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(浙江版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测): 专题4.2 同角三角函数基本关系式与诱导公式(练)

第 02 节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 A 基础巩固训练 1. 已知 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得: 本题选择 D 选项. 2 2 2.【2017 山西孝义二模】已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? ( .zk ) A. ? 4 3 B. 5 4 C. ? 3 4 D. 4 5 【答案】D 【解析】 sin 2 ? ? sin ? cos ? ? 2cos 2 ? tan 2 ? ? tan ? ? 2 22 ? 2 ? 2 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? ? ? sin 2 ? ? cos2 ? tan 2 ? ? 1 22 ? 1 4 = ,故选 D. 5 2 2 3. 已知 sin( A. ? 2 5 5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? ( ) 2 5 1 1 2 B. ? C. D. 5 5 5 【答案】D 【解析】 sin ? ? ? ? ? ? cos ? ? 4.已知 sin( A. ?5 ?2 ? ? 1 ,故选 D. 5 1 3 2015 ? 1 ? ? ) ? ,则 cos(? ? 2a ) 的值为( ) 2 3 1 7 B. ? C. 3 9 2015 ? 1 1 ? ? ) ? ,所以 cos ? ? , 2 3 3 D. ? 7 9 【答案】C 【解析】因为 sin( 2 所以 cos( ? ? 2? ) ? ? cos 2? ? ?(2 cos ? ? 1) ? ?( ? 1) ? 2 9 7 .选 C.zk 9 5. 向量 a ? ? , tan ? ? , b ? ?cos ?,1 ? ,且 a || b ,则 cos ? ? ?1 ?3 ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?= ( ) ?2 ? A. ? 1 3 B. 1 3 C. ? 2 3 D. ? 2 2 3 【答案】A 【解析】由题根据向量平行可以得到 ,如何根据诱导公式计算即可. ? ?1 ? ? 1 1 ? ? ? a ? ? , tan ? ? , b ? ? cos ? ,1? , a || b,? ?1 ? tan ? cos ? ? 0,?sin ? ? , 3 3 ?3 ? 1 ?? ? ? cos ? ? ? ? ? ? sin ? ? ? ,故选 A. 3 ?2 ? B 能力提升训练 1. 已知 ? 为锐角,且 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,则 sin ? 的值是( ) A. 3 5 5 B. 3 7 7 C. 3 10 10 D. 1 3 【答案】C 【解析】∵ tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,∴ tan ? ? 3 ,∵ ? 为锐角,∴ sin ? ? 2.已知 sin ? ? cos? ? 2, ? ? (0, ? ) ,则 tan ? ? ( A.1 B.-1 C. ) 3 3 10 . ? 10 10 1 2 D. 2 【答案】B. 【解析】由 sin ? ? cos? ? ? ? 2 ,得 2 sin( ? ? ) ? 2 ,即 sin( ? ? ) ? 1;?? ? ?0, ? ? , 4 4 ?? ? ? ? ? 3? ? ? 3? ? ,则 tan ? ? ?1 . ? ? ? , ? ,则 ? ? ? ,即 ? ? 4 2 4 4 ? 4 4 ? ? 6 是 tan ?? ? a ? ? ? 3.【2017 届广西南宁市金伦中学上期末】 a ? A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 3 的( 3 ) 【答案】A 5? 1 1 ,得 sin ?? ? ? ? ? ,但由 sin ?? ? ? ? ? 不一定能够 6 6 2 2 ? ? 1 得到“ ? ? ”,即“ ? ? ”是 sin ?? ? ? ? ? 的充分不必要条件,故选 A. zk 6 6 2 【解析】由 ? ? ? ,可得 ? ? ? ? 4.已知 tan ? ? 2 ,则 sin 2? ? sin ? cos ? ? cos 2 ? ? 【答案】 【解析】 . 3 5 sin 2 ? ? sin ? cos? ? cos2 ? ? sin 2 ? ? sin ? cos? ? cos2 ? tan2 ? ? tan? ? 1 3 ? ? . 1 ? tan2 ? 5 sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 5.【四川省资阳市三模】已知 sin( ? ? ) ? ,则 cos(? ? ? ) ? _________. 2 3 【答案】 ? 1 3 【解析】 cos ? ? 1 1 ,? cos(? ? ? ) ? ? cos ? ? ? . 3 3 C 思维扩展训练 1+sin x 1 cos x 1.已知 =- ,那么 的值是( cos x 2 sin x-1 A. 1 2 1 B.- 2 D.-2 ) C.2 【答案】A 1+sin x sin x-1 sin x-1 cos x 1 【解析】由于 · = =-1,故 = . 2 cos x cos x cos x sin x-1 2 2.已知 sin ? ? 【答案】 ? 2 5 ,则 sin4 ? ? cos 4 ? 的值为 5 . 3 5 2 2 2 【解析】 sin4 ? ? cos 4 ? ? sin ? ? cos ? ? 2 sin ? ? 1 ? ? 3. 已知 sin( 【答案】 ? 6 ??) ? 2 ? ,则 cos( ? ? ) ? 3 3 3 5 . 2 3 【解析】 cos ? ?? ? ? ?? ? ??

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