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人教A版高中数学必修四课件:3.1.1 两角差的余弦公式


公式的逆用: cos ? cos ? ? sin ? sin ? ? cos(? ??). [一点通] 在利用两角差的公式求余弦值时,应注意以 下变式:α=(α+β)-β,α=β-(β-α), α+β α-β β= - . 2 2 2.求下列各式的值: (1)cos 15° cos 105° +sin 15° sin 105° ; (2)cos(α-35° )· cos(25° +α)+sin(α-35° )· sin(25° +α); (3)cos 40° cos 70° +cos 20° cos 50° . 解:(1)原式=cos(15° -105° )=cos(-90° )=0. 1 (2)原式=cos[(α-35° )-(25° +α)]=cos(-60° )= . 2 (3)原式=cos 40° cos 70° +sin 70° sin 40° =cos(70° -40° )=cos 30° = 3 . 2

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