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高中数学必修4期末综合测试(中等难度)


必修 4 期末综合复习 1.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系 是( ) B.B∪C=C C.A C
? ? ? b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 (

A.B=A∩C 2.已知 a ? ( x,3) , A -1 3. cos 690? ? ( A
1 2

D.A=B=C ) C 9 D 1

?

B )
? 1 2

-9

B

C
1 3

3 2

D )

?

3 2

4.已知 sin ? ? cos ? ? ,则 sin 2? ? ( A.
1 2

B. ?

1 2

C. 8
9

D. ? 8
9

5.下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A
y ? sin x

) C
y ? tan x 2

B

y ? 2 sin x cos x

D

y ? cos 4 x

2? 2? ) 的图像, 需要将函数 y ? 2sin(2 x ? ) 的图像 3 3 2? 2? A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 3 3 ? ? C. 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 3 3 2 ? 1 ? 7.已知 tan(? ? ? ) ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值为( ) 5 4 4 4 1 22 3 A B C 6 13 22

6.要得到 y ? 2sin(2 x ?

D

8. y ? cos 2 x cos ? sin 2 x sin 的单调递减区间是(
5 5

?

?

13 18

) B D
? 3? ? ? ? k? ? 10 , k? ? 5 ? (k ? Z ) ? ?
5? 2? ? ? ? k? ? 6 , k? ? 3 ? (k ? Z ) ? ?

A C

? 5? ? ? ? k? ? 12 , k? ? 12 ? (k ? Z ) ? ?
5? 5? ? ? ? k? ? 12 , k? ? 6 ? (k ? Z ) ? ?
1 3

9.若 OA = (4,8) , OB = (?7, ?2) ,则 AB =_________ 10.设 a ? ( ,sin ? ) , b ? (cos ? , ) ,且 a // b ,则锐角 ? 为
? 3 2 ? 1 3
?

?

11.已知 tan ? ? ? ? ? 3 , 计算: ? ?
?4 ?

?

(1) tan ? ;

(2)

2sin ? cos ? ? 3cos 2? 5cos 2? ? 3sin 2?

12.已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? (2) ka ? b 与 a ? 3 b 平行?平行时它们是同向还是反向?
? ? ? ? ? ?

?


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