此得出结论: 动物伤口愈合过程与泪腺功能关系密切。
? 2.江苏射阳县对192个农业专业户1983年的经

济收入作了调查,发现其中40个初中以上文化 水平的当年平均收入2066元,125个小学文化 水平的当年平均收入1771元,27个文盲、半文 盲的当年平均收入只有705元。

? 3.达尔文在研究动物和环境的关系时发现,不同

类的动物如果生活在相同的环境里,常常呈现相 同的形状。盐鱼属于鱼类。鱼龙属于爬行类,海 豚属于哺乳类。种类不同,但由于长期生活在相 同的环境中,外貌很相似,身体都是菱形。都有 胸鳍、背鳍和尾鳍。反之,同类的动物如果生活 在不同的环境里,就有不同的形态。例如狼、鲸、 蝙蝠都是哺乳类,由于生活条件不同,形状就不 同:狼适于奔跑,蝙蝠适于飞翔,鲸适于游水。 由此可见,生物的形状构造与其生活条件和环境 有因果联系。

? 6.国外文献报道:长期用1%的阿托品滴眼,

每天一次,可防止近视发展。上海某个眼防所 在这方面作了大量研究工作。他们用1%的阿 托品滴一只眼和另一只眼不滴阿托品作对照, 经7个月治疗,滴药的眼睛近视度数平均降低 0.88度,不滴药的眼睛视力无进步。但是这个 疗法的缺点是患者畏光。后来他们将阿托品减 低浓度治疗近视的学生,疗效和副作用也随阿 托品浓度的降低而减弱。


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