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分析高中数学立体几何的解题技巧


衣 捧过“ 匿曩琶   蛋  2 01 5年第 8期  分析 高 中数学 立体 几何 的解题 技巧  胡 杨  ( 四川古蔺县 中学校,四川  古蔺 6 4 6 5 0 0 )   摘  要 :立体几何是一 门帮助 学生 形成 空间想象能力 、认识几何物体 的结构特征 以及运用这 些结构 特征描 述现实世界 物质 结  构 的 自然科学 。高中数学 中的立体 几何是重 点和难 点之一 ,作 为培养 空间思维的立体 几何 ,其基础 知识 的掌握及 应用程度取 决于  我们对 空间图形 的认 识与处理及正确思 维方法的选择 。   关键词 :高中 数学;立体几何;方法;技巧  立体 几何问题作为一种抽象化 的问题 ,其核心主要是距离 、   四、化 曲为直思想 的应用  化 曲为 直的思想主要是 指寻找一些直 线段 ,进而找 寻解 题  垂直 、 平行 以及 夹角之间的关系 , 并依据于相 关的定理和概念,   对 各 种 几 何 图 形 的不 同 分 割 加 以使 用 ,进 而 做 好 立 体 几 何 问 题  思路 ,这种思想 是求线段 最短 的主 要方法 。如 图所示 ,棱 长为  3的正 方 体 A B C D — h   B   C   D   , 点 E在 线 段 从   上,同时线 段 A l E长  的解 析 。   一 、 一 函数 思想的应用  1 ,F点是一个 截面 A , B D上 的一个可 以移动 的点,问线段 A F与  般而言 ,函数思想 ,主要 是借助于 运动和变化 的基本观  F E和的最小值是多少 。   点,并对立 体几何 中的数量 关系进行 分析 ,进 而借助于 函数思  解析 在 正方 体 内作平面 D   B   C ,从图 中可 以看 出平面 C B   D 。     B D 是 平行关系 。连接 A c   与平 面 c B   D , 交点为 G ,连接  想 对函数 关系进 行建立和构 造 ,并将 抽象 的复杂 问题转化 为一  和 平面 A 种 函数 问题 ,最 终实现 问题 的解答 。这种 函数 思想主 要是借助  E G与 平 面 B A   D的 交 点 为 F .由 于 G E与 A   C   平 行 , 因 此 此 时 线  于 函数 的基本概 念,并对 学生 的解 题进行 指导,进而 做好对几  段 A F 和 F E的和的最小值是 G E = 2 A l C , / 3 = 2 2 .   何 问题 的全 面分 析,对于学 生逻辑 思维能力 的提升有着 一定 的  积 极作 用 。   五 、最后 。归 纳几条 高 中数 学 中的立 体几 何 的常用  解题 技巧  1 .巧作辅助 图形 ,采用特殊 化法:通过构造辅助 图形 ,使  二、空 间几何思想 的应用  高中数学 立体几何 问题解答 的过 程中 ,更要对 立体几何 的  原命题特殊 化来解答 某些立体 几何 问题 ,不但可 以简化解题过  相 关知 识结构进 行详细 的分析 ,并对 线和 面之间 的知 识 以及面  程 ,优化 问题解答 ,而且能开拓 解题 的思维视野 ,使 问题解答  与面平 行的相 关知识进 行全面 的分析 ,尽 可能将其 向 向量之 间  独 辟 蹊 径 。   的平行 和 向量共 面之 间的 问题进 行转换 ,进而实现 一种化难 为  易的解答 。   对于 空间几何 图形的垂直关 系而言 ,不仅仅 有线与线 之间  隔离 出来 ,单独研 究。可 以直观、方便

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