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一元二次不等式及其解法 同步练习(一)


一元二次不等式及其解法 同步练习(一)
选择题

1、不等式 2 x 3 ? 7 x 2 ? 4 x ? 0 的解集为(
? ? 1 A、 ?x x ? ? 或0 ? x ? 4? 2 ? ? ? 1 ? C、 ? x ? ? x ? 4 ? ? 2 ?


? 1 ? B、 ? x ? ? x ? o或x ? 4? ? 2 ?

D、 ?

2、已知集合 M ? ?x 0 ? x ? 2?, N ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 M ? N =( A、 ?x?0 ? x ? 1? C、 ?x?0 ? x ? 1? B、 ?x?0 ? x ? 2? D、 ?x?0 ? x ? 2?

?

?



3、已知集合 A ? x 3 x ? 2 ? x 2 ? 0 , B ? ?x x ? a ? 0?,且 B ? A ,则 a 的取值范 围为( ) A、 a ? 1 B、 1 ? a ? 2 C、 a ? 2 D、 a ? 2 )

?

?

4、已知集合 M ? x x 2 ? 4 , N ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则集合 M ? N =( A、 ?x x ? ?2? C、 ?x ? 1 ? x ? 2? B、 ?x x ? 3? D、 ?x 2 ? x ? 3? ) C、 ?x ? 2 ? x ? 1? D、 ?

?

?

?

?

5、不等式 ? x 2 ? x ? 2 ? 0 的解集为( A、 ?x x ? 2或x ? 1?

B、 ?x ? 2 ? x ? 1? )

6、不等式 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 0 的解集为( A、 ? B、R

? 1? C、 ? x x ? ? 2? ?
第 1 页 共 4 页

? 1? D、 ? x x ? ? ? 2? ?

7、不等式 2 x 2 ? x ? 1 ? 0 的解集为( A、 ? B、R


? D、 ? x x ? ? 1? ? 4?

? 1 ? C、 ? x ? ? x ? 1? ? 2 ?

? 1 8、不等式 ax2 ? 5 x ? c ? 0 解集为 ? x ? x ? ? 3

1? ? ,则 a、c 的值为( 2?



A、 a ? 6,c ? 1 C、 a ? 1,c ? 6

B、 a ? ?6,c ? ?1 D、 a ? ?1,c ? ?6

9.若 x1 , x2 是方程 x 2 ? 2ax ? a ? 6 ? 0 的两根,则 ( x1 ? 1) 2 ? ( x2 ? 1) 2 的最小值 是( ) A. ? C.8
49 4

B.18 D.不存在

10.已知 f(x)=( x ? a )( x ? b )+2,且是 ? 、 ? 方程 f( x )=0 的两根,则
a, b, ? , ? 的大小关系是(

) B.a < ? < ? <b D. ? <a< ? <b

A.a< ? <b< ? C. ? <a<b< ? 解答题 11.解下列不等式
1 4 x 2 ? 20x ? 25 ; ○ 3 ? 3x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 ; ○

2 ( x ? 3)(x ? 7) ? 0 ; ○ 4 x(1 ? x) ? x(2 x ? 3) ? 1 . ○

第 2 页 共 4 页

12. m 为何值时,方 程 x 2 ? (m ? 3) x ? m ? 0 的两个根都是正数.

13. x 是什么实数时 ? 2x 2 ? 12x ? 18 有意义.

14.已知方程 x 2 ? (m ? 2) x ? 1 ? 0 无正根,求实数 m 的取 值范围.

15.求函数 y ? 15 ? 7 x ? 2 x 2 ? lg(7 ? 4 x) 的定义域.

第 3 页 共 4 页

答案:
1、A 6、D 11、① {x | 2、B 7、A 3、A 8、 B 4、C 9、C 5、C 10、B

5?5 2 5?5 2 ?x? } 2 2

② {x | 3 ? x ? 7} 12、0<m≤1 13、x = 3 14、m>-4 3 7 15、[ ? , ] 2 4

③?

④ {x |

1 ? x ? 1} 3

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